Eigene Kreisfrequenz bei maximaler Geschwindigkeit bei mittlerer Position Taschenrechner

✖Die maximale Geschwindigkeit ist die Änderungsrate seiner Position in Bezug auf einen Bezugsrahmen und eine Funktion der Zeit.ⓘ Maximale Geschwindigkeit [V_max]			+10% -10%
✖Die maximale Verschiebung bedeutet, dass sich ein Objekt bewegt hat oder verschoben wurde. Unter Verschiebung versteht man die Positionsänderung eines Objekts.ⓘ Maximale Verschiebung [x]			+10% -10%

✖Die natürliche Kreisfrequenz ist ein skalares Maß für die Rotationsgeschwindigkeit.ⓘ Eigene Kreisfrequenz bei maximaler Geschwindigkeit bei mittlerer Position [ω_n]

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Formel

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Eigene Kreisfrequenz bei maximaler Geschwindigkeit bei mittlerer Position

Formel

`"ω"_{"n"} = "V"_{"max"}/"x"`

Beispiel

`"60rad/s"="75m/s"/"1.25m"`

Taschenrechner

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Eigene Kreisfrequenz bei maximaler Geschwindigkeit bei mittlerer Position Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Natürliche Kreisfrequenz = Maximale Geschwindigkeit/Maximale Verschiebung
ω_n = V_max/x
Diese formel verwendet 3 Variablen

Verwendete Variablen

Natürliche Kreisfrequenz - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die natürliche Kreisfrequenz ist ein skalares Maß für die Rotationsgeschwindigkeit.
Maximale Geschwindigkeit - (Gemessen in Meter pro Sekunde) - Die maximale Geschwindigkeit ist die Änderungsrate seiner Position in Bezug auf einen Bezugsrahmen und eine Funktion der Zeit.
Maximale Verschiebung - (Gemessen in Meter) - Die maximale Verschiebung bedeutet, dass sich ein Objekt bewegt hat oder verschoben wurde. Unter Verschiebung versteht man die Positionsänderung eines Objekts.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Maximale Geschwindigkeit: 75 Meter pro Sekunde --> 75 Meter pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich
Maximale Verschiebung: 1.25 Meter --> 1.25 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

ω_n = V_max/x --> 75/1.25

Auswerten ... ...

ω_n = 60

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

60 Radiant pro Sekunde --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

60 Radiant pro Sekunde <-- Natürliche Kreisfrequenz

(Berechnung in 00.007 sekunden abgeschlossen)

Du bist da -

Zuhause » Physik » Theorie der Maschine » Vibrationen » Längs- und Quervibrationen » Eigenfrequenz freier Längsschwingungen » Rayleighs Methode » Eigene Kreisfrequenz bei maximaler Geschwindigkeit bei mittlerer Position

Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Payal Priya

Birsa Institute of Technology (BISSCHEN), Sindri

Payal Priya hat diesen Rechner und 1900+ weitere Rechner verifiziert!

< 16 Rayleighs Methode Taschenrechner

Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei gegebener Geschwindigkeit an der mittleren Position

Gehen Maximale Verschiebung = (Geschwindigkeit)/(Kumulierte Häufigkeit*cos(Kumulierte Häufigkeit*Gesamtzeitaufwand))

Geschwindigkeit an mittlerer Position

Gehen Geschwindigkeit = (Kumulierte Häufigkeit*Maximale Verschiebung)*cos(Kumulierte Häufigkeit*Gesamtzeitaufwand)

Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei maximaler kinetischer Energie

Gehen Maximale Verschiebung = sqrt((2*Maximale kinetische Energie)/(Belastung*Natürliche Kreisfrequenz^2))

Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei gegebener Verschiebung des Körpers von der mittleren Position

Gehen Maximale Verschiebung = Verschiebung des Körpers/(sin(Natürliche Kreisfrequenz*Gesamtzeitaufwand))

Verschiebung des Körpers aus der mittleren Position

Gehen Verschiebung des Körpers = Maximale Verschiebung*sin(Natürliche Kreisfrequenz*Gesamtzeitaufwand)

Natürliche Kreisfrequenz bei gegebener Verschiebung des Körpers

Gehen Frequenz = (asin(Verschiebung des Körpers/Maximale Verschiebung))/Zeitraum

Zeitspanne freier Längsschwingungen

Gehen Zeitraum = 2*pi*sqrt(Körpergewicht in Newton/Steifheit der Beschränkung)

Maximale kinetische Energie an mittlerer Position

Gehen Maximale kinetische Energie = (Belastung*Kumulierte Häufigkeit^2*Maximale Verschiebung^2)/2

Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei maximaler potenzieller Energie

Gehen Maximale Verschiebung = sqrt((2*Maximale potentielle Energie)/Steifheit der Beschränkung)

Maximale potentielle Energie an mittlerer Position

Gehen Maximale potentielle Energie = (Steifheit der Beschränkung*Maximale Verschiebung^2)/2

Potentielle Energie bei Verschiebung des Körpers

Gehen Potenzielle Energie = (Steifheit der Beschränkung*(Verschiebung des Körpers^2))/2

Eigene Kreisfrequenz bei maximaler Geschwindigkeit bei mittlerer Position

Gehen Natürliche Kreisfrequenz = Maximale Geschwindigkeit/Maximale Verschiebung

Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei maximaler Geschwindigkeit an der mittleren Position

Gehen Maximale Verschiebung = Maximale Geschwindigkeit/Kumulierte Häufigkeit

Maximale Geschwindigkeit an der mittleren Position nach der Rayleigh-Methode

Gehen Maximale Geschwindigkeit = Kumulierte Häufigkeit*Maximale Verschiebung

Eigenfrequenz bei gegebener Eigenkreisfrequenz

Gehen Frequenz = Natürliche Kreisfrequenz/(2*pi)

Zeitraum bei gegebener Eigenkreisfrequenz

Gehen Zeitraum = (2*pi)/Natürliche Kreisfrequenz

Eigene Kreisfrequenz bei maximaler Geschwindigkeit bei mittlerer Position Formel

Natürliche Kreisfrequenz = Maximale Geschwindigkeit/Maximale Verschiebung
ω_n = V_max/x

Was ist Rayleighs Methode in der Schwingungsanalyse?

Der Rayleigh-Quotient stellt eine schnelle Methode dar, um die Eigenfrequenz eines Schwingungssystems mit mehreren Freiheitsgraden abzuschätzen, bei dem die Masse- und die Steifheitsmatrizen bekannt sind.

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