Elastizitätsmodul bei Durchbiegung am freien Säulenende mit exzentrischer Belastung Taschenrechner

✖Die exzentrische Belastung der Säule ist die Belastung, die sowohl eine direkte als auch eine Biegebeanspruchung verursacht.ⓘ Exzentrische Belastung der Säule [P]			+10% -10%
✖Das Trägheitsmoment ist das Maß für den Widerstand eines Körpers gegen Winkelbeschleunigung um eine gegebene Achse.ⓘ Trägheitsmoment [I]			+10% -10%
✖Die Durchbiegung des freien Endes ist die Durchbiegung, die durch eine lähmende Belastung am freien Ende verursacht wird.ⓘ Ablenkung des freien Endes [a_crippling]			+10% -10%
✖Die Exzentrizität der Last ist der Abstand vom Schwerpunkt des Säulenabschnitts zum Schwerpunkt der aufgebrachten Last.ⓘ Exzentrizität der Last [e_load]			+10% -10%
✖Die Säulenlänge ist der Abstand zwischen zwei Punkten, an denen eine Säule ihre Stabilität erhält, sodass ihre Bewegung in alle Richtungen eingeschränkt wird.ⓘ Spaltenlänge [l_column]			+10% -10%

✖Der Elastizitätsmodul der Säule ist eine Größe, die den Widerstand eines Objekts oder einer Substanz gegen elastische Verformung bei Belastung misst.ⓘ Elastizitätsmodul bei Durchbiegung am freien Säulenende mit exzentrischer Belastung [ε_column]

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Formel

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Elastizitätsmodul bei Durchbiegung am freien Säulenende mit exzentrischer Belastung

Formel

`"ε"_{"column"} = "P"/("I"*(((arcsec(("a"_{"crippling"}/"e"_{"load"})+1))/"l"_{"column"})^2))`

Beispiel

`"2.957416MPa"="40N"/("0.000168kg·m²"*(((arcsec(("14mm"/"2.5mm")+1))/"5000mm")^2))`

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Elastizitätsmodul bei Durchbiegung am freien Säulenende mit exzentrischer Belastung Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Elastizitätsmodul der Säule = Exzentrische Belastung der Säule/(Trägheitsmoment*(((arcsec((Ablenkung des freien Endes/Exzentrizität der Last)+1))/Spaltenlänge)^2))
ε_column = P/(I*(((arcsec((a_crippling/e_load)+1))/l_column)^2))
Diese formel verwendet 2 Funktionen, 6 Variablen

Verwendete Funktionen

sec - Sekante ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Hypotenuse zur kürzeren Seite neben einem spitzen Winkel (in einem rechtwinkligen Dreieck) definiert; der Kehrwert eines Kosinus., sec(Angle)
arcsec - Inverse trigonometrische Sekante – Unäre Funktion., arcsec(x)

Verwendete Variablen

Elastizitätsmodul der Säule - (Gemessen in Pascal) - Der Elastizitätsmodul der Säule ist eine Größe, die den Widerstand eines Objekts oder einer Substanz gegen elastische Verformung bei Belastung misst.
Exzentrische Belastung der Säule - (Gemessen in Newton) - Die exzentrische Belastung der Säule ist die Belastung, die sowohl eine direkte als auch eine Biegebeanspruchung verursacht.
Trägheitsmoment - (Gemessen in Kilogramm Quadratmeter) - Das Trägheitsmoment ist das Maß für den Widerstand eines Körpers gegen Winkelbeschleunigung um eine gegebene Achse.
Ablenkung des freien Endes - (Gemessen in Meter) - Die Durchbiegung des freien Endes ist die Durchbiegung, die durch eine lähmende Belastung am freien Ende verursacht wird.
Exzentrizität der Last - (Gemessen in Meter) - Die Exzentrizität der Last ist der Abstand vom Schwerpunkt des Säulenabschnitts zum Schwerpunkt der aufgebrachten Last.
Spaltenlänge - (Gemessen in Meter) - Die Säulenlänge ist der Abstand zwischen zwei Punkten, an denen eine Säule ihre Stabilität erhält, sodass ihre Bewegung in alle Richtungen eingeschränkt wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Exzentrische Belastung der Säule: 40 Newton --> 40 Newton Keine Konvertierung erforderlich
Trägheitsmoment: 0.000168 Kilogramm Quadratmeter --> 0.000168 Kilogramm Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Ablenkung des freien Endes: 14 Millimeter --> 0.014 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Exzentrizität der Last: 2.5 Millimeter --> 0.0025 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Spaltenlänge: 5000 Millimeter --> 5 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

ε_column = P/(I*(((arcsec((a_crippling/e_load)+1))/l_column)^2)) --> 40/(0.000168*(((arcsec((0.014/0.0025)+1))/5)^2))

Auswerten ... ...

ε_column = 2957415.91903013

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

2957415.91903013 Pascal -->2.95741591903013 Megapascal (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

2.95741591903013 ≈ 2.957416 Megapascal <-- Elastizitätsmodul der Säule

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Kethavath Srinath

Osmania Universität (OU), Hyderabad

Kethavath Srinath hat diesen Rechner und 1200+ weitere Rechner verifiziert!

< 16 Säulen mit exzentrischer Last Taschenrechner

Querschnittsfläche der Stütze bei maximaler Spannung für Stütze mit exzentrischer Belastung

Gehen Säulenquerschnittsfläche = (Exzentrische Belastung der Säule)/(Maximale Spannung an der Rissspitze-(((Exzentrische Belastung der Säule*Exzentrizität der Last*sec(Effektive Spaltenlänge*sqrt(Exzentrische Belastung der Säule/(Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmoment))))/2)/Abschnittsmodul für Stütze))

Effektive Stützenlänge bei maximaler Belastung für Stützen mit exzentrischer Belastung

Gehen Effektive Spaltenlänge = asech(((Maximale Spannung an der Rissspitze-(Exzentrische Belastung der Säule/Säulenquerschnittsfläche))*Abschnittsmodul für Stütze)/(Exzentrische Belastung der Säule*Exzentrizität))/(sqrt(Exzentrische Belastung der Säule/(Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmoment))/2)

Exzentrizität bei maximaler Spannung für Stütze mit exzentrischer Belastung

Gehen Exzentrizität = ((Maximale Spannung an der Rissspitze-(Exzentrische Belastung der Säule/Säulenquerschnittsfläche))*Abschnittsmodul für Stütze)/((Exzentrische Belastung der Säule*sec(Effektive Spaltenlänge*sqrt(Exzentrische Belastung der Säule/(Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmoment))))/2)

Widerstandsmoment bei maximaler Spannung für Stütze mit exzentrischer Belastung

Gehen Abschnittsmodul für Stütze = ((Exzentrische Belastung der Säule*Exzentrizität*sec(Effektive Spaltenlänge*sqrt(Exzentrische Belastung der Säule/(Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmoment))))/2)/(Maximale Spannung an der Rissspitze-(Exzentrische Belastung der Säule/Säulenquerschnittsfläche))

Maximale Spannung für Stütze mit exzentrischer Belastung

Gehen Maximale Spannung an der Rissspitze = (Exzentrische Belastung der Säule/Säulenquerschnittsfläche)+(((Exzentrische Belastung der Säule*Exzentrizität*sec(Effektive Spaltenlänge*sqrt(Exzentrische Belastung der Säule/(Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmoment))))/2)/Abschnittsmodul für Stütze)

Elastizitätsmodul bei maximaler Spannung für Stütze mit exzentrischer Belastung

Gehen Elastizitätsmodul der Säule = ((asech(((Maximale Spannung an der Rissspitze-(Exzentrische Belastung der Säule/Säulenquerschnittsfläche))*Abschnittsmodul für Stütze)/(Exzentrische Belastung der Säule*Exzentrizität))/(Effektive Spaltenlänge))^2)/(Exzentrische Belastung der Säule/(Trägheitsmoment))

Trägheitsmoment bei maximaler Belastung für Stütze mit exzentrischer Belastung

Gehen Trägheitsmoment = ((asech(((Maximale Spannung an der Rissspitze-(Exzentrische Belastung der Säule/Säulenquerschnittsfläche))*Abschnittsmodul für Stütze)/(Exzentrische Belastung der Säule*Exzentrizität))/(Effektive Spaltenlänge))^2)/(Exzentrische Belastung der Säule/(Elastizitätsmodul der Säule))

Exzentrizität bei gegebener Durchbiegung am Stützenabschnitt mit exzentrischer Belastung

Gehen Exzentrizität = (Durchbiegung der Säule/(1-cos(Abstand b/w Festende und Umlenkpunkt*sqrt(Exzentrische Belastung der Säule/(Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmoment)))))-Ablenkung des freien Endes

Elastizitätsmodul bei Durchbiegung am Stützenabschnitt mit exzentrischer Belastung

Gehen Elastizitätsmodul der Säule = (Exzentrische Belastung der Säule/(Trägheitsmoment*(((acos(1-(Durchbiegung der Säule/(Ablenkung des freien Endes+Exzentrizität der Last))))/Abstand b/w Festende und Umlenkpunkt)^2)))

Trägheitsmoment bei Durchbiegung am Stützenabschnitt mit exzentrischer Belastung

Gehen Trägheitsmoment = (Exzentrische Belastung der Säule/(Elastizitätsmodul der Säule*(((acos(1-(Durchbiegung der Säule/(Ablenkung des freien Endes+Exzentrizität der Last))))/Abstand b/w Festende und Umlenkpunkt)^2)))

Exzentrische Belastung bei Durchbiegung am Stützenabschnitt mit exzentrischer Belastung

Gehen Exzentrische Belastung der Säule = (((acos(1-(Durchbiegung der Säule/(Ablenkung des freien Endes+Exzentrizität der Last))))/Abstand b/w Festende und Umlenkpunkt)^2)*(Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmoment)

Exzentrizität bei gegebener Durchbiegung am freien Säulenende mit exzentrischer Belastung

Gehen Exzentrizität = Ablenkung des freien Endes/(sec(Spaltenlänge*sqrt(Exzentrische Belastung an der Säule/(Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmoment)))-1)

Elastizitätsmodul bei Durchbiegung am freien Säulenende mit exzentrischer Belastung

Gehen Elastizitätsmodul der Säule = Exzentrische Belastung der Säule/(Trägheitsmoment*(((arcsec((Ablenkung des freien Endes/Exzentrizität der Last)+1))/Spaltenlänge)^2))

Trägheitsmoment bei Durchbiegung am freien Säulenende mit exzentrischer Belastung

Gehen Trägheitsmoment = Exzentrische Belastung der Säule/(Elastizitätsmodul der Säule*(((arcsec((Ablenkung des freien Endes/Exzentrizität der Last)+1))/Spaltenlänge)^2))

Moment am Stützenabschnitt mit exzentrischer Belastung

Gehen Moment der Kraft = Exzentrische Belastung der Säule*(Ablenkung des freien Endes+Exzentrizität der Last-Durchbiegung der Säule)

Exzentrizität gegebenes Moment am Säulenabschnitt mit exzentrischer Belastung

Gehen Exzentrizität = (Moment der Kraft/Exzentrische Belastung der Säule)-Ablenkung des freien Endes+Durchbiegung der Säule

Elastizitätsmodul bei Durchbiegung am freien Säulenende mit exzentrischer Belastung Formel

Was ist ein Beispiel für exzentrische Belastung?

Beispiele für exzentrische Belastungsaktivitäten sind das Wadenheben von der Kante einer Treppe, eine Übung, die nachweislich das Risiko von Achillessehnenverletzungen verringert. Ein weiteres Beispiel ist die Nordic-Curl-Übung, die nachweislich dazu beiträgt, das Risiko von Oberschenkelzerrungen zu reduzieren.

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