Trägheitsmoment bei gegebenem Trägheitsradius Taschenrechner

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Massenträgheitsmoment

Trägheitsmoment in Festkörpern

✖Die Querschnittsfläche ist die umschlossene Oberfläche, Produkt aus Länge und Breite.ⓘ Querschnittsfläche [A]			+10% -10%
✖Der Trägheitsradius oder Gyradius ist definiert als der radiale Abstand zu einem Punkt, der ein Trägheitsmoment hätte, das der tatsächlichen Massenverteilung des Körpers entspricht.ⓘ Gyrationsradius [k_G]			+10% -10%

✖Rotationsträgheit ist eine physikalische Eigenschaft eines Objekts, die seinen Widerstand gegenüber einer Rotationsbewegung um eine bestimmte Achse quantifiziert.ⓘ Trägheitsmoment bei gegebenem Trägheitsradius [I_r]

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Formel

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Trägheitsmoment bei gegebenem Trägheitsradius

Formel

`"I"_{"r"} = "A"*"k"_{"G"}^2`

Beispiel

`"981.245m⁴"="50m²"*("4.43m")^2`

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Trägheitsmoment bei gegebenem Trägheitsradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Rotationsträgheit = Querschnittsfläche*Gyrationsradius^2
I_r = A*k_G^2
Diese formel verwendet 3 Variablen

Verwendete Variablen

Rotationsträgheit - (Gemessen in Meter ^ 4) - Rotationsträgheit ist eine physikalische Eigenschaft eines Objekts, die seinen Widerstand gegenüber einer Rotationsbewegung um eine bestimmte Achse quantifiziert.
Querschnittsfläche - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Querschnittsfläche ist die umschlossene Oberfläche, Produkt aus Länge und Breite.
Gyrationsradius - (Gemessen in Meter) - Der Trägheitsradius oder Gyradius ist definiert als der radiale Abstand zu einem Punkt, der ein Trägheitsmoment hätte, das der tatsächlichen Massenverteilung des Körpers entspricht.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Querschnittsfläche: 50 Quadratmeter --> 50 Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Gyrationsradius: 4.43 Meter --> 4.43 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

I_r = A*k_G^2 --> 50*4.43^2

Auswerten ... ...

I_r = 981.245

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

981.245 Meter ^ 4 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

981.245 Meter ^ 4 <-- Rotationsträgheit

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Chilvera Bhanu Teja

Institut für Luftfahrttechnik (IARE), Hyderabad

Chilvera Bhanu Teja hat diesen Rechner und 300+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Vaibhav Malani

Nationales Institut für Technologie (NIT), Tiruchirapalli

Vaibhav Malani hat diesen Rechner und 200+ weitere Rechner verifiziert!

< 14 Mechanik und Statistik der Materialien Taschenrechner

Neigung der Resultierenden zweier auf das Teilchen wirkender Kräfte

Gehen Neigung der resultierenden Kräfte = atan((Zweite Kraft*sin(Winkel))/(Erste Kraft+Zweite Kraft*cos(Winkel)))

Resultierende von zwei Kräften, die auf Teilchen mit Winkel einwirken

Gehen Parallele resultierende Kraft = sqrt(Erste Kraft^2+2*Erste Kraft*Zweite Kraft*cos(Winkel)+Zweite Kraft^2)

Trägheitsradius bei gegebenem Trägheitsmoment und Fläche

Gehen Gyrationsradius = sqrt(Rotationsträgheit/Querschnittsfläche)

Auflösung der Kraft mit Winkel entlang der horizontalen Richtung

Gehen Horizontale Kraftkomponente = Kraft im Winkel*cos(Winkel)

Resultierende zweier Kräfte, die im Winkel von 90 Grad auf das Teilchen wirken

Gehen Resultierende Kraft = sqrt(Erste Kraft^2+Zweite Kraft^2)

Auflösung der Kraft mit Winkel entlang der vertikalen Richtung

Gehen Vertikale Kraftkomponente = Kraft im Winkel*sin(Winkel)

Moment des Paares

Gehen Moment des Paares = Gewalt*Senkrechter Abstand zwischen zwei Kräften

Moment der Kraft

Gehen Kraftmoment = Gewalt*Senkrechter Abstand zwischen Kraft und Punkt

Resultierende zweier Kräfte, die bei 0 Grad auf das Teilchen wirken

Gehen Parallele resultierende Kraft = Erste Kraft+Zweite Kraft

Resultante zweier gleichartiger paralleler Kräfte

Gehen Parallele resultierende Kraft = Erste Kraft+Zweite Kraft

Trägheitsmoment bei gegebenem Trägheitsradius

Gehen Rotationsträgheit = Querschnittsfläche*Gyrationsradius^2

Trägheitsmoment des Kreises um die diametrale Achse

Gehen Rotationsträgheit = (pi*Durchmesser des Kreises^4)/64

Resultierende zweier Kräfte, die im Winkel von 180 Grad auf das Teilchen wirken

Gehen Resultierende Kraft = Erste Kraft-Zweite Kraft

Resultante zweier ungleich paralleler Kräfte ungleicher Größe

Gehen Resultierende Kraft = Erste Kraft-Zweite Kraft

Trägheitsmoment bei gegebenem Trägheitsradius Formel

Rotationsträgheit = Querschnittsfläche*Gyrationsradius^2
I_r = A*k_G^2

Was ist Trägheitsmoment?

Das Trägheitsmoment ist definiert als die Größe, die der Körper ausdrückt, der der Winkelbeschleunigung widersteht. Dies ist die Summe des Produkts der Masse jedes Teilchens mit seinem Quadrat eines Abstands von der Rotationsachse.

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