Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei gegebener Verschiebung des Körpers von der mittleren Position Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Maximale Verschiebung = Verschiebung des Körpers/(sin(Natürliche Kreisfrequenz*Gesamtzeitaufwand))
x = sbody/(sin(ωn*ttotal))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 4 Variablen
Verwendete Funktionen
sin - Синус — тригонометрическая функция, описывающая отношение длины противоположной стороны прямоугольного треугольника к длине гипотенузы., sin(Angle)
Verwendete Variablen
Maximale Verschiebung - (Gemessen in Meter) - Die maximale Verschiebung bedeutet, dass sich ein Objekt bewegt hat oder verschoben wurde. Unter Verschiebung versteht man die Positionsänderung eines Objekts.
Verschiebung des Körpers - (Gemessen in Meter) - Unter Körperverschiebung versteht man die Positionsänderung eines Objekts.
Natürliche Kreisfrequenz - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die natürliche Kreisfrequenz ist ein skalares Maß für die Rotationsgeschwindigkeit.
Gesamtzeitaufwand - (Gemessen in Zweite) - Gesamtzeitaufwand ist die Gesamtzeit, die der Körper benötigt, um diesen Raum zurückzulegen.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Verschiebung des Körpers: 0.75 Meter --> 0.75 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Natürliche Kreisfrequenz: 21 Radiant pro Sekunde --> 21 Radiant pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich
Gesamtzeitaufwand: 80 Zweite --> 80 Zweite Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
x = sbody/(sin(ωn*ttotal)) --> 0.75/(sin(21*80))
Auswerten ... ...
x = 1.0978528642788
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
1.0978528642788 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
1.0978528642788 1.097853 Meter <-- Maximale Verschiebung
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Erstellt von Anshika Arya
Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur
Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!
Geprüft von Payal Priya
Birsa Institute of Technology (BISSCHEN), Sindri
Payal Priya hat diesen Rechner und 1900+ weitere Rechner verifiziert!

16 Rayleighs Methode Taschenrechner

Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei gegebener Geschwindigkeit an der mittleren Position
Gehen Maximale Verschiebung = (Geschwindigkeit)/(Kumulierte Häufigkeit*cos(Kumulierte Häufigkeit*Gesamtzeitaufwand))
Geschwindigkeit an mittlerer Position
Gehen Geschwindigkeit = (Kumulierte Häufigkeit*Maximale Verschiebung)*cos(Kumulierte Häufigkeit*Gesamtzeitaufwand)
Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei maximaler kinetischer Energie
Gehen Maximale Verschiebung = sqrt((2*Maximale kinetische Energie)/(Belastung*Natürliche Kreisfrequenz^2))
Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei gegebener Verschiebung des Körpers von der mittleren Position
Gehen Maximale Verschiebung = Verschiebung des Körpers/(sin(Natürliche Kreisfrequenz*Gesamtzeitaufwand))
Verschiebung des Körpers aus der mittleren Position
Gehen Verschiebung des Körpers = Maximale Verschiebung*sin(Natürliche Kreisfrequenz*Gesamtzeitaufwand)
Natürliche Kreisfrequenz bei gegebener Verschiebung des Körpers
Gehen Frequenz = (asin(Verschiebung des Körpers/Maximale Verschiebung))/Zeitraum
Zeitspanne freier Längsschwingungen
Gehen Zeitraum = 2*pi*sqrt(Körpergewicht in Newton/Steifheit der Beschränkung)
Maximale kinetische Energie an mittlerer Position
Gehen Maximale kinetische Energie = (Belastung*Kumulierte Häufigkeit^2*Maximale Verschiebung^2)/2
Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei maximaler potenzieller Energie
Gehen Maximale Verschiebung = sqrt((2*Maximale potentielle Energie)/Steifheit der Beschränkung)
Maximale potentielle Energie an mittlerer Position
Gehen Maximale potentielle Energie = (Steifheit der Beschränkung*Maximale Verschiebung^2)/2
Potentielle Energie bei Verschiebung des Körpers
Gehen Potenzielle Energie = (Steifheit der Beschränkung*(Verschiebung des Körpers^2))/2
Eigene Kreisfrequenz bei maximaler Geschwindigkeit bei mittlerer Position
Gehen Natürliche Kreisfrequenz = Maximale Geschwindigkeit/Maximale Verschiebung
Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei maximaler Geschwindigkeit an der mittleren Position
Gehen Maximale Verschiebung = Maximale Geschwindigkeit/Kumulierte Häufigkeit
Maximale Geschwindigkeit an der mittleren Position nach der Rayleigh-Methode
Gehen Maximale Geschwindigkeit = Kumulierte Häufigkeit*Maximale Verschiebung
Eigenfrequenz bei gegebener Eigenkreisfrequenz
Gehen Frequenz = Natürliche Kreisfrequenz/(2*pi)
Zeitraum bei gegebener Eigenkreisfrequenz
Gehen Zeitraum = (2*pi)/Natürliche Kreisfrequenz

Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei gegebener Verschiebung des Körpers von der mittleren Position Formel

Maximale Verschiebung = Verschiebung des Körpers/(sin(Natürliche Kreisfrequenz*Gesamtzeitaufwand))
x = sbody/(sin(ωn*ttotal))

Was ist Rayleighs Methode in der Schwingungsanalyse?

Der Rayleigh-Quotient stellt eine schnelle Methode dar, um die Eigenfrequenz eines Schwingungssystems mit mehreren Freiheitsgraden abzuschätzen, bei dem die Masse- und die Steifheitsmatrizen bekannt sind.

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