Natürliche Kreisfrequenz der Welle Taschenrechner

✖Steifheit der Welle bedeutet, dass die seitliche Auslenkung der Welle und/oder der Verdrehungswinkel der Welle innerhalb eines vorgeschriebenen Grenzwerts liegen sollten.ⓘ Steifigkeit der Welle [S_shaft]			+10% -10%
✖Die Masse des Rotors ist sowohl eine Eigenschaft eines physischen Körpers als auch ein Maß für seinen Beschleunigungswiderstand.ⓘ Masse des Rotors [m]			+10% -10%

✖Die natürliche Kreisfrequenz ist ein skalares Maß für die Rotationsgeschwindigkeit.ⓘ Natürliche Kreisfrequenz der Welle [ω_n]

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Formel

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Natürliche Kreisfrequenz der Welle

Formel

`"ω"_{"n"} = sqrt("S"_{"shaft"}/"m")`

Beispiel

`"21.44761rad/s"=sqrt("2.3N/m"/"5g")`

Taschenrechner

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Natürliche Kreisfrequenz der Welle Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Natürliche Kreisfrequenz = sqrt(Steifigkeit der Welle/Masse des Rotors)
ω_n = sqrt(S_shaft/m)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 3 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Natürliche Kreisfrequenz - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die natürliche Kreisfrequenz ist ein skalares Maß für die Rotationsgeschwindigkeit.
Steifigkeit der Welle - (Gemessen in Newton pro Meter) - Steifheit der Welle bedeutet, dass die seitliche Auslenkung der Welle und/oder der Verdrehungswinkel der Welle innerhalb eines vorgeschriebenen Grenzwerts liegen sollten.
Masse des Rotors - (Gemessen in Kilogramm) - Die Masse des Rotors ist sowohl eine Eigenschaft eines physischen Körpers als auch ein Maß für seinen Beschleunigungswiderstand.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Steifigkeit der Welle: 2.3 Newton pro Meter --> 2.3 Newton pro Meter Keine Konvertierung erforderlich
Masse des Rotors: 5 Gramm --> 0.005 Kilogramm (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

ω_n = sqrt(S_shaft/m) --> sqrt(2.3/0.005)

Auswerten ... ...

ω_n = 21.4476105895272

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

21.4476105895272 Radiant pro Sekunde --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

21.4476105895272 ≈ 21.44761 Radiant pro Sekunde <-- Natürliche Kreisfrequenz

(Berechnung in 00.006 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Dipto Mandal

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

< 12 Kritische oder Wirbelgeschwindigkeit der Welle Taschenrechner

Zusätzliche Auslenkung des Schwerpunkts des Rotors, wenn die Welle zu rotieren beginnt

Gehen Zusätzliche Ablenkung des Schwerpunkts des Rotors = (Masse des Rotors*Winkelgeschwindigkeit^2*Anfangsabstand des Schwerpunkts des Rotors)/(Steifigkeit der Welle-Masse des Rotors*Winkelgeschwindigkeit^2)

Steifigkeit der Welle für die Gleichgewichtsposition

Gehen Steifigkeit der Welle = (Masse des Rotors*Winkelgeschwindigkeit^2*(Anfangsabstand des Schwerpunkts des Rotors+Zusätzliche Ablenkung des Schwerpunkts des Rotors))/Zusätzliche Ablenkung des Schwerpunkts des Rotors

Zusätzliche Auslenkung des Rotorschwerpunkts durch natürliche Kreisfrequenz

Gehen Zusätzliche Ablenkung des Schwerpunkts des Rotors = (Winkelgeschwindigkeit^2*Anfangsabstand des Schwerpunkts des Rotors)/(Natürliche Kreisfrequenz^2-Winkelgeschwindigkeit^2)

Masse des Rotors bei Zentrifugalkraft

Gehen Maximale Masse des Rotors = Zentrifugalkraft/(Winkelgeschwindigkeit^2*(Anfangsabstand des Schwerpunkts des Rotors+Zusätzliche Ablenkung des Schwerpunkts des Rotors))

Zentrifugalkraft verursacht Wellendurchbiegung

Gehen Zentrifugalkraft = Maximale Masse des Rotors*Winkelgeschwindigkeit^2*(Anfangsabstand des Schwerpunkts des Rotors+Zusätzliche Ablenkung des Schwerpunkts des Rotors)

Zusätzliche Ablenkung des Rotorschwerpunktes durch Wirbelgeschwindigkeit

Gehen Zusätzliche Ablenkung des Schwerpunkts des Rotors = Anfangsabstand des Schwerpunkts des Rotors/((Winkelgeschwindigkeit/Kritische oder Wirbelgeschwindigkeit)^2-1)

Kritische oder Wirbelgeschwindigkeit bei statischer Ablenkung

Gehen Kritische oder Wirbelgeschwindigkeit = sqrt(Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft/Statische Durchbiegung der Welle)

Statische Durchbiegung der Welle

Gehen Statische Durchbiegung der Welle = (Masse des Rotors*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/Steifigkeit der Welle

Kritische oder wirbelnde Geschwindigkeit bei gegebener Wellensteifigkeit

Gehen Kritische oder Wirbelgeschwindigkeit = sqrt(Steifigkeit der Welle/Masse des Rotors)

Natürliche Kreisfrequenz der Welle

Gehen Natürliche Kreisfrequenz = sqrt(Steifigkeit der Welle/Masse des Rotors)

Kritische oder wirbelnde Geschwindigkeit in RPS

Gehen Kritische oder Wirbelgeschwindigkeit = 0.4985/sqrt(Statische Durchbiegung der Welle)

Kraft, die einer zusätzlichen Ablenkung des Schwerpunkts des Rotors widersteht

Gehen Gewalt = Federsteifigkeit*Zusätzliche Ablenkung des Schwerpunkts des Rotors

Natürliche Kreisfrequenz der Welle Formel

Natürliche Kreisfrequenz = sqrt(Steifigkeit der Welle/Masse des Rotors)
ω_n = sqrt(S_shaft/m)

Was ist mit der kritischen Drehzahl einer Welle gemeint, welche Faktoren beeinflussen sie?

In der Festkörpermechanik im Bereich der Rotordynamik ist die kritische Geschwindigkeit die theoretische Winkelgeschwindigkeit, die die Eigenfrequenz eines rotierenden Objekts wie einer Welle, eines Propellers, einer Leitspindel oder eines Zahnrads anregt. Der Faktor, der die kritische Drehzahl einer Welle beeinflusst, ist der Durchmesser der Scheibe, die Spannweite der Welle und die Exzentrizität.

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