Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche Taschenrechner

✖Die Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Stupsdodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders [TSA]

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✖Das Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis des Stupsdodekaeders ist das numerische Verhältnis der Gesamtoberfläche eines Stupsdodekaeders zum Volumen des Stupsdodekaeders.ⓘ Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche [R_A/V]

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Formel

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Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Formel

`"R"_{"A/V"} = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(sqrt("TSA"/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))*(((12*((3*"[phi]")+1))*((("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*"[phi]")+7)*(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))))-((53*"[phi]")+6)))`

Beispiel

`"0.147357m⁻¹"=(((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(sqrt("5500m²"/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))*(((12*((3*"[phi]")+1))*((("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*"[phi]")+7)*(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))))-((53*"[phi]")+6)))`

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Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(sqrt(Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))
R_A/V = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(sqrt(TSA/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Konstanten

[phi] - Goldener Schnitt Wert genommen als 1.61803398874989484820458683436563811

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders - (Gemessen in 1 pro Meter) - Das Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis des Stupsdodekaeders ist das numerische Verhältnis der Gesamtoberfläche eines Stupsdodekaeders zum Volumen des Stupsdodekaeders.
Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Stupsdodekaeders eingeschlossen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders: 5500 Quadratmeter --> 5500 Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

R_A/V = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(sqrt(TSA/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))) --> (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(sqrt(5500/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Auswerten ... ...

R_A/V = 0.147356762538743

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.147356762538743 1 pro Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.147356762538743 ≈ 0.147357 1 pro Meter <-- Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders

(Berechnung in 00.021 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

< 5 Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders Taschenrechner

Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((Volumen des Stupsdodekaeders*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(sqrt(Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

Gehen Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/((2*Umfangsradius des Stupsdodekaeders)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius

Gehen Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/((2*Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders)/sqrt(1/(1-0.94315125924))*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders

Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche Formel

Was ist ein Stupsdodekaeder?

In der Geometrie ist das Stups-Dodekaeder oder Stups-Ikosidodekaeder ein archimedischer Körper, einer von dreizehn konvexen isogonalen nicht-prismatischen Körpern, die aus zwei oder mehr Arten von regelmäßigen Polygonflächen aufgebaut sind. Das Stupsdodekaeder hat 92 Flächen (die meisten der 13 archimedischen Körper): 12 sind Fünfecke und die anderen 80 sind gleichseitige Dreiecke. Es hat auch 150 Kanten und 60 Ecken. Jeder Scheitelpunkt ist derart identisch, dass an jedem Scheitelpunkt 4 gleichseitige dreieckige Flächen und 1 fünfeckige Fläche zusammenkommen. Es hat zwei unterschiedliche Formen, die Spiegelbilder (oder "Enantiomorphe") voneinander sind. Die Vereinigung beider Formen ist eine Verbindung aus zwei Stupsdodekaedern, und die konvexe Hülle beider Formen ist ein abgeschnittenes Ikosidodekaeder.

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