Volumen des Pentakis-Dodekaeders bei gegebenem Insphere-Radius Taschenrechner

✖Der Insphärenradius des Pentakis-Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die vom Pentakis-Dodekaeder so eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.ⓘ Insphere Radius von Pentakis Dodekaeder [r_i]

+10%

-10%

✖Das Volumen des Pentakis-Dodekaeders ist die Menge des dreidimensionalen Raums, der von der gesamten Oberfläche des Pentakis-Dodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des Pentakis-Dodekaeders bei gegebenem Insphere-Radius [V]

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Formel

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Volumen des Pentakis-Dodekaeders bei gegebenem Insphere-Radius

Formel

`"V" = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((2*"r"_{"i"})/(3*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))))^3)`

Beispiel

`"7702.644m³"=(15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((2*"12m")/(3*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))))^3)`

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Volumen des Pentakis-Dodekaeders bei gegebenem Insphere-Radius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Volumen des Pentakis-Dodekaeders = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((2*Insphere Radius von Pentakis Dodekaeder)/(3*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))))^3)
V = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((2*r_i)/(3*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))))^3)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Volumen des Pentakis-Dodekaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Pentakis-Dodekaeders ist die Menge des dreidimensionalen Raums, der von der gesamten Oberfläche des Pentakis-Dodekaeders eingeschlossen wird.
Insphere Radius von Pentakis Dodekaeder - (Gemessen in Meter) - Der Insphärenradius des Pentakis-Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die vom Pentakis-Dodekaeder so eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Insphere Radius von Pentakis Dodekaeder: 12 Meter --> 12 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

V = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((2*r_i)/(3*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))))^3) --> (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((2*12)/(3*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))))^3)

Auswerten ... ...

V = 7702.64438556147

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

7702.64438556147 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

7702.64438556147 ≈ 7702.644 Kubikmeter <-- Volumen des Pentakis-Dodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 1800+ weitere Rechner verifiziert!

< 6 Volumen des Pentakis-Dodekaeders Taschenrechner

Volumen des Pentakis-Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Volumen des Pentakis-Dodekaeders = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((76/19)/(Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Pentakis-Dodekaeders))^3)*((sqrt((413+(162*sqrt(5))))/(23+(11*sqrt(5))))^3)

Volumen des Pentakis-Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Volumen des Pentakis-Dodekaeders = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((19*Gesamtoberfläche des Pentakis-Dodekaeders)/(15*(sqrt(413+(162*sqrt(5))))))^(3/2))

Volumen des Pentakis-Dodekaeders bei gegebenem Insphere-Radius

Gehen Volumen des Pentakis-Dodekaeders = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((2*Insphere Radius von Pentakis Dodekaeder)/(3*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))))^3)

Volumen des Pentakis-Dodekaeders bei gegebenem Midsphere-Radius

Gehen Volumen des Pentakis-Dodekaeders = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((4*Mittelsphärenradius des Pentakis-Dodekaeders)/(3+sqrt(5)))^3)

Volumen des Pentakis-Dodekaeders bei gegebener Beinlänge

Gehen Volumen des Pentakis-Dodekaeders = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((38*Beinlänge von Pentakis-Dodekaeder)/(3*(9+sqrt(5))))^3)

Volumen des Pentakis-Dodekaeders

Gehen Volumen des Pentakis-Dodekaeders = (15/76)*(Grundlänge des Pentakis-Dodekaeders^3)*(23+(11*sqrt(5)))

Volumen des Pentakis-Dodekaeders bei gegebenem Insphere-Radius Formel

Was ist Pentakis Dodekaeder?

Ein Pentakis-Dodekaeder ist ein Polyeder mit gleichschenkligen Dreiecksflächen. Fünf davon sind als Pyramide auf jeder Seite eines Dodekaeders angebracht. Es hat 60 Flächen, 90 Kanten, 32 Ecken.

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