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Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis Taschenrechner

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✖Die Eigenschwingungsfrequenz bezieht sich auf die Frequenz, mit der ein physikalisches System oder eine Struktur schwingt oder vibriert, wenn sie aus ihrer Gleichgewichtslage gestört wird.ⓘ Eigenfrequenz der Schwingung [ωn]
+10%
-10%
✖Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.ⓘ Dämpfungsverhältnis [ζ]
+10%
-10%
✖Die Bandbreitenfrequenz ist der Frequenzbereich, über den die Größe des Frequenzbereichs von seinem Nullfrequenzwert auf 70,7 % abfällt.ⓘ Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis [fb]
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Formel
✖

Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Formel
`"f"_{"b"} = "ω"_{"n"}*(sqrt(1-(2*"ζ"^2))+sqrt("ζ"^4-(4*"ζ"^2)+2))`

Beispiel
`"54.96966Hz"="23Hz"*(sqrt(1-(2*("0.1")^2))+sqrt(("0.1")^4-(4*("0.1")^2)+2))`

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Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Bandbreitenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))
fb = ωn*(sqrt(1-(2*ζ^2))+sqrt(ζ^4-(4*ζ^2)+2))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 3 Variablen
Verwendete Funktionen
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Bandbreitenfrequenz - (Gemessen in Hertz) - Die Bandbreitenfrequenz ist der Frequenzbereich, über den die Größe des Frequenzbereichs von seinem Nullfrequenzwert auf 70,7 % abfällt.
Eigenfrequenz der Schwingung - (Gemessen in Hertz) - Die Eigenschwingungsfrequenz bezieht sich auf die Frequenz, mit der ein physikalisches System oder eine Struktur schwingt oder vibriert, wenn sie aus ihrer Gleichgewichtslage gestört wird.
Dämpfungsverhältnis - Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Eigenfrequenz der Schwingung: 23 Hertz --> 23 Hertz Keine Konvertierung erforderlich
Dämpfungsverhältnis: 0.1 --> Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
fb = ωn*(sqrt(1-(2*ζ^2))+sqrt(ζ^4-(4*ζ^2)+2)) --> 23*(sqrt(1-(2*0.1^2))+sqrt(0.1^4-(4*0.1^2)+2))
Auswerten ... ...
fb = 54.9696597723011
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
54.9696597723011 Hertz --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
54.9696597723011 ≈ 54.96966 Hertz <-- Bandbreitenfrequenz
(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)
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Credits

Erstellt von Akshada Kulkarni
Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana
Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner erstellt!
Geprüft von Team Softusvista
Softusvista Office (Pune), Indien
Team Softusvista hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

19 Grundlegende Parameter Taschenrechner

Winkel der Asymptoten
Gehen Winkel der Asymptoten = ((2*(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen)-1)+1)*pi)/(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen))
Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis
Gehen Bandbreitenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))
Dämpfungsverhältnis bei prozentualem Überschwingen
Gehen Dämpfungsverhältnis = -ln(Prozentüberschreitung/100)/ sqrt(pi^2+ln(Prozentüberschreitung/100)^2)
Positive Rückkopplungsverstärkung im geschlossenen Regelkreis
Gehen Gewinnen Sie mit Feedback = Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP/(1- (Rückkopplungsfaktor*Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP))
Prozentüberschreitung
Gehen Prozentüberschreitung = 100*(e^((-Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-(Dämpfungsverhältnis^2)))))
Verstärkung der negativen Rückkopplung im geschlossenen Regelkreis
Gehen Gewinnen Sie mit Feedback = Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP/(1+(Rückkopplungsfaktor*Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP))
Dämpfungsverhältnis oder Dämpfungsfaktor
Gehen Dämpfungsverhältnis = Dämpfungskoeffizient/(2*sqrt(Masse*Federkonstante))
Gain-Bandwidth-Produkt
Gehen Gain-Bandwidth-Produkt = modulus(Verstärkung des Verstärkers im Mittenband)*Verstärkerbandbreite
Gedämpfte Eigenfrequenz
Gehen Gedämpfte Eigenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)
Resonanzfrequenz
Gehen Resonanzfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-2*Dämpfungsverhältnis^2)
Resonanzspitze
Gehen Resonanzspitze = 1/(2*Dämpfungsverhältnis*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))
Dauerzustandsfehler für Typ-Null-System
Gehen Dauerzustandsfehler = Koeffizientenwert/(1+Position der Fehlerkonstante)
Steady-State-Fehler für Typ-1-System
Gehen Dauerzustandsfehler = Koeffizientenwert/Geschwindigkeitsfehlerkonstante
Steady-State-Fehler für Typ-2-System
Gehen Dauerzustandsfehler = Koeffizientenwert/Beschleunigungsfehlerkonstante
Übertragungsfunktion für Closed- und Open-Loop-System
Gehen Übertragungsfunktion = Ausgabe des Systems/Eingabe des Systems
Dämpfungsverhältnis bei kritischer Dämpfung
Gehen Dämpfungsverhältnis = Tatsächliche Dämpfung/Kritische Dämpfung
Anzahl der Asymptoten
Gehen Anzahl der Asymptoten = Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen
Closed-Loop-Verstärkung
Gehen Closed-Loop-Verstärkung = 1/Rückkopplungsfaktor
Q-Faktor
Gehen Q-Faktor = 1/(2*Dämpfungsverhältnis)

17 System zweiter Ordnung Taschenrechner

Zeitverhalten im überdämpften Fall
Gehen Zeitverhalten für System zweiter Ordnung = 1-(e^(-(Überdämpfungsverhältnis-(sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)))*(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen))/(2*sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)*(Überdämpfungsverhältnis-sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1))))
Zeitverhalten des kritisch gedämpften Systems
Gehen Zeitverhalten für System zweiter Ordnung = 1-e^(-Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)-(e^(-Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)*Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)
Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis
Gehen Bandbreitenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))
Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis
Gehen Aufstiegszeit = (pi-(Phasenverschiebung*pi/180))/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))
Erster Peak-Unterschreitung
Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))
Erste Spitzenwertüberschreitung
Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))
Spitzenzeit bei vorgegebenem Dämpfungsverhältnis
Gehen Spitzenzeit = pi/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))
Zeitverhalten im ungedämpften Fall
Gehen Zeitverhalten für System zweiter Ordnung = 1-cos(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)
Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung im System zweiter Ordnung
Gehen Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung = ((2*K-ter Wert-1)*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz
Anzahl der Schwingungen
Gehen Anzahl der Schwingungen = (Uhrzeit einstellen*Gedämpfte Eigenfrequenz)/(2*pi)
Anstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz
Gehen Aufstiegszeit = (pi-Phasenverschiebung)/Gedämpfte Eigenfrequenz
Verzögerungszeit
Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung
Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 2 Prozent beträgt
Gehen Uhrzeit einstellen = 4/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)
Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 5 Prozent beträgt
Gehen Uhrzeit einstellen = 3/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)
Zeitraum der Schwingungen
Gehen Zeitraum für Schwingungen = (2*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz
Spitzenzeit
Gehen Spitzenzeit = pi/Gedämpfte Eigenfrequenz
Anstiegszeit bei gegebener Verzögerungszeit
Gehen Aufstiegszeit = 1.5*Verzögerungszeit

25 Steuerungssystemdesign Taschenrechner

Zeitverhalten im überdämpften Fall
Gehen Zeitverhalten für System zweiter Ordnung = 1-(e^(-(Überdämpfungsverhältnis-(sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)))*(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen))/(2*sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)*(Überdämpfungsverhältnis-sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1))))
Zeitverhalten des kritisch gedämpften Systems
Gehen Zeitverhalten für System zweiter Ordnung = 1-e^(-Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)-(e^(-Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)*Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)
Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis
Gehen Bandbreitenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))
Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis
Gehen Aufstiegszeit = (pi-(Phasenverschiebung*pi/180))/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))
Prozentüberschreitung
Gehen Prozentüberschreitung = 100*(e^((-Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-(Dämpfungsverhältnis^2)))))
Erster Peak-Unterschreitung
Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))
Erste Spitzenwertüberschreitung
Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))
Spitzenzeit bei vorgegebenem Dämpfungsverhältnis
Gehen Spitzenzeit = pi/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))
Zeitverhalten im ungedämpften Fall
Gehen Zeitverhalten für System zweiter Ordnung = 1-cos(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)
Gain-Bandwidth-Produkt
Gehen Gain-Bandwidth-Produkt = modulus(Verstärkung des Verstärkers im Mittenband)*Verstärkerbandbreite
Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung im System zweiter Ordnung
Gehen Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung = ((2*K-ter Wert-1)*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz
Anzahl der Schwingungen
Gehen Anzahl der Schwingungen = (Uhrzeit einstellen*Gedämpfte Eigenfrequenz)/(2*pi)
Resonanzfrequenz
Gehen Resonanzfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-2*Dämpfungsverhältnis^2)
Anstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz
Gehen Aufstiegszeit = (pi-Phasenverschiebung)/Gedämpfte Eigenfrequenz
Verzögerungszeit
Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung
Dauerzustandsfehler für Typ-Null-System
Gehen Dauerzustandsfehler = Koeffizientenwert/(1+Position der Fehlerkonstante)
Steady-State-Fehler für Typ-1-System
Gehen Dauerzustandsfehler = Koeffizientenwert/Geschwindigkeitsfehlerkonstante
Steady-State-Fehler für Typ-2-System
Gehen Dauerzustandsfehler = Koeffizientenwert/Beschleunigungsfehlerkonstante
Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 2 Prozent beträgt
Gehen Uhrzeit einstellen = 4/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)
Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 5 Prozent beträgt
Gehen Uhrzeit einstellen = 3/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)
Zeitraum der Schwingungen
Gehen Zeitraum für Schwingungen = (2*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz
Anzahl der Asymptoten
Gehen Anzahl der Asymptoten = Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen
Spitzenzeit
Gehen Spitzenzeit = pi/Gedämpfte Eigenfrequenz
Anstiegszeit bei gegebener Verzögerungszeit
Gehen Aufstiegszeit = 1.5*Verzögerungszeit
Q-Faktor
Gehen Q-Faktor = 1/(2*Dämpfungsverhältnis)

12 Modellierungsparameter Taschenrechner

Winkel der Asymptoten
Gehen Winkel der Asymptoten = ((2*(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen)-1)+1)*pi)/(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen))
Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis
Gehen Bandbreitenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))
Dämpfungsverhältnis bei prozentualem Überschwingen
Gehen Dämpfungsverhältnis = -ln(Prozentüberschreitung/100)/ sqrt(pi^2+ln(Prozentüberschreitung/100)^2)
Prozentüberschreitung
Gehen Prozentüberschreitung = 100*(e^((-Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-(Dämpfungsverhältnis^2)))))
Dämpfungsverhältnis oder Dämpfungsfaktor
Gehen Dämpfungsverhältnis = Dämpfungskoeffizient/(2*sqrt(Masse*Federkonstante))
Gain-Bandwidth-Produkt
Gehen Gain-Bandwidth-Produkt = modulus(Verstärkung des Verstärkers im Mittenband)*Verstärkerbandbreite
Gedämpfte Eigenfrequenz
Gehen Gedämpfte Eigenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)
Resonanzfrequenz
Gehen Resonanzfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-2*Dämpfungsverhältnis^2)
Resonanzspitze
Gehen Resonanzspitze = 1/(2*Dämpfungsverhältnis*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))
Dämpfungsverhältnis bei kritischer Dämpfung
Gehen Dämpfungsverhältnis = Tatsächliche Dämpfung/Kritische Dämpfung
Anzahl der Asymptoten
Gehen Anzahl der Asymptoten = Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen
Q-Faktor
Gehen Q-Faktor = 1/(2*Dämpfungsverhältnis)

Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis Formel

Bandbreitenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))
fb = ωn*(sqrt(1-(2*ζ^2))+sqrt(ζ^4-(4*ζ^2)+2))

Was ist Bandbreite?

Die Bandbreite ist die Differenz zwischen der oberen und der unteren Frequenz in einem kontinuierlichen Frequenzband. Sie wird typischerweise in Hertz gemessen und kann sich je nach Kontext speziell auf die Durchlassbandbandbreite oder die Basisbandbandbreite beziehen.

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