Länge der Welle bei Eigenfrequenz Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Länge des Schafts = ((pi^2)/(4*Frequenz^2)*(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit))^(1/4)
Lshaft = ((pi^2)/(4*f^2)*(E*Ishaft*g)/(w))^(1/4)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 6 Variablen
Verwendete Konstanten
pi - постоянная Архимеда Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288
Verwendete Variablen
Länge des Schafts - (Gemessen in Meter) - Die Schaftlänge ist der Abstand zwischen zwei Schaftenden.
Frequenz - (Gemessen in Hertz) - Die Frequenz bezieht sich auf die Anzahl des Auftretens eines periodischen Ereignisses pro Zeit und wird in Zyklen/Sekunde gemessen.
Elastizitätsmodul - (Gemessen in Newton pro Meter) - Der Elastizitätsmodul ist eine mechanische Eigenschaft linear-elastischer Feststoffe. Es beschreibt den Zusammenhang zwischen Längsspannung und Längsdehnung.
Trägheitsmoment der Welle - (Gemessen in Kilogramm Quadratmeter) - Das Trägheitsmoment der Welle kann berechnet werden, indem der Abstand jedes Partikels von der Rotationsachse genommen wird.
Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft - (Gemessen in Meter / Quadratsekunde) - Die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft ist die Beschleunigung, die ein Objekt aufgrund der Schwerkraft erhält.
Belastung pro Längeneinheit - Die Last pro Längeneinheit ist die verteilte Last, die über eine Oberfläche oder Linie verteilt ist.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Frequenz: 90 Hertz --> 90 Hertz Keine Konvertierung erforderlich
Elastizitätsmodul: 15 Newton pro Meter --> 15 Newton pro Meter Keine Konvertierung erforderlich
Trägheitsmoment der Welle: 6 Kilogramm Quadratmeter --> 6 Kilogramm Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft: 9.8 Meter / Quadratsekunde --> 9.8 Meter / Quadratsekunde Keine Konvertierung erforderlich
Belastung pro Längeneinheit: 3 --> Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
Lshaft = ((pi^2)/(4*f^2)*(E*Ishaft*g)/(w))^(1/4) --> ((pi^2)/(4*90^2)*(15*6*9.8)/(3))^(1/4)
Auswerten ... ...
Lshaft = 0.547048103038269
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
0.547048103038269 Meter -->547.048103038269 Millimeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
ENDGÜLTIGE ANTWORT
547.048103038269 547.0481 Millimeter <-- Länge des Schafts
(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

Credits

Erstellt von Anshika Arya
Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur
Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!
Geprüft von Dipto Mandal
Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

17 Eigenfrequenz der freien Quervibrationen aufgrund einer gleichmäßig verteilten Last, die auf eine einfach abgestützte Welle wirkt Taschenrechner

Statische Durchbiegung im Abstand x von Ende A
Gehen Statische Durchbiegung im Abstand x vom Ende A = (Belastung pro Längeneinheit*(Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A^4-2*Länge des Schafts*Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A+Länge des Schafts^3*Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A))/(24*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)
Eigenfrequenz aufgrund gleichmäßig verteilter Last
Gehen Frequenz = pi/2*sqrt((Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4))
Kreisfrequenz aufgrund gleichmäßig verteilter Last
Gehen Natürliche Kreisfrequenz = pi^2*sqrt((Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4))
Maximales Biegemoment im Abstand x von Ende A
Gehen Biegemoment = (Belastung pro Längeneinheit*Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A^2)/2-(Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts*Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A)/2
Länge der Welle bei Kreisfrequenz
Gehen Länge des Schafts = ((pi^4)/(Natürliche Kreisfrequenz^2)*(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit))^(1/4)
Gleichmäßig verteilte Länge der Lasteinheit bei Kreisfrequenz
Gehen Belastung pro Längeneinheit = (pi^4)/(Natürliche Kreisfrequenz^2)*(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Länge des Schafts^4)
Trägheitsmoment der Welle bei Kreisfrequenz
Gehen Trägheitsmoment der Welle = (Natürliche Kreisfrequenz^2*Belastung pro Längeneinheit*(Länge des Schafts^4))/(pi^4*Elastizitätsmodul*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)
Länge der Welle bei Eigenfrequenz
Gehen Länge des Schafts = ((pi^2)/(4*Frequenz^2)*(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit))^(1/4)
Gleichmäßig verteilte Lasteinheitslänge bei gegebener Eigenfrequenz
Gehen Belastung pro Längeneinheit = (pi^2)/(4*Frequenz^2)*(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Länge des Schafts^4)
Trägheitsmoment der Welle bei Eigenfrequenz
Gehen Trägheitsmoment der Welle = (4*Frequenz^2*Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4)/(pi^2*Elastizitätsmodul*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)
Schaftlänge bei statischer Durchbiegung
Gehen Länge des Schafts = ((Statische Durchbiegung*384*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)/(5*Belastung pro Längeneinheit))^(1/4)
Trägheitsmoment der Welle bei gegebener statischer Durchbiegung bei gegebener Last pro Längeneinheit
Gehen Trägheitsmoment der Welle = (5*Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4)/(384*Elastizitätsmodul*Statische Durchbiegung)
Statische Durchbiegung der einfach gelagerten Welle aufgrund gleichmäßig verteilter Last
Gehen Statische Durchbiegung = (5*Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4)/(384*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)
Gleichmäßig verteilte Länge der Ladeeinheit bei statischer Durchbiegung
Gehen Belastung pro Längeneinheit = (Statische Durchbiegung*384*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)/(5*Länge des Schafts^4)
Kreisfrequenz bei statischer Ablenkung
Gehen Natürliche Kreisfrequenz = 2*pi*0.5615/(sqrt(Statische Durchbiegung))
Eigenfrequenz bei statischer Durchbiegung
Gehen Frequenz = 0.5615/(sqrt(Statische Durchbiegung))
Statische Durchbiegung mit Eigenfrequenz
Gehen Statische Durchbiegung = (0.5615/Frequenz)^2

Länge der Welle bei Eigenfrequenz Formel

Länge des Schafts = ((pi^2)/(4*Frequenz^2)*(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit))^(1/4)
Lshaft = ((pi^2)/(4*f^2)*(E*Ishaft*g)/(w))^(1/4)

Was ist Quer- und Längsschwingung?

Der Unterschied zwischen Quer- und Longitudinalwellen ist die Richtung, in die die Wellen beben. Wenn die Welle senkrecht zur Bewegungsrichtung zittert, handelt es sich um eine Transversalwelle. Wenn sie in Bewegungsrichtung zittert, handelt es sich um eine Longitudinalwelle.

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