Volumen des Großen Sterndodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche Taschenrechner

✖Die Gesamtoberfläche des Großen Sterndodekaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Großen Sterndodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Gesamtoberfläche des großen sternförmigen Dodekaeders [TSA]

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✖Das Volumen des Großen Sterndodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Großen Sterndodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des Großen Sterndodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche [V]

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Formel

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Volumen des Großen Sterndodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Formel

`"V" = 5/4*(3+sqrt(5))*("TSA"/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(3/2)`

Beispiel

`"6509.973m³"=5/4*(3+sqrt(5))*("4600m²"/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(3/2)`

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Volumen des Großen Sterndodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Volumen des Großen Sterndodekaeders = 5/4*(3+sqrt(5))*(Gesamtoberfläche des großen sternförmigen Dodekaeders/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(3/2)
V = 5/4*(3+sqrt(5))*(TSA/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(3/2)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Volumen des Großen Sterndodekaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Großen Sterndodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Großen Sterndodekaeders eingeschlossen wird.
Gesamtoberfläche des großen sternförmigen Dodekaeders - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Gesamtoberfläche des Großen Sterndodekaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Großen Sterndodekaeders eingeschlossen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Gesamtoberfläche des großen sternförmigen Dodekaeders: 4600 Quadratmeter --> 4600 Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

V = 5/4*(3+sqrt(5))*(TSA/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(3/2) --> 5/4*(3+sqrt(5))*(4600/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(3/2)

Auswerten ... ...

V = 6509.97327849896

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

6509.97327849896 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

6509.97327849896 ≈ 6509.973 Kubikmeter <-- Volumen des Großen Sterndodekaeders

(Berechnung in 00.007 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mridul Sharma

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

< 7 Volumen des großen stellierten Dodekaeders Taschenrechner

Volumen des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Volumen des Großen Sterndodekaeders = 5/4*(3+sqrt(5))*((15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders))^3

Volumen des Großen Sterndodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Volumen des Großen Sterndodekaeders = 5/4*(3+sqrt(5))*(Gesamtoberfläche des großen sternförmigen Dodekaeders/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(3/2)

Volumen des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe

Gehen Volumen des Großen Sterndodekaeders = 5/4*(3+sqrt(5))*((6*Pyramidenhöhe des großen sternförmigen Dodekaeders)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3

Volumen des großen Sterndodekaeders mit gegebenem Zirkumradius

Gehen Volumen des Großen Sterndodekaeders = 5/4*(3+sqrt(5))*((4*Umkreisradius des Großen Sterndodekaeders)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3

Volumen des Großen Sterndodekaeders mit Pentagrammakkord

Gehen Volumen des Großen Sterndodekaeders = 5/4*(3+sqrt(5))*(Pentagramm-Akkord des großen sternförmigen Dodekaeders/(2+sqrt(5)))^3

Volumen des Großen Sterndodekaeders bei gegebener Rückenlänge

Gehen Volumen des Großen Sterndodekaeders = 5/4*(3+sqrt(5))*((2*Kammlänge des großen Sterndodekaeders)/(1+sqrt(5)))^3

Volumen des Großen Sterndodekaeders

Gehen Volumen des Großen Sterndodekaeders = 5/4*(3+sqrt(5))*Kantenlänge des großen Sterndodekaeders^3

Volumen des Großen Sterndodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche Formel

Was ist ein großer Sterndodekaeder?

Der Große Sterndodekaeder ist ein Kepler-Poinsot-Polyeder mit dem Schläfli-Symbol {⁵⁄₂,3}. Es ist eines von vier nichtkonvexen regulären Polyedern. Es besteht aus 12 sich schneidenden Pentagrammflächen, wobei sich an jedem Scheitelpunkt drei Pentagramme treffen.

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