Trägheitsradius der Stütze bei gegebener elastischer kritischer Knicklast Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Gyrationsradius der Säule = sqrt((Knicklast*Effektive Länge der Säule^2)/(pi^2*Elastizitätsmodul*Säulenquerschnittsfläche))
rgyration = sqrt((PBuckling Load*L^2)/(pi^2*E*A))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 5 Variablen
Verwendete Konstanten
pi - постоянная Архимеда Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288
Verwendete Funktionen
sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Gyrationsradius der Säule - (Gemessen in Millimeter) - Der Trägheitsradius der Säule um die Rotationsachse ist definiert als der radiale Abstand zu einem Punkt, der ein Trägheitsmoment hätte, das der tatsächlichen Massenverteilung des Körpers entspricht.
Knicklast - (Gemessen in Newton) - Die Knicklast ist die Last, bei der die Stütze zu knicken beginnt. Die Knicklast eines bestimmten Materials hängt vom Schlankheitsverhältnis, der Querschnittsfläche und dem Elastizitätsmodul ab.
Effektive Länge der Säule - (Gemessen in Millimeter) - Die effektive Länge der Stütze kann als die Länge einer äquivalenten Stütze mit Stiftenden definiert werden, die die gleiche Tragfähigkeit wie das betrachtete Element hat.
Elastizitätsmodul - (Gemessen in Megapascal) - Der Elastizitätsmodul ist das Maß für die Steifigkeit eines Materials. Es ist die Steigung des Spannungs- und Dehnungsdiagramms bis zur Proportionalitätsgrenze.
Säulenquerschnittsfläche - (Gemessen in Quadratmillimeter) - Die Querschnittsfläche einer Spalte ist die Fläche einer zweidimensionalen Form, die man erhält, wenn ein dreidimensionales Objekt an einem Punkt senkrecht zu einer bestimmten Achse geschnitten wird.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Knicklast: 5 Newton --> 5 Newton Keine Konvertierung erforderlich
Effektive Länge der Säule: 3000 Millimeter --> 3000 Millimeter Keine Konvertierung erforderlich
Elastizitätsmodul: 50 Megapascal --> 50 Megapascal Keine Konvertierung erforderlich
Säulenquerschnittsfläche: 700 Quadratmillimeter --> 700 Quadratmillimeter Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
rgyration = sqrt((PBuckling Load*L^2)/(pi^2*E*A)) --> sqrt((5*3000^2)/(pi^2*50*700))
Auswerten ... ...
rgyration = 11.4135924780252
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
0.0114135924780252 Meter -->11.4135924780252 Millimeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
ENDGÜLTIGE ANTWORT
11.4135924780252 11.41359 Millimeter <-- Gyrationsradius der Säule
(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

Credits

Erstellt von Rudrani Tidke
Cummins College of Engineering für Frauen (CCEW), Pune
Rudrani Tidke hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!
Geprüft von Alithea Fernandes
Don Bosco College of Engineering (DBCE), Goa
Alithea Fernandes hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner verifiziert!

4 Schlanke Säulen Taschenrechner

Trägheitsradius der Stütze bei gegebener elastischer kritischer Knicklast
Gehen Gyrationsradius der Säule = sqrt((Knicklast*Effektive Länge der Säule^2)/(pi^2*Elastizitätsmodul*Säulenquerschnittsfläche))
Querschnittsfläche bei kritischer elastischer Knicklast
Gehen Säulenquerschnittsfläche = (Knicklast*(Effektive Länge der Säule/Gyrationsradius der Säule)^2)/(pi^2*Elastizitätsmodul)
Elastische kritische Knicklast
Gehen Knicklast = (pi^2*Elastizitätsmodul*Säulenquerschnittsfläche)/(Effektive Länge der Säule/Gyrationsradius der Säule)^2
Schlankheitsgrad bei elastischer kritischer Knicklast
Gehen Schlankheitsverhältnis = sqrt((pi^2*Elastizitätsmodul*Säulenquerschnittsfläche)/Knicklast)

Trägheitsradius der Stütze bei gegebener elastischer kritischer Knicklast Formel

Gyrationsradius der Säule = sqrt((Knicklast*Effektive Länge der Säule^2)/(pi^2*Elastizitätsmodul*Säulenquerschnittsfläche))
rgyration = sqrt((PBuckling Load*L^2)/(pi^2*E*A))

Bedingungen für das Stützenende für die effektive Länge der Stütze

Der Koeffizient n berücksichtigt Endbedingungen. Wenn die Säule an beiden Enden geschwenkt wird, ist n = 1; wenn ein Ende fixiert und das andere Ende abgerundet ist, n = 0,7; wenn beide Enden fixiert sind, n = 0,5; und wenn ein Ende fixiert und das andere frei ist, ist n = 2.

Knickung definieren.

Knicken ist im Hochbau die plötzliche Formänderung (Verformung) eines Bauteils unter Belastung, wie z. B. das Durchbiegen einer Stütze unter Druck oder das Falten einer Platte unter Schub.

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