Verschiebung des Körpers aus der mittleren Position Taschenrechner

✖Die maximale Verschiebung bedeutet, dass sich ein Objekt bewegt hat oder verschoben wurde. Unter Verschiebung versteht man die Positionsänderung eines Objekts.ⓘ Maximale Verschiebung [x]			+10% -10%
✖Die natürliche Kreisfrequenz ist ein skalares Maß für die Rotationsgeschwindigkeit.ⓘ Natürliche Kreisfrequenz [ω_n]			+10% -10%
✖Gesamtzeitaufwand ist die Gesamtzeit, die der Körper benötigt, um diesen Raum zurückzulegen.ⓘ Gesamtzeitaufwand [t_total]			+10% -10%

✖Unter Körperverschiebung versteht man die Positionsänderung eines Objekts.ⓘ Verschiebung des Körpers aus der mittleren Position [s_body]

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Formel

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Verschiebung des Körpers aus der mittleren Position

Formel

`"s"_{"body"} = "x"*sin("ω"_{"n"}*"t"_{"total"})`

Beispiel

`"0.85394m"="1.25m"*sin("21rad/s"*"80s")`

Taschenrechner

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Verschiebung des Körpers aus der mittleren Position Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Verschiebung des Körpers = Maximale Verschiebung*sin(Natürliche Kreisfrequenz*Gesamtzeitaufwand)
s_body = x*sin(ω_n*t_total)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 4 Variablen

Verwendete Funktionen

sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypotenuse beschreibt., sin(Angle)

Verwendete Variablen

Verschiebung des Körpers - (Gemessen in Meter) - Unter Körperverschiebung versteht man die Positionsänderung eines Objekts.
Maximale Verschiebung - (Gemessen in Meter) - Die maximale Verschiebung bedeutet, dass sich ein Objekt bewegt hat oder verschoben wurde. Unter Verschiebung versteht man die Positionsänderung eines Objekts.
Natürliche Kreisfrequenz - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die natürliche Kreisfrequenz ist ein skalares Maß für die Rotationsgeschwindigkeit.
Gesamtzeitaufwand - (Gemessen in Zweite) - Gesamtzeitaufwand ist die Gesamtzeit, die der Körper benötigt, um diesen Raum zurückzulegen.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Maximale Verschiebung: 1.25 Meter --> 1.25 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Natürliche Kreisfrequenz: 21 Radiant pro Sekunde --> 21 Radiant pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich
Gesamtzeitaufwand: 80 Zweite --> 80 Zweite Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

s_body = x*sin(ω_n*t_total) --> 1.25*sin(21*80)

Auswerten ... ...

s_body = 0.853939567408117

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.853939567408117 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.853939567408117 ≈ 0.85394 Meter <-- Verschiebung des Körpers

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Du bist da -

Zuhause » Physik » Theorie der Maschine » Vibrationen » Längs- und Quervibrationen » Eigenfrequenz freier Längsschwingungen » Rayleighs Methode » Verschiebung des Körpers aus der mittleren Position

Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Payal Priya

Birsa Institute of Technology (BISSCHEN), Sindri

Payal Priya hat diesen Rechner und 1900+ weitere Rechner verifiziert!

< 16 Rayleighs Methode Taschenrechner

Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei gegebener Geschwindigkeit an der mittleren Position

Gehen Maximale Verschiebung = (Geschwindigkeit)/(Kumulierte Häufigkeit*cos(Kumulierte Häufigkeit*Gesamtzeitaufwand))

Geschwindigkeit an mittlerer Position

Gehen Geschwindigkeit = (Kumulierte Häufigkeit*Maximale Verschiebung)*cos(Kumulierte Häufigkeit*Gesamtzeitaufwand)

Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei maximaler kinetischer Energie

Gehen Maximale Verschiebung = sqrt((2*Maximale kinetische Energie)/(Belastung*Natürliche Kreisfrequenz^2))

Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei gegebener Verschiebung des Körpers von der mittleren Position

Gehen Maximale Verschiebung = Verschiebung des Körpers/(sin(Natürliche Kreisfrequenz*Gesamtzeitaufwand))

Verschiebung des Körpers aus der mittleren Position

Gehen Verschiebung des Körpers = Maximale Verschiebung*sin(Natürliche Kreisfrequenz*Gesamtzeitaufwand)

Natürliche Kreisfrequenz bei gegebener Verschiebung des Körpers

Gehen Frequenz = (asin(Verschiebung des Körpers/Maximale Verschiebung))/Zeitraum

Zeitspanne freier Längsschwingungen

Gehen Zeitraum = 2*pi*sqrt(Körpergewicht in Newton/Steifheit der Beschränkung)

Maximale kinetische Energie an mittlerer Position

Gehen Maximale kinetische Energie = (Belastung*Kumulierte Häufigkeit^2*Maximale Verschiebung^2)/2

Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei maximaler potenzieller Energie

Gehen Maximale Verschiebung = sqrt((2*Maximale potentielle Energie)/Steifheit der Beschränkung)

Maximale potentielle Energie an mittlerer Position

Gehen Maximale potentielle Energie = (Steifheit der Beschränkung*Maximale Verschiebung^2)/2

Potentielle Energie bei Verschiebung des Körpers

Gehen Potenzielle Energie = (Steifheit der Beschränkung*(Verschiebung des Körpers^2))/2

Eigene Kreisfrequenz bei maximaler Geschwindigkeit bei mittlerer Position

Gehen Natürliche Kreisfrequenz = Maximale Geschwindigkeit/Maximale Verschiebung

Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei maximaler Geschwindigkeit an der mittleren Position

Gehen Maximale Verschiebung = Maximale Geschwindigkeit/Kumulierte Häufigkeit

Maximale Geschwindigkeit an der mittleren Position nach der Rayleigh-Methode

Gehen Maximale Geschwindigkeit = Kumulierte Häufigkeit*Maximale Verschiebung

Eigenfrequenz bei gegebener Eigenkreisfrequenz

Gehen Frequenz = Natürliche Kreisfrequenz/(2*pi)

Zeitraum bei gegebener Eigenkreisfrequenz

Gehen Zeitraum = (2*pi)/Natürliche Kreisfrequenz

Verschiebung des Körpers aus der mittleren Position Formel

Verschiebung des Körpers = Maximale Verschiebung*sin(Natürliche Kreisfrequenz*Gesamtzeitaufwand)
s_body = x*sin(ω_n*t_total)

Was ist Rayleighs Methode in der Schwingungsanalyse?

Der Rayleigh-Quotient stellt eine schnelle Methode dar, um die Eigenfrequenz eines Schwingungssystems mit mehreren Freiheitsgraden abzuschätzen, bei dem die Masse- und die Steifheitsmatrizen bekannt sind.

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