Insphere Radius des Ikosaeders Taschenrechner

✖Die Kantenlänge des Ikosaeders ist die Länge einer beliebigen Kante des Ikosaeders oder der Abstand zwischen einem beliebigen Paar benachbarter Eckpunkte des Ikosaeders.ⓘ Kantenlänge des Ikosaeders [l_e]

+10%

-10%

✖Insphere Radius of Icosahedron ist der Radius der Kugel, die so vom Ikosaeder umfasst wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.ⓘ Insphere Radius des Ikosaeders [r_i]

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Formel

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Insphere Radius des Ikosaeders

Formel

`"r"_{"i"} = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*"l"_{"e"}`

Beispiel

`"7.557613m"=(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*"10m"`

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Insphere Radius des Ikosaeders Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*Kantenlänge des Ikosaeders
r_i = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*l_e
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Insphere Radius des Ikosaeders - (Gemessen in Meter) - Insphere Radius of Icosahedron ist der Radius der Kugel, die so vom Ikosaeder umfasst wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.
Kantenlänge des Ikosaeders - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge des Ikosaeders ist die Länge einer beliebigen Kante des Ikosaeders oder der Abstand zwischen einem beliebigen Paar benachbarter Eckpunkte des Ikosaeders.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Kantenlänge des Ikosaeders: 10 Meter --> 10 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_i = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*l_e --> (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*10

Auswerten ... ...

r_i = 7.55761314076171

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

7.55761314076171 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

7.55761314076171 ≈ 7.557613 Meter <-- Insphere Radius des Ikosaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), Indien

Team Softusvista hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Manjiri

GV Acharya Institut für Ingenieurwissenschaften (GVAIET), Mumbai

Manjiri hat diesen Rechner und 10+ weitere Rechner verifiziert!

< 11 Insphere Radius des Ikosaeders Taschenrechner

Insphere-Radius des Ikosaeders bei gegebenem Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Ikosaeders)

Insphere-Radius des Ikosaeders bei gegebenem Circumsphere-Radius

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(4*Umfangsradius des Ikosaeders)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Insphere Radius des Ikosaeders bei gegebener Raumdiagonale

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(2*Raumdiagonale des Ikosaeders)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Insphere Radius des Ikosaeders bei gegebener lateraler Oberfläche

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((2*Seitenfläche des Ikosaeders)/(9*sqrt(3)))

Insphere-Radius des Ikosaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt(Gesamtoberfläche des Ikosaeders/(5*sqrt(3)))

Insphere Radius des Ikosaeders bei gegebener Gesichtsfläche

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((4*Gesichtsbereich des Ikosaeders)/sqrt(3))

Insphere Radius des Ikosaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*((12*Volumen des Ikosaeders)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

Insphere-Radius des Ikosaeders gegebener Midsphere-Radius

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(4*Mittelsphärenradius des Ikosaeders)/(1+sqrt(5))

Insphere-Radius des Ikosaeders bei gegebenem Gesichtsumfang

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))*Gesichtsumfang des Ikosaeders/36

Insphere Radius des Ikosaeders

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*Kantenlänge des Ikosaeders

Innenkugelradius des Ikosaeders bei gegebenem Umfang

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = sqrt(3)*(3+sqrt(5))*Umfang des Ikosaeders/360

< 6 Radius des Ikosaeders Taschenrechner

Insphere-Radius des Ikosaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt(Gesamtoberfläche des Ikosaeders/(5*sqrt(3)))

Umfangsradius des Ikosaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Umfangsradius des Ikosaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*((12*Volumen des Ikosaeders)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

Mittelsphärenradius des Ikosaeders bei gegebener Raumdiagonale

Gehen Mittelsphärenradius des Ikosaeders = (1+sqrt(5))/2*Raumdiagonale des Ikosaeders/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Insphere Radius des Ikosaeders

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*Kantenlänge des Ikosaeders

Umfangsradius des Ikosaeders

Gehen Umfangsradius des Ikosaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*Kantenlänge des Ikosaeders

Mittelsphärenradius des Ikosaeders

Gehen Mittelsphärenradius des Ikosaeders = (1+sqrt(5))/4*Kantenlänge des Ikosaeders

Insphere Radius des Ikosaeders Formel

Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*Kantenlänge des Ikosaeders
r_i = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*l_e

Was ist ein Ikosaeder?

Ein Ikosaeder ist eine symmetrische und geschlossene dreidimensionale Form mit 20 identischen gleichseitigen dreieckigen Flächen. Es ist ein platonischer Körper, der 20 Flächen, 12 Ecken und 30 Kanten hat. An jedem Scheitel treffen fünf gleichseitige dreieckige Flächen aufeinander und an jeder Kante treffen zwei gleichseitige dreieckige Flächen aufeinander.

Was sind platonische Körper?

Im dreidimensionalen Raum ist ein platonischer Körper ein regelmäßiges, konvexes Polyeder. Es besteht aus kongruenten (identisch in Form und Größe), regelmäßigen (alle Winkel gleich und alle Seiten gleich), polygonalen Flächen mit der gleichen Anzahl von Flächen, die sich an jedem Scheitelpunkt treffen. Fünf Körper, die dieses Kriterium erfüllen, sind Tetraeder {3,3} , Würfel {4,3} , Oktaeder {3,4} , Dodekaeder {5,3} , Ikosaeder {3,5} ; wobei in {p, q} p die Anzahl der Kanten in einer Fläche darstellt und q die Anzahl der Kanten darstellt, die sich an einem Scheitelpunkt treffen; {p, q} ist das Schläfli-Symbol.

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