Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis des großen sternförmigen Dodekaeders Taschenrechner

✖Die Kantenlänge des Großen Sterndodekaeders ist der Abstand zwischen jedem Paar benachbarter Scheitelpunkte des Großen Sterndodekaeders.ⓘ Kantenlänge des großen Sterndodekaeders [l_e]

+10%

-10%

✖SA:V des Großen Sterndodekaeders ist das numerische Verhältnis der Gesamtoberfläche eines Großen Sterndodekaeders zum Volumen des Großen Sterndodekaeders.ⓘ Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis des großen sternförmigen Dodekaeders [AV]

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Formel

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Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis des großen sternförmigen Dodekaeders

Formel

`"AV" = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*"l"_{"e"})`

Beispiel

`"0.705342m⁻¹"=(15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*"10m")`

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Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis des großen sternförmigen Dodekaeders Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*Kantenlänge des großen Sterndodekaeders)
AV = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*l_e)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders - (Gemessen in 1 pro Meter) - SA:V des Großen Sterndodekaeders ist das numerische Verhältnis der Gesamtoberfläche eines Großen Sterndodekaeders zum Volumen des Großen Sterndodekaeders.
Kantenlänge des großen Sterndodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge des Großen Sterndodekaeders ist der Abstand zwischen jedem Paar benachbarter Scheitelpunkte des Großen Sterndodekaeders.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Kantenlänge des großen Sterndodekaeders: 10 Meter --> 10 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

AV = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*l_e) --> (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*10)

Auswerten ... ...

AV = 0.705342302750968

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.705342302750968 1 pro Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.705342302750968 ≈ 0.705342 1 pro Meter <-- SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mridul Sharma

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

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Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*sqrt((15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Gesamtoberfläche des großen sternförmigen Dodekaeders)

Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Pentagramm-Akkord

Gehen SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*(2+sqrt(5))/Pentagramm-Akkord des großen sternförmigen Dodekaeders

Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Volumen

Gehen SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*((5*(3+sqrt(5)))/(4*Volumen des Großen Sterndodekaeders))^(1/3)

Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebener Rückenlänge

Gehen SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*(1+sqrt(5))/(2*Kammlänge des großen Sterndodekaeders)

Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe

Gehen SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders = (2*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Pyramidenhöhe des großen sternförmigen Dodekaeders

Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis des großen sternförmigen Dodekaeders

Gehen SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*Kantenlänge des großen Sterndodekaeders)

Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Zirkumradius

Gehen SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Umkreisradius des Großen Sterndodekaeders

Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis des großen sternförmigen Dodekaeders Formel

SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*Kantenlänge des großen Sterndodekaeders)
AV = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*l_e)

Was ist ein großer Sterndodekaeder?

Der Große Sterndodekaeder ist ein Kepler-Poinsot-Polyeder mit dem Schläfli-Symbol {⁵⁄₂,3}. Es ist eines von vier nichtkonvexen regulären Polyedern. Es besteht aus 12 sich schneidenden Pentagrammflächen, wobei sich an jedem Scheitelpunkt drei Pentagramme treffen.

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