N-ter Term der arithmetischen Progression bei gegebenen P-ten und Q-ten Termen Taschenrechner

✖Der P-te Progressionsterm ist der Term, der dem Index oder der Position p vom Beginn der gegebenen Progression entspricht.ⓘ P. Progressionsperiode [T_p]			+10% -10%
✖Der Index Q der Progression ist der Wert von q für den q-ten Term oder die Position des q-ten Termes in der Progression.ⓘ Index Q des Fortschritts [q]			+10% -10%
✖Der Q-te Term der Progression ist der Term, der dem Index oder der Position q vom Beginn der gegebenen Progression entspricht.ⓘ Vierter Fortschrittszeitraum [T_q]			+10% -10%
✖Der Index P der Progression ist der Wert von p für den p-ten Term oder die Position des p-ten Termes in der Progression.ⓘ Index P des Fortschritts [p]			+10% -10%
✖Der Index N der Progression ist der Wert von n für den n-ten Term oder die Position des n-ten Termes in einer Progression.ⓘ Index N des Fortschritts [n]			+10% -10%

✖Der N-te Term der Progression ist der Term, der dem Index oder der Position n vom Anfang an in der gegebenen Progression entspricht.ⓘ N-ter Term der arithmetischen Progression bei gegebenen P-ten und Q-ten Termen [T_n]

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Formel

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N-ter Term der arithmetischen Progression bei gegebenen P-ten und Q-ten Termen

Formel

`"T"_{"n"} = (("T"_{"p"}*("q"-1)-"T"_{"q"}*("p"-1))/("q"-"p"))+("n"-1)*(("T"_{"q"}-"T"_{"p"})/("q"-"p"))`

Beispiel

`"60"=(("50"*("8"-1)-"80"*("5"-1))/("8"-"5"))+("6"-1)*(("80"-"50")/("8"-"5"))`

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N-ter Term der arithmetischen Progression bei gegebenen P-ten und Q-ten Termen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

N. Fortschrittsperiode = ((P. Progressionsperiode*(Index Q des Fortschritts-1)-Vierter Fortschrittszeitraum*(Index P des Fortschritts-1))/(Index Q des Fortschritts-Index P des Fortschritts))+(Index N des Fortschritts-1)*((Vierter Fortschrittszeitraum-P. Progressionsperiode)/(Index Q des Fortschritts-Index P des Fortschritts))
T_n = ((T_p*(q-1)-T_q*(p-1))/(q-p))+(n-1)*((T_q-T_p)/(q-p))
Diese formel verwendet 6 Variablen

Verwendete Variablen

N. Fortschrittsperiode - Der N-te Term der Progression ist der Term, der dem Index oder der Position n vom Anfang an in der gegebenen Progression entspricht.
P. Progressionsperiode - Der P-te Progressionsterm ist der Term, der dem Index oder der Position p vom Beginn der gegebenen Progression entspricht.
Index Q des Fortschritts - Der Index Q der Progression ist der Wert von q für den q-ten Term oder die Position des q-ten Termes in der Progression.
Vierter Fortschrittszeitraum - Der Q-te Term der Progression ist der Term, der dem Index oder der Position q vom Beginn der gegebenen Progression entspricht.
Index P des Fortschritts - Der Index P der Progression ist der Wert von p für den p-ten Term oder die Position des p-ten Termes in der Progression.
Index N des Fortschritts - Der Index N der Progression ist der Wert von n für den n-ten Term oder die Position des n-ten Termes in einer Progression.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

P. Progressionsperiode: 50 --> Keine Konvertierung erforderlich
Index Q des Fortschritts: 8 --> Keine Konvertierung erforderlich
Vierter Fortschrittszeitraum: 80 --> Keine Konvertierung erforderlich
Index P des Fortschritts: 5 --> Keine Konvertierung erforderlich
Index N des Fortschritts: 6 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

T_n = ((T_p*(q-1)-T_q*(p-1))/(q-p))+(n-1)*((T_q-T_p)/(q-p)) --> ((50*(8-1)-80*(5-1))/(8-5))+(6-1)*((80-50)/(8-5))

Auswerten ... ...

T_n = 60

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

60 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

60 <-- N. Fortschrittsperiode

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mayank Tayal

Nationales Institut für Technologie (NIT), Durgapur

Mayank Tayal hat diesen Rechner und 25+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mridul Sharma

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

< 6 N. Term der arithmetischen Progression Taschenrechner

N-ter Term der arithmetischen Progression bei gegebenen P-ten und Q-ten Termen

Gehen N. Fortschrittsperiode = ((P. Progressionsperiode*(Index Q des Fortschritts-1)-Vierter Fortschrittszeitraum*(Index P des Fortschritts-1))/(Index Q des Fortschritts-Index P des Fortschritts))+(Index N des Fortschritts-1)*((Vierter Fortschrittszeitraum-P. Progressionsperiode)/(Index Q des Fortschritts-Index P des Fortschritts))

N-ter Term der arithmetischen Progression im letzten Term

Gehen N. Fortschrittsperiode = Erstes Progressionssemester+(Index N des Fortschritts-1)*((Letzte Amtszeit des Fortschritts-Erstes Progressionssemester)/(Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen-1))

N-ter Term vom Ende der arithmetischen Progression

Gehen N. Semester ab Ende der Progression = Erstes Progressionssemester+(Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen-Index N des Fortschritts)*Gemeinsamer Fortschrittsunterschied

N. Term vom Ende der arithmetischen Folge beim letzten Term

Gehen N. Semester ab Ende der Progression = Letzte Amtszeit des Fortschritts-(Index N des Fortschritts-1)*Gemeinsamer Fortschrittsunterschied

N-ter Term der arithmetischen Progression bei gegebener Summe der ersten N Terme

Gehen N. Fortschrittsperiode = ((2*Summe der ersten N Progressionsterme)/Index N des Fortschritts)-Erstes Progressionssemester

N. Term der arithmetischen Progression

Gehen N. Fortschrittsperiode = Erstes Progressionssemester+(Index N des Fortschritts-1)*Gemeinsamer Fortschrittsunterschied

< 11 Arithmetische Progression Taschenrechner

N-ter Term der arithmetischen Progression bei gegebenen P-ten und Q-ten Termen

Summe der Terme von Pth bis Qth Terme der arithmetischen Progression

Gehen Summe der Terme vom P-ten zum Q-ten Progressionsterm = ((Index Q des Fortschritts-Index P des Fortschritts+1)/2)*((2*Erstes Progressionssemester)+((Index P des Fortschritts+Index Q des Fortschritts-2)*Gemeinsamer Fortschrittsunterschied))

Summe der letzten N Terme der arithmetischen Progression

Gehen Summe der letzten N Fortschrittsterme = (Index N des Fortschritts/2)*((2*Erstes Progressionssemester)+(Gemeinsamer Fortschrittsunterschied*((2*Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen)-Index N des Fortschritts-1)))

N-ter Term vom Ende der arithmetischen Progression

Gehen N. Semester ab Ende der Progression = Erstes Progressionssemester+(Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen-Index N des Fortschritts)*Gemeinsamer Fortschrittsunterschied

Summe der ersten N Terme der arithmetischen Progression

Gehen Summe der ersten N Progressionsterme = (Index N des Fortschritts/2)*((2*Erstes Progressionssemester)+((Index N des Fortschritts-1)*Gemeinsamer Fortschrittsunterschied))

Summe der Gesamtterme der arithmetischen Progression im letzten Term

Gehen Summe der gesamten Fortschrittsbedingungen = (Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen/2)*(Erstes Progressionssemester+Letzte Amtszeit des Fortschritts)

Gemeinsame Differenz der arithmetischen Progression im letzten Term

Gehen Gemeinsamer Fortschrittsunterschied = ((Letzte Amtszeit des Fortschritts-Erstes Progressionssemester)/(Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen-1))

Anzahl der Terme der arithmetischen Progression

Gehen Index N des Fortschritts = ((N. Fortschrittsperiode-Erstes Progressionssemester)/Gemeinsamer Fortschrittsunterschied)+1

Erstes Glied der arithmetischen Progression

Gehen Erstes Progressionssemester = N. Fortschrittsperiode-((Index N des Fortschritts-1)*Gemeinsamer Fortschrittsunterschied)

N. Term der arithmetischen Progression

Gehen N. Fortschrittsperiode = Erstes Progressionssemester+(Index N des Fortschritts-1)*Gemeinsamer Fortschrittsunterschied

Gemeinsamer Unterschied der arithmetischen Progression

Gehen Gemeinsamer Fortschrittsunterschied = N. Fortschrittsperiode-(N-1)-ter Fortschrittszeitraum

N-ter Term der arithmetischen Progression bei gegebenen P-ten und Q-ten Termen Formel

Was ist eine arithmetische Progression?

Eine arithmetische Progression oder einfach AP ist eine Folge von Zahlen, bei der aufeinanderfolgende Terme durch Hinzufügen einer konstanten Zahl zum ersten Term erhalten werden. Diese feste Zahl wird die gemeinsame Differenz der arithmetischen Progression genannt. Zum Beispiel ist die Folge 2, 5, 8, 11, 14, ... eine arithmetische Progression mit dem ersten Term 2 und der gemeinsamen Differenz 3. Ein AP ist genau dann eine konvergente Folge, wenn die gemeinsame Differenz 0 ist, andernfalls ein AP ist immer divergent.

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