Mittelkugelradius des Rhombenikosidodekaeders bei gegebenem Volumen Taschenrechner

✖Das Volumen des Rhombenosidodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Rhombenosidodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des Rhombenikosidodekaeders [V]

+10%

-10%

✖Der Mittelkugelradius des Rhombenosidodekaeders ist der Radius der Kugel, für den alle Kanten des Rhombenosidodekaeders zu einer Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.ⓘ Mittelkugelradius des Rhombenikosidodekaeders bei gegebenem Volumen [r_m]

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Formel

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Mittelkugelradius des Rhombenikosidodekaeders bei gegebenem Volumen

Formel

`"r"_{"m"} = sqrt(10+(4*sqrt(5)))/2*((3*"V")/(60+(29*sqrt(5))))^(1/3)`

Beispiel

`"21.82936m"=sqrt(10+(4*sqrt(5)))/2*((3*"42000m³")/(60+(29*sqrt(5))))^(1/3)`

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Mittelkugelradius des Rhombenikosidodekaeders bei gegebenem Volumen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Mittelsphärenradius des Rhombenikosidodekaeders = sqrt(10+(4*sqrt(5)))/2*((3*Volumen des Rhombenikosidodekaeders)/(60+(29*sqrt(5))))^(1/3)
r_m = sqrt(10+(4*sqrt(5)))/2*((3*V)/(60+(29*sqrt(5))))^(1/3)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Mittelsphärenradius des Rhombenikosidodekaeders - (Gemessen in Meter) - Der Mittelkugelradius des Rhombenosidodekaeders ist der Radius der Kugel, für den alle Kanten des Rhombenosidodekaeders zu einer Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.
Volumen des Rhombenikosidodekaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Rhombenosidodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Rhombenosidodekaeders eingeschlossen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Volumen des Rhombenikosidodekaeders: 42000 Kubikmeter --> 42000 Kubikmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_m = sqrt(10+(4*sqrt(5)))/2*((3*V)/(60+(29*sqrt(5))))^(1/3) --> sqrt(10+(4*sqrt(5)))/2*((3*42000)/(60+(29*sqrt(5))))^(1/3)

Auswerten ... ...

r_m = 21.8293582237216

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

21.8293582237216 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

21.8293582237216 ≈ 21.82936 Meter <-- Mittelsphärenradius des Rhombenikosidodekaeders

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mridul Sharma

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

< 5 Mittelsphärenradius des Rhombenikosidodekaeders Taschenrechner

Mittelkugelradius des Rhombenikosidodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Mittelsphärenradius des Rhombenikosidodekaeders = sqrt(10+(4*sqrt(5)))/2*(3*(30+(5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))/(Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis von Rhombicosidodecaeder*(60+(29*sqrt(5))))

Mittelkugelradius des Rhombenikosidodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Mittelsphärenradius des Rhombenikosidodekaeders = sqrt(10+(4*sqrt(5)))/2*sqrt(Gesamtoberfläche des Rhombenikosidodekaeders/(30+(5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))

Mittelkreisradius des Rhombenikosidodekaeders bei gegebenem Zirkumsphärenradius

Gehen Mittelsphärenradius des Rhombenikosidodekaeders = sqrt(10+(4*sqrt(5)))*Umfangsradius des Rhombenikosidodekaeders/(sqrt(11+(4*sqrt(5))))

Mittelkugelradius des Rhombenikosidodekaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Mittelsphärenradius des Rhombenikosidodekaeders = sqrt(10+(4*sqrt(5)))/2*((3*Volumen des Rhombenikosidodekaeders)/(60+(29*sqrt(5))))^(1/3)

Mittelsphärenradius des Rhombenikosidodekaeders

Gehen Mittelsphärenradius des Rhombenikosidodekaeders = sqrt(10+(4*sqrt(5)))/2*Kantenlänge des Rhombenikosidodekaeders

Mittelkugelradius des Rhombenikosidodekaeders bei gegebenem Volumen Formel

Was ist ein Rhombenosidodekaeder?

In der Geometrie ist das Rhombenikosidodekaeder ein archimedischer Körper, einer der 13 konvexen isogonalen nichtprismatischen Körper, die aus zwei oder mehr Arten von regelmäßigen Polygonflächen bestehen. Es hat 20 regelmäßige dreieckige Flächen, 30 quadratische Flächen, 12 regelmäßige fünfeckige Flächen, 60 Ecken und 120 Kanten. Wenn Sie ein Ikosaeder erweitern, indem Sie die Flächen um den richtigen Betrag vom Ursprung wegbewegen, ohne die Ausrichtung oder Größe der Flächen zu ändern, und dasselbe mit seinem Doppeldodekaeder tun und die quadratischen Löcher im Ergebnis flicken, erhalten Sie ein Rhombenikosidodekaeder. Daher hat es die gleiche Anzahl von Dreiecken wie ein Ikosaeder und die gleiche Anzahl von Fünfecken wie ein Dodekaeder, mit einem Quadrat für jede Kante von beiden.

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