Länge des unverstrebten Bauteils bei gegebenem kritischen Biegemoment des rechteckigen Trägers Taschenrechner

✖Das kritische Biegemoment für Rechtecke ist für die ordnungsgemäße Konstruktion gebogener Träger, die für LTB anfällig sind, von entscheidender Bedeutung, da es die Berechnung der Schlankheit ermöglicht.ⓘ Kritisches Biegemoment für Rechteck [M_Cr(Rect)]			+10% -10%
✖Der Elastizitätsmodul ist das Verhältnis von Spannung zu Dehnung.ⓘ Elastizitätsmodul [e]			+10% -10%
✖Das Trägheitsmoment um die Nebenachse ist eine geometrische Eigenschaft einer Fläche, die widerspiegelt, wie ihre Punkte in Bezug auf eine Nebenachse verteilt sind.ⓘ Trägheitsmoment um die Nebenachse [I_y]			+10% -10%
✖Der Scherelastizitätsmodul ist eines der Maße für die mechanischen Eigenschaften von Festkörpern. Weitere Elastizitätsmodule sind der Elastizitätsmodul und der Volumenmodul.ⓘ Schubelastizitätsmodul [G]			+10% -10%
✖Die Torsionskonstante ist eine geometrische Eigenschaft des Stabquerschnitts, die an der Beziehung zwischen dem Verdrehungswinkel und dem ausgeübten Drehmoment entlang der Stabachse beteiligt ist.ⓘ Torsionskonstante [J]			+10% -10%

✖Die Länge eines rechteckigen Balkens ist das Maß oder die Ausdehnung von etwas von einem Ende zum anderen.ⓘ Länge des unverstrebten Bauteils bei gegebenem kritischen Biegemoment des rechteckigen Trägers [Len]

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Formel

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Länge des unverstrebten Bauteils bei gegebenem kritischen Biegemoment des rechteckigen Trägers

Formel

`"Len" = (pi/"M"_{"Cr(Rect)"})*(sqrt("e"*"I"_{"y"}*"G"*"J"))`

Beispiel

`"2.998092m"=(pi/"741N*m")*(sqrt("50Pa"*"10.001kg·m²"*"100.002N/m²"*"10.0001"))`

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Länge des unverstrebten Bauteils bei gegebenem kritischen Biegemoment des rechteckigen Trägers Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Länge des rechteckigen Balkens = (pi/Kritisches Biegemoment für Rechteck)*(sqrt(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment um die Nebenachse*Schubelastizitätsmodul*Torsionskonstante))
Len = (pi/M_Cr(Rect))*(sqrt(e*I_y*G*J))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 6 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Länge des rechteckigen Balkens - (Gemessen in Meter) - Die Länge eines rechteckigen Balkens ist das Maß oder die Ausdehnung von etwas von einem Ende zum anderen.
Kritisches Biegemoment für Rechteck - (Gemessen in Newtonmeter) - Das kritische Biegemoment für Rechtecke ist für die ordnungsgemäße Konstruktion gebogener Träger, die für LTB anfällig sind, von entscheidender Bedeutung, da es die Berechnung der Schlankheit ermöglicht.
Elastizitätsmodul - (Gemessen in Pascal) - Der Elastizitätsmodul ist das Verhältnis von Spannung zu Dehnung.
Trägheitsmoment um die Nebenachse - (Gemessen in Kilogramm Quadratmeter) - Das Trägheitsmoment um die Nebenachse ist eine geometrische Eigenschaft einer Fläche, die widerspiegelt, wie ihre Punkte in Bezug auf eine Nebenachse verteilt sind.
Schubelastizitätsmodul - (Gemessen in Pascal) - Der Scherelastizitätsmodul ist eines der Maße für die mechanischen Eigenschaften von Festkörpern. Weitere Elastizitätsmodule sind der Elastizitätsmodul und der Volumenmodul.
Torsionskonstante - Die Torsionskonstante ist eine geometrische Eigenschaft des Stabquerschnitts, die an der Beziehung zwischen dem Verdrehungswinkel und dem ausgeübten Drehmoment entlang der Stabachse beteiligt ist.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Kritisches Biegemoment für Rechteck: 741 Newtonmeter --> 741 Newtonmeter Keine Konvertierung erforderlich
Elastizitätsmodul: 50 Pascal --> 50 Pascal Keine Konvertierung erforderlich
Trägheitsmoment um die Nebenachse: 10.001 Kilogramm Quadratmeter --> 10.001 Kilogramm Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Schubelastizitätsmodul: 100.002 Newton / Quadratmeter --> 100.002 Pascal (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Torsionskonstante: 10.0001 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

Len = (pi/M_Cr(Rect))*(sqrt(e*I_y*G*J)) --> (pi/741)*(sqrt(50*10.001*100.002*10.0001))

Auswerten ... ...

Len = 2.99809158115557

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

2.99809158115557 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

2.99809158115557 ≈ 2.998092 Meter <-- Länge des rechteckigen Balkens

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Alithea Fernandes

Don Bosco College of Engineering (DBCE), Goa

Alithea Fernandes hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Rudrani Tidke

Cummins College of Engineering für Frauen (CCEW), Pune

Rudrani Tidke hat diesen Rechner und 50+ weitere Rechner verifiziert!

< 11 Elastisches seitliches Knicken von Trägern Taschenrechner

Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt

Gehen Kritisches Biegemoment = (pi/Länge des Elements ohne Verstrebung)*sqrt(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment um die Nebenachse*((Schubelastizitätsmodul*Torsionskonstante)+Elastizitätsmodul*Warping-Konstante*((pi^2)/(Länge des Elements ohne Verstrebung)^2)))

Länge des unverstrebten Bauteils bei gegebenem kritischen Biegemoment des rechteckigen Trägers

Gehen Länge des rechteckigen Balkens = (pi/Kritisches Biegemoment für Rechteck)*(sqrt(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment um die Nebenachse*Schubelastizitätsmodul*Torsionskonstante))

Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten rechteckigen Träger

Gehen Kritisches Biegemoment für Rechteck = (pi/Länge des rechteckigen Balkens)*(sqrt(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment um die Nebenachse*Schubelastizitätsmodul*Torsionskonstante))

Trägheitsmoment der Nebenachse für das kritische Biegemoment des rechteckigen Trägers

Gehen Trägheitsmoment um die Nebenachse = ((Kritisches Biegemoment für Rechteck*Länge des rechteckigen Balkens)^2)/((pi^2)*Elastizitätsmodul*Schubelastizitätsmodul*Torsionskonstante)

Schubelastizitätsmodul für kritische Biegemomente eines rechteckigen Trägers

Gehen Schubelastizitätsmodul = ((Kritisches Biegemoment für Rechteck*Länge des rechteckigen Balkens)^2)/((pi^2)*Trägheitsmoment um die Nebenachse*Elastizitätsmodul*Torsionskonstante)

Elastizitätsmodul bei kritischem Biegemoment des rechteckigen Trägers

Gehen Elastizitätsmodul = ((Kritisches Biegemoment für Rechteck*Länge des rechteckigen Balkens)^2)/((pi^2)*Trägheitsmoment um die Nebenachse*Schubelastizitätsmodul*Torsionskonstante)

Kritischer Biegekoeffizient

Gehen Biegemomentkoeffizient = (12.5*Maximales Moment)/((2.5*Maximales Moment)+(3*Moment am Viertelpunkt)+(4*Moment an der Mittellinie)+(3*Moment am Dreiviertelpunkt))

Absoluter Wert des Moments am Dreiviertelpunkt des unversteiften Trägersegments

Gehen Moment am Dreiviertelpunkt = ((12.5*Maximales Moment)-(2.5*Maximales Moment+4*Moment an der Mittellinie+3*Moment am Viertelpunkt))/3

Absoluter Wert des Moments an der Mittellinie des unversteiften Trägersegments

Gehen Moment an der Mittellinie = ((12.5*Maximales Moment)-(2.5*Maximales Moment+3*Moment am Viertelpunkt+3*Moment am Dreiviertelpunkt))/4

Absoluter Wert des Moments am Viertelpunkt des unversteiften Trägersegments

Gehen Moment am Viertelpunkt = ((12.5*Maximales Moment)-(2.5*Maximales Moment+4*Moment an der Mittellinie+3*Moment am Dreiviertelpunkt))/3

Kritisches Biegemoment beim ungleichmäßigen Biegen

Gehen Ungleichmäßiges kritisches Biegemoment = (Biegemomentkoeffizient*Kritisches Biegemoment)

Länge des unverstrebten Bauteils bei gegebenem kritischen Biegemoment des rechteckigen Trägers Formel

Was ist die Länge eines unversteiften Elements, wenn das kritische Biegemoment eines rechteckigen Trägers angegeben ist?

Länge des nicht verspannten Elements, wenn das kritische Biegemoment des rechteckigen Trägers angegeben ist, ist der Abstand zwischen den Enden eines Bauteils, die daran gehindert werden, sich normal zur Achse des Elements zu bewegen.

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