Kammlänge des großen Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius Taschenrechner

✖Der Umfangsradius des Großen Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Großen Dodekaeder so enthält, dass alle Scheitelpunkte auf der Kugel liegen.ⓘ Umfangsradius des großen Dodekaeders [r_c]

+10%

-10%

✖Die Kammlänge des Großen Dodekaeders ist der Abstand zwischen jeder nach innen gerichteten Pyramidenspitze und jeder ihrer angrenzenden Spitzenscheitel des Großen Dodekaeders.ⓘ Kammlänge des großen Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius [l_Ridge]

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Formel

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Kammlänge des großen Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

Formel

`"l"_{"Ridge"} = (sqrt(5)-1)/2*(4*"r"_{"c"})/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))`

Beispiel

`"5.848555m"=(sqrt(5)-1)/2*(4*"9m")/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))`

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Kammlänge des großen Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Kammlänge des Großen Dodekaeders = (sqrt(5)-1)/2*(4*Umfangsradius des großen Dodekaeders)/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))
l_Ridge = (sqrt(5)-1)/2*(4*r_c)/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Kammlänge des Großen Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Kammlänge des Großen Dodekaeders ist der Abstand zwischen jeder nach innen gerichteten Pyramidenspitze und jeder ihrer angrenzenden Spitzenscheitel des Großen Dodekaeders.
Umfangsradius des großen Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Der Umfangsradius des Großen Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Großen Dodekaeder so enthält, dass alle Scheitelpunkte auf der Kugel liegen.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Umfangsradius des großen Dodekaeders: 9 Meter --> 9 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

l_Ridge = (sqrt(5)-1)/2*(4*r_c)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))) --> (sqrt(5)-1)/2*(4*9)/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))

Auswerten ... ...

l_Ridge = 5.84855453219231

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

5.84855453219231 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

5.84855453219231 ≈ 5.848555 Meter <-- Kammlänge des Großen Dodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mridul Sharma

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

< 6 Kammlänge des Großen Dodekaeders Taschenrechner

Rückenlänge des Großen Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Kammlänge des Großen Dodekaeders = (sqrt(5)-1)/2*sqrt(Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))

Kammlänge des großen Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

Gehen Kammlänge des Großen Dodekaeders = (sqrt(5)-1)/2*(4*Umfangsradius des großen Dodekaeders)/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))

Kammlänge des Großen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe

Gehen Kammlänge des Großen Dodekaeders = (sqrt(5)-1)/2*(6*Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))

Kammlänge des großen Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Kammlänge des Großen Dodekaeders = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/((5/2)*Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des großen Dodekaeders)

Kammlänge des Großen Dodekaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Kammlänge des Großen Dodekaeders = (sqrt(5)-1)/2*((4*Volumen des Großen Dodekaeders)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3)

Kammlänge des Großen Dodekaeders

Gehen Kammlänge des Großen Dodekaeders = (sqrt(5)-1)/2*Kantenlänge des Großen Dodekaeders

Kammlänge des großen Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius Formel

Kammlänge des Großen Dodekaeders = (sqrt(5)-1)/2*(4*Umfangsradius des großen Dodekaeders)/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))
l_Ridge = (sqrt(5)-1)/2*(4*r_c)/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))

Was ist Großes Dodekaeder?

Der Große Dodekaeder ist einer von vier nichtkonvexen regelmäßigen Polyedern. Es besteht aus 12 fünfeckigen Flächen, wobei sich fünf Fünfecke an jedem Scheitelpunkt treffen und einander schneiden, wodurch ein pentagrammischer Pfad entsteht.

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