Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe Taschenrechner

✖Die Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders ist die Höhe jeder der nach innen gerichteten tetraedrischen Pyramiden des Großen Dodekaeders.ⓘ Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders [h_Pyramid]

+10%

-10%

✖Die Gesamtoberfläche des Großen Dodekaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die auf der gesamten Oberfläche des Großen Dodekaeders eingeschlossen ist.ⓘ Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe [TSA]

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Formel

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Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe

Formel

`"TSA" = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((6*"h"_{"Pyramid"})/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))))^2`

Beispiel

`"896.3634m²"=15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((6*"2m")/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))))^2`

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Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((6*Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))))^2
TSA = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((6*h_Pyramid)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))))^2
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Gesamtoberfläche des Großen Dodekaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die auf der gesamten Oberfläche des Großen Dodekaeders eingeschlossen ist.
Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders ist die Höhe jeder der nach innen gerichteten tetraedrischen Pyramiden des Großen Dodekaeders.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders: 2 Meter --> 2 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

TSA = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((6*h_Pyramid)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))))^2 --> 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((6*2)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))))^2

Auswerten ... ...

TSA = 896.363382557801

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

896.363382557801 Quadratmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

896.363382557801 ≈ 896.3634 Quadratmeter <-- Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 1800+ weitere Rechner verifiziert!

< 6 Oberfläche des großen Dodekaeders Taschenrechner

Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des großen Dodekaeders))^2

Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe

Gehen Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((6*Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))))^2

Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

Gehen Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((4*Umfangsradius des großen Dodekaeders)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^2

Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((4*Volumen des Großen Dodekaeders)/(5*(sqrt(5)-1)))^(2/3)

Gesamtoberfläche des Großen Dodekaeders bei gegebener Rückenlänge

Gehen Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((2*Kammlänge des Großen Dodekaeders)/(sqrt(5)-1))^2

Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders

Gehen Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*Kantenlänge des Großen Dodekaeders^2

Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe Formel

Was ist Großes Dodekaeder?

Der Große Dodekaeder ist einer von vier nichtkonvexen regelmäßigen Polyedern. Es besteht aus 12 fünfeckigen Flächen, wobei sich fünf Fünfecke an jedem Scheitelpunkt treffen und einander schneiden, wodurch ein pentagrammischer Pfad entsteht.

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