Gesamtfläche des Parallelepipeds Taschenrechner

✖Seite A des Parallelepipeds ist die Länge einer beliebigen der drei Seiten von einem beliebigen festen Scheitelpunkt des Parallelepipeds.ⓘ Seite A des Parallelepipeds [S_a]			+10% -10%
✖Seite B des Parallelepipeds ist die Länge einer beliebigen der drei Seiten von einem beliebigen festen Scheitelpunkt des Parallelepipeds.ⓘ Seite B des Parallelepipeds [S_b]			+10% -10%
✖Winkel Gamma des Parallelepipeds ist der Winkel, der von Seite A und Seite B an einer der beiden scharfen Spitzen des Parallelepipeds gebildet wird.ⓘ Winkel Gamma von Parallelepiped [∠γ]			+10% -10%
✖Seite C des Parallelepipeds ist die Länge einer beliebigen der drei Seiten von einem beliebigen festen Scheitelpunkt des Parallelepipeds.ⓘ Seite C des Parallelepipeds [S_c]			+10% -10%
✖Winkel Beta des Parallelepipeds ist der Winkel, der von Seite A und Seite C an einer der beiden scharfen Spitzen des Parallelepipeds gebildet wird.ⓘ Winkel Beta von Parallelepiped [∠β]			+10% -10%
✖Der Winkel Alpha des Parallelepipeds ist der Winkel, der von Seite B und Seite C an einer der beiden scharfen Spitzen des Parallelepipeds gebildet wird.ⓘ Winkel Alpha von Parallelepiped [∠α]			+10% -10%

✖Die Gesamtoberfläche des Parallelepipeds ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Parallelepipeds eingeschlossen wird.ⓘ Gesamtfläche des Parallelepipeds [TSA]

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Formel

✖

Gesamtfläche des Parallelepipeds

Formel

`"TSA" = 2*(("S"_{"a"}*"S"_{"b"}*sin("∠γ"))+("S"_{"a"}*"S"_{"c"}*sin("∠β"))+("S"_{"b"}*"S"_{"c"}*sin("∠α")))`

Beispiel

`"1961.569m²"=2*(("30m"*"20m"*sin("75°"))+("30m"*"10m"*sin("60°"))+("20m"*"10m"*sin("45°")))`

Taschenrechner

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Gesamtfläche des Parallelepipeds Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Gesamtfläche des Parallelepipeds = 2*((Seite A des Parallelepipeds*Seite B des Parallelepipeds*sin(Winkel Gamma von Parallelepiped))+(Seite A des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Beta von Parallelepiped))+(Seite B des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Alpha von Parallelepiped)))
TSA = 2*((S_a*S_b*sin(∠γ))+(S_a*S_c*sin(∠β))+(S_b*S_c*sin(∠α)))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 7 Variablen

Verwendete Funktionen

sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypotenuse beschreibt., sin(Angle)

Verwendete Variablen

Gesamtfläche des Parallelepipeds - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Gesamtoberfläche des Parallelepipeds ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Parallelepipeds eingeschlossen wird.
Seite A des Parallelepipeds - (Gemessen in Meter) - Seite A des Parallelepipeds ist die Länge einer beliebigen der drei Seiten von einem beliebigen festen Scheitelpunkt des Parallelepipeds.
Seite B des Parallelepipeds - (Gemessen in Meter) - Seite B des Parallelepipeds ist die Länge einer beliebigen der drei Seiten von einem beliebigen festen Scheitelpunkt des Parallelepipeds.
Winkel Gamma von Parallelepiped - (Gemessen in Bogenmaß) - Winkel Gamma des Parallelepipeds ist der Winkel, der von Seite A und Seite B an einer der beiden scharfen Spitzen des Parallelepipeds gebildet wird.
Seite C des Parallelepipeds - (Gemessen in Meter) - Seite C des Parallelepipeds ist die Länge einer beliebigen der drei Seiten von einem beliebigen festen Scheitelpunkt des Parallelepipeds.
Winkel Beta von Parallelepiped - (Gemessen in Bogenmaß) - Winkel Beta des Parallelepipeds ist der Winkel, der von Seite A und Seite C an einer der beiden scharfen Spitzen des Parallelepipeds gebildet wird.
Winkel Alpha von Parallelepiped - (Gemessen in Bogenmaß) - Der Winkel Alpha des Parallelepipeds ist der Winkel, der von Seite B und Seite C an einer der beiden scharfen Spitzen des Parallelepipeds gebildet wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Seite A des Parallelepipeds: 30 Meter --> 30 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Seite B des Parallelepipeds: 20 Meter --> 20 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Winkel Gamma von Parallelepiped: 75 Grad --> 1.3089969389955 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Seite C des Parallelepipeds: 10 Meter --> 10 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Winkel Beta von Parallelepiped: 60 Grad --> 1.0471975511964 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Winkel Alpha von Parallelepiped: 45 Grad --> 0.785398163397301 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

TSA = 2*((S_a*S_b*sin(∠γ))+(S_a*S_c*sin(∠β))+(S_b*S_c*sin(∠α))) --> 2*((30*20*sin(1.3089969389955))+(30*10*sin(1.0471975511964))+(20*10*sin(0.785398163397301)))

Auswerten ... ...

TSA = 1961.56894629199

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

1961.56894629199 Quadratmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

1961.56894629199 ≈ 1961.569 Quadratmeter <-- Gesamtfläche des Parallelepipeds

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mridul Sharma

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

< 8 Gesamtfläche des Parallelepipeds Taschenrechner

Gesamtoberfläche des Parallelepipeds bei gegebenem Volumen, Seite A und Seite B

Gehen Gesamtfläche des Parallelepipeds = 2*((Seite A des Parallelepipeds*Seite B des Parallelepipeds*sin(Winkel Gamma von Parallelepiped))+(Volumen von Parallelepiped*sin(Winkel Beta von Parallelepiped))/(Seite B des Parallelepipeds*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2)))+(Volumen von Parallelepiped*sin(Winkel Alpha von Parallelepiped))/(Seite A des Parallelepipeds*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))))

Gesamtoberfläche des Parallelepipeds bei gegebenem Volumen, Seite B und Seite C

Gehen Gesamtfläche des Parallelepipeds = 2*((Volumen von Parallelepiped*sin(Winkel Gamma von Parallelepiped))/(Seite C des Parallelepipeds*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2)))+(Volumen von Parallelepiped*sin(Winkel Beta von Parallelepiped))/(Seite B des Parallelepipeds*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2)))+(Seite B des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Alpha von Parallelepiped)))

Gesamtoberfläche des Parallelepipeds bei gegebenem Volumen, Seite A und Seite C

Gehen Gesamtfläche des Parallelepipeds = 2*((Volumen von Parallelepiped*sin(Winkel Gamma von Parallelepiped))/(Seite C des Parallelepipeds*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2)))+(Seite A des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Beta von Parallelepiped))+(Volumen von Parallelepiped*sin(Winkel Alpha von Parallelepiped))/(Seite A des Parallelepipeds*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))))

Gesamtoberfläche des Parallelepipeds mit gegebenem Umfang, Seite A und Seite B

Gehen Gesamtfläche des Parallelepipeds = 2*((Seite A des Parallelepipeds*Seite B des Parallelepipeds*sin(Winkel Gamma von Parallelepiped))+(Seite A des Parallelepipeds*(Umfang des Parallelepipeds/4-Seite A des Parallelepipeds-Seite B des Parallelepipeds)*sin(Winkel Beta von Parallelepiped))+(Seite B des Parallelepipeds*(Umfang des Parallelepipeds/4-Seite A des Parallelepipeds-Seite B des Parallelepipeds)*sin(Winkel Alpha von Parallelepiped)))

Gesamtoberfläche des Parallelepipeds mit gegebenem Umfang, Seite B und Seite C

Gehen Gesamtfläche des Parallelepipeds = 2*(((Umfang des Parallelepipeds/4-Seite B des Parallelepipeds-Seite C des Parallelepipeds)*Seite B des Parallelepipeds*sin(Winkel Gamma von Parallelepiped))+((Umfang des Parallelepipeds/4-Seite B des Parallelepipeds-Seite C des Parallelepipeds)*Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Beta von Parallelepiped))+(Seite B des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Alpha von Parallelepiped)))

Gesamtoberfläche des Parallelepipeds mit gegebenem Umfang, Seite A und Seite C

Gehen Gesamtfläche des Parallelepipeds = 2*((Seite A des Parallelepipeds*(Umfang des Parallelepipeds/4-Seite A des Parallelepipeds-Seite C des Parallelepipeds)*sin(Winkel Gamma von Parallelepiped))+(Seite A des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Beta von Parallelepiped))+((Umfang des Parallelepipeds/4-Seite A des Parallelepipeds-Seite C des Parallelepipeds)*Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Alpha von Parallelepiped)))

Gesamtfläche des Parallelepipeds

Gehen Gesamtfläche des Parallelepipeds = 2*((Seite A des Parallelepipeds*Seite B des Parallelepipeds*sin(Winkel Gamma von Parallelepiped))+(Seite A des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Beta von Parallelepiped))+(Seite B des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Alpha von Parallelepiped)))

Gesamtfläche des Parallelepipeds bei gegebener Seitenfläche

Gehen Gesamtfläche des Parallelepipeds = Seitenfläche des Parallelepipeds+2*Seite A des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Beta von Parallelepiped)

< 4 Oberfläche des Parallelepipeds Taschenrechner

Gesamtfläche des Parallelepipeds

Gehen Gesamtfläche des Parallelepipeds = 2*((Seite A des Parallelepipeds*Seite B des Parallelepipeds*sin(Winkel Gamma von Parallelepiped))+(Seite A des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Beta von Parallelepiped))+(Seite B des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Alpha von Parallelepiped)))

Seitenfläche des Parallelepipeds

Gehen Seitenfläche des Parallelepipeds = 2*((Seite A des Parallelepipeds*Seite B des Parallelepipeds*sin(Winkel Gamma von Parallelepiped))+(Seite B des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Alpha von Parallelepiped)))

Seitenfläche des Parallelepipeds bei gegebener Gesamtfläche

Gehen Seitenfläche des Parallelepipeds = Gesamtfläche des Parallelepipeds-2*Seite A des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Beta von Parallelepiped)

Gesamtfläche des Parallelepipeds bei gegebener Seitenfläche

Gehen Gesamtfläche des Parallelepipeds = Seitenfläche des Parallelepipeds+2*Seite A des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Beta von Parallelepiped)

Gesamtfläche des Parallelepipeds Formel

Was ist ein Parallelepiped?

Ein Parallelepiped ist eine dreidimensionale Figur, die aus sechs Parallelogrammen besteht (manchmal wird auch der Begriff Rhomboid mit dieser Bedeutung verwendet). Analog verhält es sich zu einem Parallelogramm wie ein Würfel zu einem Quadrat. In der euklidischen Geometrie sind die vier Konzepte – Parallelepiped und Würfel in drei Dimensionen, Parallelogramm und Quadrat in zwei Dimensionen – definiert, aber im Kontext einer allgemeineren affinen Geometrie, in der Winkel nicht unterschieden werden, existieren nur Parallelogramme und Parallelepipede.

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