Länge der Stütze bei endgültiger Durchbiegung bei Abstand X vom Ende A der Stütze Taschenrechner

✖Abstand der Umlenkung von Ende A ist der Abstand x der Umlenkung von Ende A.ⓘ Abstand der Durchbiegung vom Ende A [x]			+10% -10%
✖Durchbiegung der Stütze am freien Ende als Moment am Stützenabschnitt mit exzentrischer Belastung.ⓘ Durchbiegung der Säule [δ_c]			+10% -10%
✖Unter lähmender Last versteht man die Belastung, bei der sich eine Säule lieber seitlich verformt als sich selbst zusammenzudrücken.ⓘ Lähmende Last [P]			+10% -10%
✖Die Eulerlast ist die Druckbelastung, bei der sich eine schlanke Säule plötzlich verbiegt oder knickt.ⓘ Euler-Last [P_E]			+10% -10%
✖Die maximale Anfangsdurchbiegung ist der Grad, um den sich ein Strukturelement unter einer Last verschiebt.ⓘ Maximale Anfangsdurchbiegung [C]			+10% -10%

✖Die Länge der Säule ist der Abstand zwischen zwei Punkten, an denen eine Säule ihre Stützfestigkeit erhält, sodass ihre Bewegung in alle Richtungen eingeschränkt ist.ⓘ Länge der Stütze bei endgültiger Durchbiegung bei Abstand X vom Ende A der Stütze [l]

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Formel

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Länge der Stütze bei endgültiger Durchbiegung bei Abstand X vom Ende A der Stütze

Formel

`"l" = (pi*"x")/(asin("δ"_{"c"}/((1/(1-("P"/"P"_{"E"})))*"C")))`

Beispiel

`"27488.86mm"=(pi*"35mm")/(asin("12mm"/((1/(1-("3.6kN"/"4kN")))*"300mm")))`

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Länge der Stütze bei endgültiger Durchbiegung bei Abstand X vom Ende A der Stütze Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Länge der Säule = (pi*Abstand der Durchbiegung vom Ende A)/(asin(Durchbiegung der Säule/((1/(1-(Lähmende Last/Euler-Last)))*Maximale Anfangsdurchbiegung)))
l = (pi*x)/(asin(δ_c/((1/(1-(P/P_E)))*C)))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 2 Funktionen, 6 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypotenuse beschreibt., sin(Angle)
asin - Die Umkehrsinusfunktion ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis zweier Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks annimmt und den Winkel gegenüber der Seite mit dem gegebenen Verhältnis ausgibt., asin(Number)

Verwendete Variablen

Länge der Säule - (Gemessen in Meter) - Die Länge der Säule ist der Abstand zwischen zwei Punkten, an denen eine Säule ihre Stützfestigkeit erhält, sodass ihre Bewegung in alle Richtungen eingeschränkt ist.
Abstand der Durchbiegung vom Ende A - (Gemessen in Meter) - Abstand der Umlenkung von Ende A ist der Abstand x der Umlenkung von Ende A.
Durchbiegung der Säule - (Gemessen in Meter) - Durchbiegung der Stütze am freien Ende als Moment am Stützenabschnitt mit exzentrischer Belastung.
Lähmende Last - (Gemessen in Newton) - Unter lähmender Last versteht man die Belastung, bei der sich eine Säule lieber seitlich verformt als sich selbst zusammenzudrücken.
Euler-Last - (Gemessen in Newton) - Die Eulerlast ist die Druckbelastung, bei der sich eine schlanke Säule plötzlich verbiegt oder knickt.
Maximale Anfangsdurchbiegung - (Gemessen in Meter) - Die maximale Anfangsdurchbiegung ist der Grad, um den sich ein Strukturelement unter einer Last verschiebt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Abstand der Durchbiegung vom Ende A: 35 Millimeter --> 0.035 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Durchbiegung der Säule: 12 Millimeter --> 0.012 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Lähmende Last: 3.6 Kilonewton --> 3600 Newton (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Euler-Last: 4 Kilonewton --> 4000 Newton (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Maximale Anfangsdurchbiegung: 300 Millimeter --> 0.3 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

l = (pi*x)/(asin(δ_c/((1/(1-(P/P_E)))*C))) --> (pi*0.035)/(asin(0.012/((1/(1-(3600/4000)))*0.3)))

Auswerten ... ...

l = 27.4888624147498

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

27.4888624147498 Meter -->27488.8624147498 Millimeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

27488.8624147498 ≈ 27488.86 Millimeter <-- Länge der Säule

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Payal Priya

Birsa Institute of Technology (BISSCHEN), Sindri

Payal Priya hat diesen Rechner und 1900+ weitere Rechner verifiziert!

< 19 Spalten mit anfänglicher Krümmung Taschenrechner

Trägheitsradius bei maximaler Spannung für Stützen mit anfänglicher Krümmung

Gehen Gyrationsradius = sqrt((Maximale Anfangsdurchbiegung*Abstand von der neutralen Achse zum äußersten Punkt)/(1-(Direkter Stress/Euler-Stress))*((Maximale Spannung an der Rissspitze/Direkter Stress)-1))

Euler-Spannung bei maximaler Spannung für Stützen mit anfänglicher Krümmung

Gehen Euler-Stress = Direkter Stress/(1-((Maximale Anfangsdurchbiegung*Abstand von der neutralen Achse zum äußersten Punkt/(Säule mit kleinstem Gyrationsradius^2))/((Maximale Spannung an der Rissspitze/Direkter Stress)-1)))

Maximale Spannung für Stützen mit anfänglicher Krümmung

Gehen Maximale Spannung an der Rissspitze = (((Maximale Anfangsdurchbiegung*Abstand von der neutralen Achse zum äußersten Punkt/(Säule mit kleinstem Gyrationsradius^2))/(1-(Direkter Stress/Euler-Stress)))+1)*Direkter Stress

Abstand von der neutralen Achse der extremen Schicht bei maximaler Spannung für Stützen

Gehen Abstand von der neutralen Achse zum äußersten Punkt = (1-(Direkter Stress/Euler-Stress))*((Maximale Spannung an der Rissspitze/Direkter Stress)-1)*(Gyrationsradius^2)/Maximale Anfangsdurchbiegung

Länge der Stütze bei endgültiger Durchbiegung bei Abstand X vom Ende A der Stütze

Gehen Länge der Säule = (pi*Abstand der Durchbiegung vom Ende A)/(asin(Durchbiegung der Säule/((1/(1-(Lähmende Last/Euler-Last)))*Maximale Anfangsdurchbiegung)))

Wert des Abstands 'X' bei endgültiger Durchbiegung bei Abstand X vom Ende A der Säule

Gehen Abstand der Durchbiegung vom Ende A = (asin(Durchbiegung der Säule/((1/(1-(Lähmende Last/Euler-Last)))*Maximale Anfangsdurchbiegung)))*Länge der Säule/pi

Verkrüppelnde Last bei endgültiger Durchbiegung im Abstand X vom Ende A der Säule

Gehen Lähmende Last = (1-(Maximale Anfangsdurchbiegung*sin((pi*Abstand der Durchbiegung vom Ende A)/Länge der Säule)/Durchbiegung der Säule))*Euler-Last

Euler-Last bei endgültiger Durchbiegung im Abstand X vom Ende A der Stütze

Gehen Euler-Last = Lähmende Last/(1-(Maximale Anfangsdurchbiegung*sin((pi*Abstand der Durchbiegung vom Ende A)/Länge der Säule)/Durchbiegung der Säule))

Länge der Stütze bei anfänglicher Durchbiegung im Abstand X vom Ende A

Gehen Länge der Säule = (pi*Abstand der Durchbiegung vom Ende A)/(asin(Anfängliche Ablenkung/Maximale Anfangsdurchbiegung))

Wert des Abstands „X“ bei anfänglicher Durchbiegung bei Abstand X vom Ende A

Gehen Abstand der Durchbiegung vom Ende A = (asin(Anfängliche Ablenkung/Maximale Anfangsdurchbiegung))*Länge der Säule/pi

Länge der Stütze bei gegebener Euler-Last

Gehen Länge der Säule = sqrt(((pi^2)*Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmoment)/(Euler-Last))

Elastizitätsmodul bei gegebener Euler-Last

Gehen Elastizitätsmodul der Säule = (Euler-Last*(Länge der Säule^2))/((pi^2)*Trägheitsmoment)

Trägheitsmoment bei gegebener Euler-Last

Gehen Trägheitsmoment = (Euler-Last*(Länge der Säule^2))/((pi^2)*Elastizitätsmodul der Säule)

Euler-Last

Gehen Euler-Last = ((pi^2)*Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmoment)/(Länge der Säule^2)

Lähmende Belastung bei maximaler Durchbiegung für Stützen mit anfänglicher Krümmung

Gehen Lähmende Last = (1-(Maximale Anfangsdurchbiegung/Durchbiegung der Säule))*Euler-Last

Euler-Last bei maximaler Durchbiegung für Stützen mit anfänglicher Krümmung

Gehen Euler-Last = Lähmende Last/(1-(Maximale Anfangsdurchbiegung/Durchbiegung der Säule))

Verkrüppelnde Last bei gegebenem Sicherheitsfaktor

Gehen Lähmende Last = (1-(1/Sicherheitsfaktor))*Euler-Last

Sicherheitsfaktor bei gegebener Euler-Last

Gehen Sicherheitsfaktor = 1/(1-(Lähmende Last/Euler-Last))

Euler-Last bei gegebenem Sicherheitsfaktor

Gehen Euler-Last = Lähmende Last/(1-(1/Sicherheitsfaktor))

Länge der Stütze bei endgültiger Durchbiegung bei Abstand X vom Ende A der Stütze Formel

Was ist knickende oder verkrüppelnde Last?

Knicklast ist die höchste Last, bei der die Säule knickt. Verkrüppelnde Last ist die maximale Last, die über diese Last hinausgeht. Sie kann nicht weiter verwendet werden und wird deaktiviert.

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