Schlankheitsverhältnis bei gegebener kritischer Knicklast für Stützen mit Stiftenden nach der Euler-Formel Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Schlankheitsverhältnis = sqrt((pi^2*Elastizitätsmodul*Säulenquerschnittsfläche)/Knicklast)
λ = sqrt((pi^2*E*A)/PBuckling Load)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 4 Variablen
Verwendete Konstanten
pi - постоянная Архимеда Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288
Verwendete Funktionen
sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Schlankheitsverhältnis - Das Schlankheitsverhältnis ist das Verhältnis der Länge einer Säule zum kleinsten Gyrationsradius ihres Querschnitts.
Elastizitätsmodul - (Gemessen in Megapascal) - Der Elastizitätsmodul ist das Maß für die Steifigkeit eines Materials. Es ist die Steigung des Spannungs- und Dehnungsdiagramms bis zur Proportionalitätsgrenze.
Säulenquerschnittsfläche - (Gemessen in Quadratmillimeter) - Die Querschnittsfläche einer Spalte ist die Fläche einer zweidimensionalen Form, die man erhält, wenn ein dreidimensionales Objekt an einem Punkt senkrecht zu einer bestimmten Achse geschnitten wird.
Knicklast - (Gemessen in Newton) - Die Knicklast ist die Last, bei der die Stütze zu knicken beginnt. Die Knicklast eines bestimmten Materials hängt vom Schlankheitsverhältnis, der Querschnittsfläche und dem Elastizitätsmodul ab.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Elastizitätsmodul: 50 Megapascal --> 50 Megapascal Keine Konvertierung erforderlich
Säulenquerschnittsfläche: 700 Quadratmillimeter --> 700 Quadratmillimeter Keine Konvertierung erforderlich
Knicklast: 5 Newton --> 5 Newton Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
λ = sqrt((pi^2*E*A)/PBuckling Load) --> sqrt((pi^2*50*700)/5)
Auswerten ... ...
λ = 262.844499291169
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
262.844499291169 --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
262.844499291169 262.8445 <-- Schlankheitsverhältnis
(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

Credits

Erstellt von Alithea Fernandes
Don Bosco College of Engineering (DBCE), Goa
Alithea Fernandes hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!
Geprüft von Kethavath Srinath
Osmania Universität (OU), Hyderabad
Kethavath Srinath hat diesen Rechner und 1200+ weitere Rechner verifiziert!

4 Pin-Ended Columns Taschenrechner

Trägheitsradius bei gegebener kritischer Knicklast für Stützen mit Stiftenden nach der Euler-Formel
Gehen Gyrationsradius der Säule = sqrt((Knicklast*Effektive Länge der Säule^2)/(pi^2*Elastizitätsmodul*Säulenquerschnittsfläche))
Querschnittsfläche bei gegebener kritischer Knicklast für Stützen mit Stiftenden nach der Euler-Formel
Gehen Säulenquerschnittsfläche = (Knicklast*(Effektive Länge der Säule/Gyrationsradius der Säule)^2)/(pi^2*Elastizitätsmodul)
Kritische Knicklast für Stützen mit Stiftenden nach der Euler-Formel
Gehen Knicklast = (pi^2*Elastizitätsmodul*Säulenquerschnittsfläche)/((Effektive Länge der Säule/Gyrationsradius der Säule)^2)
Schlankheitsverhältnis bei gegebener kritischer Knicklast für Stützen mit Stiftenden nach der Euler-Formel
Gehen Schlankheitsverhältnis = sqrt((pi^2*Elastizitätsmodul*Säulenquerschnittsfläche)/Knicklast)

Schlankheitsverhältnis bei gegebener kritischer Knicklast für Stützen mit Stiftenden nach der Euler-Formel Formel

Schlankheitsverhältnis = sqrt((pi^2*Elastizitätsmodul*Säulenquerschnittsfläche)/Knicklast)
λ = sqrt((pi^2*E*A)/PBuckling Load)

Was ist das Schlankheitsverhältnis?

Das Schlankheitsverhältnis ist definiert als das Verhältnis der Länge l zum Kreiselradius k, dargestellt als l / k. Wenn das Schlankheitsverhältnis für eine stark schlanke Säule einen Wert von 100 überschreitet, kann ein Versagen durch Knicken erwartet werden. Säulen aus steiferen und spröderen Materialien knicken bei niedrigeren Schlankheitsverhältnissen ein.

Was ist die kritische Knicklast?

Knicken ist ein plötzliches seitliches Versagen eines axial belasteten Bauteils unter Druck unter einem Lastwert, der kleiner ist als die Drucktragfähigkeit dieses Bauteils. Die dieser Versagensart entsprechende axiale Druckbelastung wird als kritische Knickbelastung bezeichnet.

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