Gesamtfläche der Hohlpyramide bei gegebener Innenhöhe und Gesamthöhe Taschenrechner

✖Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide ist die Anzahl der Basiseckpunkte einer regulären Hohlpyramide.ⓘ Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide [n]			+10% -10%
✖Die Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide ist die Länge der geraden Linie, die zwei beliebige benachbarte Eckpunkte auf der Basis der Hohlpyramide verbindet.ⓘ Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide [l_e(Base)]			+10% -10%
✖Die Gesamthöhe der Hohlpyramide ist die Gesamtlänge der Senkrechten von der Spitze zur Basis der vollständigen Pyramide in der Hohlpyramide.ⓘ Gesamthöhe der Hohlpyramide [h_Total]			+10% -10%
✖Die innere Höhe der Hohlpyramide ist die Länge der Senkrechten von der Spitze der vollständigen Pyramide zur Spitze der entfernten Pyramide in der Hohlpyramide.ⓘ Innere Höhe der hohlen Pyramide [h_Inner]			+10% -10%

✖Die Gesamtoberfläche der Hohlpyramide ist die Gesamtmenge des zweidimensionalen Raums, der von allen Flächen der Hohlpyramide eingenommen wird.ⓘ Gesamtfläche der Hohlpyramide bei gegebener Innenhöhe und Gesamthöhe [TSA]

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Formel

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Gesamtfläche der Hohlpyramide bei gegebener Innenhöhe und Gesamthöhe

Formel

`"TSA" = "n"*"l"_{"e(Base)"}/2*(sqrt("h"_{"Total"}^2+("l"_{"e(Base)"}^2/4*(cot(pi/"n"))^2))+sqrt(("h"_{"Total"}-"h"_{"Inner"})^2+("l"_{"e(Base)"}^2/4*(cot(pi/"n"))^2)))`

Beispiel

`"488.2743m²"="4"*"10m"/2*(sqrt(("15m")^2+(("10m")^2/4*(cot(pi/"4"))^2))+sqrt(("15m"-"8m")^2+(("10m")^2/4*(cot(pi/"4"))^2)))`

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Gesamtfläche der Hohlpyramide bei gegebener Innenhöhe und Gesamthöhe Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Gesamtfläche der hohlen Pyramide = Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide*Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide/2*(sqrt(Gesamthöhe der Hohlpyramide^2+(Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide^2/4*(cot(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide))^2))+sqrt((Gesamthöhe der Hohlpyramide-Innere Höhe der hohlen Pyramide)^2+(Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide^2/4*(cot(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide))^2)))
TSA = n*l_e(Base)/2*(sqrt(h_Total^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))+sqrt((h_Total-h_Inner)^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2)))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 2 Funktionen, 5 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

cot - Der Kotangens ist eine trigonometrische Funktion, die als das Verhältnis der benachbarten Seite zur gegenüberliegenden Seite in einem rechtwinkligen Dreieck definiert ist., cot(Angle)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Gesamtfläche der hohlen Pyramide - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Gesamtoberfläche der Hohlpyramide ist die Gesamtmenge des zweidimensionalen Raums, der von allen Flächen der Hohlpyramide eingenommen wird.
Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide - Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide ist die Anzahl der Basiseckpunkte einer regulären Hohlpyramide.
Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide ist die Länge der geraden Linie, die zwei beliebige benachbarte Eckpunkte auf der Basis der Hohlpyramide verbindet.
Gesamthöhe der Hohlpyramide - (Gemessen in Meter) - Die Gesamthöhe der Hohlpyramide ist die Gesamtlänge der Senkrechten von der Spitze zur Basis der vollständigen Pyramide in der Hohlpyramide.
Innere Höhe der hohlen Pyramide - (Gemessen in Meter) - Die innere Höhe der Hohlpyramide ist die Länge der Senkrechten von der Spitze der vollständigen Pyramide zur Spitze der entfernten Pyramide in der Hohlpyramide.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide: 4 --> Keine Konvertierung erforderlich
Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide: 10 Meter --> 10 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Gesamthöhe der Hohlpyramide: 15 Meter --> 15 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Innere Höhe der hohlen Pyramide: 8 Meter --> 8 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

TSA = n*l_e(Base)/2*(sqrt(h_Total^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))+sqrt((h_Total-h_Inner)^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))) --> 4*10/2*(sqrt(15^2+(10^2/4*(cot(pi/4))^2))+sqrt((15-8)^2+(10^2/4*(cot(pi/4))^2)))

Auswerten ... ...

TSA = 488.27427135769

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

488.27427135769 Quadratmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

488.27427135769 ≈ 488.2743 Quadratmeter <-- Gesamtfläche der hohlen Pyramide

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 1800+ weitere Rechner verifiziert!

< 3 Oberfläche der hohlen Pyramide Taschenrechner

Gesamtfläche der Hohlpyramide bei gegebener Innenhöhe und fehlender Höhe

Gehen Gesamtfläche der hohlen Pyramide = Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide*Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide/2*(sqrt((Innere Höhe der hohlen Pyramide+Fehlende Höhe der hohlen Pyramide)^2+(Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide^2/4*(cot(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide))^2))+sqrt(Fehlende Höhe der hohlen Pyramide^2+(Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide^2/4*(cot(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide))^2)))

Gesamtfläche der Hohlpyramide bei gegebener Innenhöhe und Gesamthöhe

Gehen Gesamtfläche der hohlen Pyramide = Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide*Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide/2*(sqrt(Gesamthöhe der Hohlpyramide^2+(Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide^2/4*(cot(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide))^2))+sqrt((Gesamthöhe der Hohlpyramide-Innere Höhe der hohlen Pyramide)^2+(Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide^2/4*(cot(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide))^2)))

Gesamtfläche der hohlen Pyramide

Gehen Gesamtfläche der hohlen Pyramide = Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide*Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide/2*(sqrt(Gesamthöhe der Hohlpyramide^2+(Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide^2/4*(cot(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide))^2))+sqrt(Fehlende Höhe der hohlen Pyramide^2+(Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide^2/4*(cot(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide))^2)))

Gesamtfläche der Hohlpyramide bei gegebener Innenhöhe und Gesamthöhe Formel

Was ist eine Hohlpyramide?

Eine Hohlpyramide ist eine regelmäßige Pyramide, von der eine andere regelmäßige Pyramide mit der gleichen Basis und geringerer Höhe an ihrer Basis entfernt und konkav ist. Ein N-seitiges Polygon als Basis der Pyramide. Es hat 2N gleichschenklige Dreiecksflächen. Außerdem hat es N 2 Ecken und 3N Kanten.

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