Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis der Hohlpyramide bei gegebener Innenhöhe und fehlender Höhe Taschenrechner

✖Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide ist die Anzahl der Basiseckpunkte einer regulären Hohlpyramide.ⓘ Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide [n]			+10% -10%
✖Die Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide ist die Länge der geraden Linie, die zwei beliebige benachbarte Eckpunkte auf der Basis der Hohlpyramide verbindet.ⓘ Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide [l_e(Base)]			+10% -10%
✖Die innere Höhe der Hohlpyramide ist die Länge der Senkrechten von der Spitze der vollständigen Pyramide zur Spitze der entfernten Pyramide in der Hohlpyramide.ⓘ Innere Höhe der hohlen Pyramide [h_Inner]			+10% -10%
✖Fehlende Höhe der Hohlpyramide ist die Länge der Senkrechten von der Spitze der entfernten Pyramide zur Basis der entfernten Pyramide in der Hohlpyramide.ⓘ Fehlende Höhe der hohlen Pyramide [h_Missing]			+10% -10%

✖Das Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis der Hohlpyramide ist das numerische Verhältnis der Gesamtoberfläche der Hohlpyramide zum Volumen der Hohlpyramide.ⓘ Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis der Hohlpyramide bei gegebener Innenhöhe und fehlender Höhe [R_A/V]

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Formel

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Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis der Hohlpyramide bei gegebener Innenhöhe und fehlender Höhe

Formel

`"R"_{"A/V"} = ("n"*"l"_{"e(Base)"}/2*(sqrt(("h"_{"Inner"}+"h"_{"Missing"})^2+("l"_{"e(Base)"}^2/4*(cot(pi/"n"))^2))+sqrt("h"_{"Missing"}^2+("l"_{"e(Base)"}^2/4*(cot(pi/"n"))^2))))/((1/3*"n"*"h"_{"Inner"}*"l"_{"e(Base)"}^2)/(4*tan(pi/"n")))`

Beispiel

`"1.831029m⁻¹"=("4"*"10m"/2*(sqrt(("8m"+"7m")^2+(("10m")^2/4*(cot(pi/"4"))^2))+sqrt(("7m")^2+(("10m")^2/4*(cot(pi/"4"))^2))))/((1/3*"4"*"8m"*("10m")^2)/(4*tan(pi/"4")))`

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Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis der Hohlpyramide bei gegebener Innenhöhe und fehlender Höhe Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis der Hohlpyramide = (Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide*Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide/2*(sqrt((Innere Höhe der hohlen Pyramide+Fehlende Höhe der hohlen Pyramide)^2+(Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide^2/4*(cot(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide))^2))+sqrt(Fehlende Höhe der hohlen Pyramide^2+(Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide^2/4*(cot(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide))^2))))/((1/3*Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide*Innere Höhe der hohlen Pyramide*Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide^2)/(4*tan(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide)))
R_A/V = (n*l_e(Base)/2*(sqrt((h_Inner+h_Missing)^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))+sqrt(h_Missing^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))))/((1/3*n*h_Inner*l_e(Base)^2)/(4*tan(pi/n)))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 3 Funktionen, 5 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

tan - Der Tangens eines Winkels ist ein trigonometrisches Verhältnis der Länge der einem Winkel gegenüberliegenden Seite zur Länge der einem Winkel benachbarten Seite in einem rechtwinkligen Dreieck., tan(Angle)
cot - Der Kotangens ist eine trigonometrische Funktion, die als das Verhältnis der benachbarten Seite zur gegenüberliegenden Seite in einem rechtwinkligen Dreieck definiert ist., cot(Angle)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis der Hohlpyramide - (Gemessen in 1 pro Meter) - Das Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis der Hohlpyramide ist das numerische Verhältnis der Gesamtoberfläche der Hohlpyramide zum Volumen der Hohlpyramide.
Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide - Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide ist die Anzahl der Basiseckpunkte einer regulären Hohlpyramide.
Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide ist die Länge der geraden Linie, die zwei beliebige benachbarte Eckpunkte auf der Basis der Hohlpyramide verbindet.
Innere Höhe der hohlen Pyramide - (Gemessen in Meter) - Die innere Höhe der Hohlpyramide ist die Länge der Senkrechten von der Spitze der vollständigen Pyramide zur Spitze der entfernten Pyramide in der Hohlpyramide.
Fehlende Höhe der hohlen Pyramide - (Gemessen in Meter) - Fehlende Höhe der Hohlpyramide ist die Länge der Senkrechten von der Spitze der entfernten Pyramide zur Basis der entfernten Pyramide in der Hohlpyramide.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide: 4 --> Keine Konvertierung erforderlich
Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide: 10 Meter --> 10 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Innere Höhe der hohlen Pyramide: 8 Meter --> 8 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Fehlende Höhe der hohlen Pyramide: 7 Meter --> 7 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

R_A/V = (n*l_e(Base)/2*(sqrt((h_Inner+h_Missing)^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))+sqrt(h_Missing^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))))/((1/3*n*h_Inner*l_e(Base)^2)/(4*tan(pi/n))) --> (4*10/2*(sqrt((8+7)^2+(10^2/4*(cot(pi/4))^2))+sqrt(7^2+(10^2/4*(cot(pi/4))^2))))/((1/3*4*8*10^2)/(4*tan(pi/4)))

Auswerten ... ...

R_A/V = 1.83102851759134

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

1.83102851759134 1 pro Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

1.83102851759134 ≈ 1.831029 1 pro Meter <-- Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis der Hohlpyramide

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mridul Sharma

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

< 3 Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis der Hohlpyramide Taschenrechner

Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis der Hohlpyramide bei gegebener Innenhöhe und fehlender Höhe

Gehen Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis der Hohlpyramide = (Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide*Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide/2*(sqrt((Innere Höhe der hohlen Pyramide+Fehlende Höhe der hohlen Pyramide)^2+(Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide^2/4*(cot(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide))^2))+sqrt(Fehlende Höhe der hohlen Pyramide^2+(Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide^2/4*(cot(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide))^2))))/((1/3*Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide*Innere Höhe der hohlen Pyramide*Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide^2)/(4*tan(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide)))

Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis der Hohlpyramide

Gehen Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis der Hohlpyramide = (Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide*Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide/2*(sqrt(Gesamthöhe der Hohlpyramide^2+(Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide^2/4*(cot(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide))^2))+sqrt(Fehlende Höhe der hohlen Pyramide^2+(Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide^2/4*(cot(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide))^2))))/((1/3*Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide*(Gesamthöhe der Hohlpyramide-Fehlende Höhe der hohlen Pyramide)*Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide^2)/(4*tan(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide)))

Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis der Hohlpyramide bei gegebener Gesamthöhe und Innenhöhe

Gehen Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis der Hohlpyramide = (Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide*Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide/2*(sqrt(Gesamthöhe der Hohlpyramide^2+(Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide^2/4*(cot(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide))^2))+sqrt((Gesamthöhe der Hohlpyramide-Innere Höhe der hohlen Pyramide)^2+(Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide^2/4*(cot(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide))^2))))/((1/3*Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide*Innere Höhe der hohlen Pyramide*Kantenlänge der Basis der Hohlpyramide^2)/(4*tan(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der Hohlpyramide)))

Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis der Hohlpyramide bei gegebener Innenhöhe und fehlender Höhe Formel

Was ist eine Hohlpyramide?

Eine Hohlpyramide ist eine regelmäßige Pyramide, von der eine andere regelmäßige Pyramide mit der gleichen Basis und geringerer Höhe an ihrer Basis entfernt und konkav ist. Ein N-seitiges Polygon als Basis der Pyramide. Es hat 2N gleichschenklige Dreiecksflächen. Außerdem hat es N 2 Ecken und 3N Kanten.

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