Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Volumen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Kantenlänge des Dodekaeders = ((4*Volumen des Dodekaeders)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
le = ((4*V)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen
Verwendete Funktionen
sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Kantenlänge des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge des Dodekaeders ist die Länge einer der Kanten eines Dodekaeders oder der Abstand zwischen einem beliebigen Paar benachbarter Eckpunkte des Dodekaeders.
Volumen des Dodekaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Dodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Dodekaeders eingeschlossen wird.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Volumen des Dodekaeders: 7700 Kubikmeter --> 7700 Kubikmeter Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
le = ((4*V)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3) --> ((4*7700)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
Auswerten ... ...
le = 10.0160169900652
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
10.0160169900652 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
10.0160169900652 10.01602 Meter <-- Kantenlänge des Dodekaeders
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Erstellt von Team Softusvista
Softusvista Office (Pune), Indien
Team Softusvista hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner erstellt!
Geprüft von Manjiri
GV Acharya Institut für Ingenieurwissenschaften (GVAIET), Mumbai
Manjiri hat diesen Rechner und 10+ weitere Rechner verifiziert!

12 Kantenlänge des Dodekaeders Taschenrechner

Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen
Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Dodekaeders*(15+(7*sqrt(5))))
Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebener lateraler Oberfläche
Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = sqrt((2*Seitenfläche des Dodekaeders)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche
Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = sqrt(Gesamtoberfläche des Dodekaeders/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebener Gesichtsfläche
Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = sqrt((4*Flächenfläche des Dodekaeders)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Insphere-Radius
Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = (2*Insphere Radius des Dodekaeders)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius
Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = (4*Umfangsradius des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebener Raumdiagonale
Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = (2*Raumdiagonale des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Volumen
Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = ((4*Volumen des Dodekaeders)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius
Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = (4*Mittelsphärenradius des Dodekaeders)/(3+sqrt(5))
Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebener Flächendiagonale
Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = (2*Gesichtsdiagonale des Dodekaeders)/(1+sqrt(5))
Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Gesichtsumfang
Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = Gesichtsumfang des Dodekaeders/5
Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Umfang
Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = Umfang des Dodekaeders/30

4 Kantenlänge des Dodekaeders Taschenrechner

Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche
Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = sqrt(Gesamtoberfläche des Dodekaeders/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Insphere-Radius
Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = (2*Insphere Radius des Dodekaeders)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius
Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = (4*Umfangsradius des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Volumen
Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = ((4*Volumen des Dodekaeders)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Volumen Formel

Kantenlänge des Dodekaeders = ((4*Volumen des Dodekaeders)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
le = ((4*V)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Was ist ein Dodekaeder?

Ein Dodekaeder ist eine symmetrische und geschlossene dreidimensionale Form mit 12 identischen fünfeckigen Flächen. Es ist ein platonischer Körper, der 12 Flächen, 20 Ecken und 30 Kanten hat. An jedem Scheitelpunkt treffen sich drei fünfeckige Flächen und an jeder Kante treffen zwei fünfeckige Flächen aufeinander. Von allen fünf platonischen Körpern mit identischer Kantenlänge hat Dodekaeder den höchsten Volumen- und Oberflächenwert.

Was sind platonische Körper?

Im dreidimensionalen Raum ist ein platonischer Körper ein regelmäßiges, konvexes Polyeder. Es besteht aus kongruenten (identisch in Form und Größe), regelmäßigen (alle Winkel gleich und alle Seiten gleich), polygonalen Flächen mit der gleichen Anzahl von Flächen, die sich an jedem Scheitelpunkt treffen. Fünf Körper, die dieses Kriterium erfüllen, sind Tetraeder {3,3} , Würfel {4,3} , Oktaeder {3,4} , Dodekaeder {5,3} , Ikosaeder {3,5} ; wobei in {p, q} p die Anzahl der Kanten in einer Fläche darstellt und q die Anzahl der Kanten darstellt, die sich an einem Scheitelpunkt treffen; {p, q} ist das Schläfli-Symbol.

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