Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe Taschenrechner

✖Die Pyramidenhöhe des Großen Sterndodekaeders ist die Höhe jeder der nach innen gerichteten tetraedrischen Pyramiden des Großen Sterndodekaeders.ⓘ Pyramidenhöhe des großen sternförmigen Dodekaeders [h_Pyramid]

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✖SA:V des Großen Sterndodekaeders ist das numerische Verhältnis der Gesamtoberfläche eines Großen Sterndodekaeders zum Volumen des Großen Sterndodekaeders.ⓘ Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe [AV]

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Formel

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Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe

Formel

`"AV" = (2*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/"h"_{"Pyramid"}`

Beispiel

`"0.710761m⁻¹"=(2*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/"15m"`

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Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders = (2*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Pyramidenhöhe des großen sternförmigen Dodekaeders
AV = (2*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/h_Pyramid
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders - (Gemessen in 1 pro Meter) - SA:V des Großen Sterndodekaeders ist das numerische Verhältnis der Gesamtoberfläche eines Großen Sterndodekaeders zum Volumen des Großen Sterndodekaeders.
Pyramidenhöhe des großen sternförmigen Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Pyramidenhöhe des Großen Sterndodekaeders ist die Höhe jeder der nach innen gerichteten tetraedrischen Pyramiden des Großen Sterndodekaeders.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Pyramidenhöhe des großen sternförmigen Dodekaeders: 15 Meter --> 15 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

AV = (2*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/h_Pyramid --> (2*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/15

Auswerten ... ...

AV = 0.710760567467445

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.710760567467445 1 pro Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.710760567467445 ≈ 0.710761 1 pro Meter <-- SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mridul Sharma

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

< 7 Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis des großen sternförmigen Dodekaeders Taschenrechner

Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*sqrt((15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Gesamtoberfläche des großen sternförmigen Dodekaeders)

Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Pentagramm-Akkord

Gehen SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*(2+sqrt(5))/Pentagramm-Akkord des großen sternförmigen Dodekaeders

Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Volumen

Gehen SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*((5*(3+sqrt(5)))/(4*Volumen des Großen Sterndodekaeders))^(1/3)

Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebener Rückenlänge

Gehen SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*(1+sqrt(5))/(2*Kammlänge des großen Sterndodekaeders)

Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe

Gehen SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders = (2*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Pyramidenhöhe des großen sternförmigen Dodekaeders

Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis des großen sternförmigen Dodekaeders

Gehen SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*Kantenlänge des großen Sterndodekaeders)

Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Zirkumradius

Gehen SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Umkreisradius des Großen Sterndodekaeders

Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe Formel

SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders = (2*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Pyramidenhöhe des großen sternförmigen Dodekaeders
AV = (2*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/h_Pyramid

Was ist ein großer Sterndodekaeder?

Der Große Sterndodekaeder ist ein Kepler-Poinsot-Polyeder mit dem Schläfli-Symbol {⁵⁄₂,3}. Es ist eines von vier nichtkonvexen regulären Polyedern. Es besteht aus 12 sich schneidenden Pentagrammflächen, wobei sich an jedem Scheitelpunkt drei Pentagramme treffen.

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