Umfangsradius des Stupsdodekaeders bei gegebenem Volumen Taschenrechner

✖Das Volumen des Stupsdodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Stupsdodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des Stupsdodekaeders [V]

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✖Umfangsradius des Stupsdodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Stupsdodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.ⓘ Umfangsradius des Stupsdodekaeders bei gegebenem Volumen [r_c]

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Formel

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Umfangsradius des Stupsdodekaeders bei gegebenem Volumen

Formel

`"r"_{"c"} = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*(("V"*6*(3-(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*"[phi]")+1))*((("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*"[phi]")+7)*(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))))-((53*"[phi]")+6)))^(1/3)`

Beispiel

`"21.63136m"=sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*(("38000m³"*6*(3-(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*"[phi]")+1))*((("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*"[phi]")+7)*(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))))-((53*"[phi]")+6)))^(1/3)`

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Umfangsradius des Stupsdodekaeders bei gegebenem Volumen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Umfangsradius des Stupsdodekaeders = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*((Volumen des Stupsdodekaeders*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)
r_c = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*((V*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Konstanten

[phi] - Goldener Schnitt Wert genommen als 1.61803398874989484820458683436563811

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Umfangsradius des Stupsdodekaeders - (Gemessen in Meter) - Umfangsradius des Stupsdodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Stupsdodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.
Volumen des Stupsdodekaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Stupsdodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Stupsdodekaeders eingeschlossen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Volumen des Stupsdodekaeders: 38000 Kubikmeter --> 38000 Kubikmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_c = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*((V*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3) --> sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*((38000*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)

Auswerten ... ...

r_c = 21.6313599341073

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

21.6313599341073 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

21.6313599341073 ≈ 21.63136 Meter <-- Umfangsradius des Stupsdodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

< 5 Umfangsradius des Stupsdodekaeders Taschenrechner

Umfangsradius des Stupsdodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Umfangsradius des Stupsdodekaeders = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*(((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Umfangsradius des Stupsdodekaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Umfangsradius des Stupsdodekaeders = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*((Volumen des Stupsdodekaeders*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)

Umfangsradius des Stupsdodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Umfangsradius des Stupsdodekaeders = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*sqrt(Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))

Umfangsradius des Stupsdodekaeders

Gehen Umfangsradius des Stupsdodekaeders = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*Kantenlänge des Stupsdodekaeders

Zirkumsphärenradius des Stupsdodekaeders bei gegebenem Mittelsphärenradius

Gehen Umfangsradius des Stupsdodekaeders = Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders*sqrt(2-0.94315125924)

Umfangsradius des Stupsdodekaeders bei gegebenem Volumen Formel

Was ist ein Stupsdodekaeder?

In der Geometrie ist das Stups-Dodekaeder oder Stups-Ikosidodekaeder ein archimedischer Körper, einer von dreizehn konvexen isogonalen nicht-prismatischen Körpern, die aus zwei oder mehr Arten von regelmäßigen Polygonflächen aufgebaut sind. Das Stupsdodekaeder hat 92 Flächen (die meisten der 13 archimedischen Körper): 12 sind Fünfecke und die anderen 80 sind gleichseitige Dreiecke. Es hat auch 150 Kanten und 60 Ecken. Jeder Scheitelpunkt ist derart identisch, dass an jedem Scheitelpunkt 4 gleichseitige dreieckige Flächen und 1 fünfeckige Fläche zusammenkommen. Es hat zwei unterschiedliche Formen, die Spiegelbilder (oder "Enantiomorphe") voneinander sind. Die Vereinigung beider Formen ist eine Verbindung aus zwei Stupsdodekaedern, und die konvexe Hülle beider Formen ist ein abgeschnittenes Ikosidodekaeder.

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