Trägheitsradius bei maximaler Spannung für Stützen mit anfänglicher Krümmung Taschenrechner

✖Die maximale Anfangsdurchbiegung ist der Grad, um den sich ein Strukturelement unter einer Last verschiebt.ⓘ Maximale Anfangsdurchbiegung [C]			+10% -10%
✖Der Abstand von der Neutralachse zum Extrempunkt ist der Abstand zwischen der Neutralachse und dem Extrempunkt.ⓘ Abstand von der neutralen Achse zum äußersten Punkt [c]			+10% -10%
✖Die Direktspannung ist als pro Flächeneinheit wirkende Axialschubkraft definiert.ⓘ Direkter Stress [σ]			+10% -10%
✖Die Euler-Spannung ist die Spannung in der Stütze mit Krümmung aufgrund der Euler-Last.ⓘ Euler-Stress [σ_E]			+10% -10%
✖Maximale Spannung an der Rissspitze aufgrund der aufgebrachten Nennspannung.ⓘ Maximale Spannung an der Rissspitze [σ_max]			+10% -10%

✖Der Trägheitsradius oder Gyradius ist definiert als der radiale Abstand zu einem Punkt, der ein Trägheitsmoment hätte, das der tatsächlichen Massenverteilung des Körpers entspricht.ⓘ Trägheitsradius bei maximaler Spannung für Stützen mit anfänglicher Krümmung [k_G]

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Formel

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Trägheitsradius bei maximaler Spannung für Stützen mit anfänglicher Krümmung

Formel

`"k"_{"G"} = sqrt(("C"*"c")/(1-("σ"/"σ"_{"E"}))*(("σ"_{"max"}/"σ")-1))`

Beispiel

`"139.6443mm"=sqrt(("300mm"*"10mm")/(1-("0.000008MPa"/"0.3MPa"))*(("0.00006MPa"/"0.000008MPa")-1))`

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Trägheitsradius bei maximaler Spannung für Stützen mit anfänglicher Krümmung Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Gyrationsradius = sqrt((Maximale Anfangsdurchbiegung*Abstand von der neutralen Achse zum äußersten Punkt)/(1-(Direkter Stress/Euler-Stress))*((Maximale Spannung an der Rissspitze/Direkter Stress)-1))
k_G = sqrt((C*c)/(1-(σ/σ_E))*((σ_max/σ)-1))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 6 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Gyrationsradius - (Gemessen in Meter) - Der Trägheitsradius oder Gyradius ist definiert als der radiale Abstand zu einem Punkt, der ein Trägheitsmoment hätte, das der tatsächlichen Massenverteilung des Körpers entspricht.
Maximale Anfangsdurchbiegung - (Gemessen in Meter) - Die maximale Anfangsdurchbiegung ist der Grad, um den sich ein Strukturelement unter einer Last verschiebt.
Abstand von der neutralen Achse zum äußersten Punkt - (Gemessen in Meter) - Der Abstand von der Neutralachse zum Extrempunkt ist der Abstand zwischen der Neutralachse und dem Extrempunkt.
Direkter Stress - (Gemessen in Pascal) - Die Direktspannung ist als pro Flächeneinheit wirkende Axialschubkraft definiert.
Euler-Stress - (Gemessen in Pascal) - Die Euler-Spannung ist die Spannung in der Stütze mit Krümmung aufgrund der Euler-Last.
Maximale Spannung an der Rissspitze - (Gemessen in Pascal) - Maximale Spannung an der Rissspitze aufgrund der aufgebrachten Nennspannung.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Maximale Anfangsdurchbiegung: 300 Millimeter --> 0.3 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Abstand von der neutralen Achse zum äußersten Punkt: 10 Millimeter --> 0.01 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Direkter Stress: 8E-06 Megapascal --> 8 Pascal (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Euler-Stress: 0.3 Megapascal --> 300000 Pascal (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Maximale Spannung an der Rissspitze: 6E-05 Megapascal --> 60 Pascal (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

k_G = sqrt((C*c)/(1-(σ/σ_E))*((σ_max/σ)-1)) --> sqrt((0.3*0.01)/(1-(8/300000))*((60/8)-1))

Auswerten ... ...

k_G = 0.139644262373601

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.139644262373601 Meter -->139.644262373601 Millimeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

139.644262373601 ≈ 139.6443 Millimeter <-- Gyrationsradius

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Payal Priya

Birsa Institute of Technology (BISSCHEN), Sindri

Payal Priya hat diesen Rechner und 1900+ weitere Rechner verifiziert!

< 19 Spalten mit anfänglicher Krümmung Taschenrechner

Trägheitsradius bei maximaler Spannung für Stützen mit anfänglicher Krümmung

Gehen Gyrationsradius = sqrt((Maximale Anfangsdurchbiegung*Abstand von der neutralen Achse zum äußersten Punkt)/(1-(Direkter Stress/Euler-Stress))*((Maximale Spannung an der Rissspitze/Direkter Stress)-1))

Euler-Spannung bei maximaler Spannung für Stützen mit anfänglicher Krümmung

Gehen Euler-Stress = Direkter Stress/(1-((Maximale Anfangsdurchbiegung*Abstand von der neutralen Achse zum äußersten Punkt/(Säule mit kleinstem Gyrationsradius^2))/((Maximale Spannung an der Rissspitze/Direkter Stress)-1)))

Maximale Spannung für Stützen mit anfänglicher Krümmung

Gehen Maximale Spannung an der Rissspitze = (((Maximale Anfangsdurchbiegung*Abstand von der neutralen Achse zum äußersten Punkt/(Säule mit kleinstem Gyrationsradius^2))/(1-(Direkter Stress/Euler-Stress)))+1)*Direkter Stress

Abstand von der neutralen Achse der extremen Schicht bei maximaler Spannung für Stützen

Gehen Abstand von der neutralen Achse zum äußersten Punkt = (1-(Direkter Stress/Euler-Stress))*((Maximale Spannung an der Rissspitze/Direkter Stress)-1)*(Gyrationsradius^2)/Maximale Anfangsdurchbiegung

Länge der Stütze bei endgültiger Durchbiegung bei Abstand X vom Ende A der Stütze

Gehen Länge der Säule = (pi*Abstand der Durchbiegung vom Ende A)/(asin(Durchbiegung der Säule/((1/(1-(Lähmende Last/Euler-Last)))*Maximale Anfangsdurchbiegung)))

Wert des Abstands 'X' bei endgültiger Durchbiegung bei Abstand X vom Ende A der Säule

Gehen Abstand der Durchbiegung vom Ende A = (asin(Durchbiegung der Säule/((1/(1-(Lähmende Last/Euler-Last)))*Maximale Anfangsdurchbiegung)))*Länge der Säule/pi

Verkrüppelnde Last bei endgültiger Durchbiegung im Abstand X vom Ende A der Säule

Gehen Lähmende Last = (1-(Maximale Anfangsdurchbiegung*sin((pi*Abstand der Durchbiegung vom Ende A)/Länge der Säule)/Durchbiegung der Säule))*Euler-Last

Euler-Last bei endgültiger Durchbiegung im Abstand X vom Ende A der Stütze

Gehen Euler-Last = Lähmende Last/(1-(Maximale Anfangsdurchbiegung*sin((pi*Abstand der Durchbiegung vom Ende A)/Länge der Säule)/Durchbiegung der Säule))

Länge der Stütze bei anfänglicher Durchbiegung im Abstand X vom Ende A

Gehen Länge der Säule = (pi*Abstand der Durchbiegung vom Ende A)/(asin(Anfängliche Ablenkung/Maximale Anfangsdurchbiegung))

Wert des Abstands „X“ bei anfänglicher Durchbiegung bei Abstand X vom Ende A

Gehen Abstand der Durchbiegung vom Ende A = (asin(Anfängliche Ablenkung/Maximale Anfangsdurchbiegung))*Länge der Säule/pi

Länge der Stütze bei gegebener Euler-Last

Gehen Länge der Säule = sqrt(((pi^2)*Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmoment)/(Euler-Last))

Elastizitätsmodul bei gegebener Euler-Last

Gehen Elastizitätsmodul der Säule = (Euler-Last*(Länge der Säule^2))/((pi^2)*Trägheitsmoment)

Trägheitsmoment bei gegebener Euler-Last

Gehen Trägheitsmoment = (Euler-Last*(Länge der Säule^2))/((pi^2)*Elastizitätsmodul der Säule)

Euler-Last

Gehen Euler-Last = ((pi^2)*Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmoment)/(Länge der Säule^2)

Lähmende Belastung bei maximaler Durchbiegung für Stützen mit anfänglicher Krümmung

Gehen Lähmende Last = (1-(Maximale Anfangsdurchbiegung/Durchbiegung der Säule))*Euler-Last

Euler-Last bei maximaler Durchbiegung für Stützen mit anfänglicher Krümmung

Gehen Euler-Last = Lähmende Last/(1-(Maximale Anfangsdurchbiegung/Durchbiegung der Säule))

Verkrüppelnde Last bei gegebenem Sicherheitsfaktor

Gehen Lähmende Last = (1-(1/Sicherheitsfaktor))*Euler-Last

Sicherheitsfaktor bei gegebener Euler-Last

Gehen Sicherheitsfaktor = 1/(1-(Lähmende Last/Euler-Last))

Euler-Last bei gegebenem Sicherheitsfaktor

Gehen Euler-Last = Lähmende Last/(1-(1/Sicherheitsfaktor))

Trägheitsradius bei maximaler Spannung für Stützen mit anfänglicher Krümmung Formel

Was ist knickende oder verkrüppelnde Last?

Knicklast ist die höchste Last, bei der die Säule knickt. Verkrüppelnde Last ist die maximale Last, die über diese Last hinausgeht. Sie kann nicht weiter verwendet werden und wird deaktiviert.

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