Insphere-Radius des Pentakis-Dodekaeders bei gegebenem Volumen Taschenrechner

✖Das Volumen des Pentakis-Dodekaeders ist die Menge des dreidimensionalen Raums, der von der gesamten Oberfläche des Pentakis-Dodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des Pentakis-Dodekaeders [V]

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✖Der Insphärenradius des Pentakis-Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die vom Pentakis-Dodekaeder so eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.ⓘ Insphere-Radius des Pentakis-Dodekaeders bei gegebenem Volumen [r_i]

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Formel

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Insphere-Radius des Pentakis-Dodekaeders bei gegebenem Volumen

Formel

`"r"_{"i"} = (3/2)*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))*(((76*"V")/(15*(23+(11*sqrt(5)))))^(1/3))`

Beispiel

`"12.82362m"=(3/2)*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))*(((76*"9400m³")/(15*(23+(11*sqrt(5)))))^(1/3))`

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Insphere-Radius des Pentakis-Dodekaeders bei gegebenem Volumen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Insphere Radius von Pentakis Dodekaeder = (3/2)*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))*(((76*Volumen des Pentakis-Dodekaeders)/(15*(23+(11*sqrt(5)))))^(1/3))
r_i = (3/2)*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))*(((76*V)/(15*(23+(11*sqrt(5)))))^(1/3))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Insphere Radius von Pentakis Dodekaeder - (Gemessen in Meter) - Der Insphärenradius des Pentakis-Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die vom Pentakis-Dodekaeder so eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.
Volumen des Pentakis-Dodekaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Pentakis-Dodekaeders ist die Menge des dreidimensionalen Raums, der von der gesamten Oberfläche des Pentakis-Dodekaeders eingeschlossen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Volumen des Pentakis-Dodekaeders: 9400 Kubikmeter --> 9400 Kubikmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_i = (3/2)*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))*(((76*V)/(15*(23+(11*sqrt(5)))))^(1/3)) --> (3/2)*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))*(((76*9400)/(15*(23+(11*sqrt(5)))))^(1/3))

Auswerten ... ...

r_i = 12.8236182613616

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

12.8236182613616 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

12.8236182613616 ≈ 12.82362 Meter <-- Insphere Radius von Pentakis Dodekaeder

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 1800+ weitere Rechner verifiziert!

< 6 Insphere Radius von Pentakis Dodekaeder Taschenrechner

Insphere-Radius des Pentakis-Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Insphere Radius von Pentakis Dodekaeder = (3/2)*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))*((76/19)/Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Pentakis-Dodekaeders)*(sqrt((413+(162*sqrt(5))))/(23+(11*sqrt(5))))

Insphere-Radius des Pentakis-Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Insphere Radius von Pentakis Dodekaeder = (3/2)*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))*(sqrt((19*Gesamtoberfläche des Pentakis-Dodekaeders)/(15*(sqrt(413+(162*sqrt(5)))))))

Insphere-Radius des Pentakis-Dodekaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Insphere Radius von Pentakis Dodekaeder = (3/2)*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))*(((76*Volumen des Pentakis-Dodekaeders)/(15*(23+(11*sqrt(5)))))^(1/3))

Insphere-Radius von Pentakis-Dodekaeder gegebener Midsphere-Radius

Gehen Insphere Radius von Pentakis Dodekaeder = (3/2)*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))*((4*Mittelsphärenradius des Pentakis-Dodekaeders)/(3+sqrt(5)))

Insphere-Radius des Pentakis-Dodekaeders bei gegebener Beinlänge

Gehen Insphere Radius von Pentakis Dodekaeder = (3/2)*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))*((38*Beinlänge von Pentakis-Dodekaeder)/(3*(9+sqrt(5))))

Insphere Radius von Pentakis Dodekaeder

Gehen Insphere Radius von Pentakis Dodekaeder = ((3*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218)))*Grundlänge des Pentakis-Dodekaeders)/2

Insphere-Radius des Pentakis-Dodekaeders bei gegebenem Volumen Formel

Was ist Pentakis Dodekaeder?

Ein Pentakis-Dodekaeder ist ein Polyeder mit gleichschenkligen Dreiecksflächen. Fünf davon sind als Pyramide auf jeder Seite eines Dodekaeders angebracht. Es hat 60 Flächen, 90 Kanten, 32 Ecken.

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