Volumen des rhombischen Triacontaeders bei gegebenem Insphere-Radius Taschenrechner

✖Insphere Radius of Rhombic Triacontaeder ist der Radius der Kugel, die vom Rhombic Triacontaeder so eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.ⓘ Insphere-Radius des rhombischen Triacontaeders [r_i]

+10%

-10%

✖Das Volumen des rhombischen Triacontaeders ist die Menge des dreidimensionalen Raums, der von der gesamten Oberfläche des rhombischen Triacontaeders eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des rhombischen Triacontaeders bei gegebenem Insphere-Radius [V]

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Formel

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Volumen des rhombischen Triacontaeders bei gegebenem Insphere-Radius

Formel

`"V" = 4*("r"_{"i"}/sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5))^3*sqrt(5+(2*sqrt(5)))`

Beispiel

`"12955.41m³"=4*("14m"/sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5))^3*sqrt(5+(2*sqrt(5)))`

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Volumen des rhombischen Triacontaeders bei gegebenem Insphere-Radius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Volumen des rhombischen Triacontaeders = 4*(Insphere-Radius des rhombischen Triacontaeders/sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5))^3*sqrt(5+(2*sqrt(5)))
V = 4*(r_i/sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5))^3*sqrt(5+(2*sqrt(5)))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Volumen des rhombischen Triacontaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des rhombischen Triacontaeders ist die Menge des dreidimensionalen Raums, der von der gesamten Oberfläche des rhombischen Triacontaeders eingeschlossen wird.
Insphere-Radius des rhombischen Triacontaeders - (Gemessen in Meter) - Insphere Radius of Rhombic Triacontaeder ist der Radius der Kugel, die vom Rhombic Triacontaeder so eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Insphere-Radius des rhombischen Triacontaeders: 14 Meter --> 14 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

V = 4*(r_i/sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5))^3*sqrt(5+(2*sqrt(5))) --> 4*(14/sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5))^3*sqrt(5+(2*sqrt(5)))

Auswerten ... ...

V = 12955.4106051885

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

12955.4106051885 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

12955.4106051885 ≈ 12955.41 Kubikmeter <-- Volumen des rhombischen Triacontaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Nishan Poojary

Shri Madhwa Vadiraja Institut für Technologie und Management (SMVITM), Udupi

Nishan Poojary hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

< 4 Volumen des rhombischen Triacontaeders Taschenrechner

Volumen des rhombischen Triacontaeders bei gegebenem Insphere-Radius

Gehen Volumen des rhombischen Triacontaeders = 4*(Insphere-Radius des rhombischen Triacontaeders/sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5))^3*sqrt(5+(2*sqrt(5)))

Volumen des rhombischen Triacontaeders bei gegebenem Mittelkugelradius

Gehen Volumen des rhombischen Triacontaeders = 4*((5*Mittelsphärenradius des rhombischen Triacontaeders)/(5+sqrt(5)))^3*sqrt(5+(2*sqrt(5)))

Volumen des rhombischen Triacontaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Volumen des rhombischen Triacontaeders = 4*(Gesamtoberfläche des rhombischen Triacontaeders/(12*sqrt(5)))^(3/2)*sqrt(5+(2*sqrt(5)))

Volumen des rhombischen Triacontaeders

Gehen Volumen des rhombischen Triacontaeders = 4*Kantenlänge des rhombischen Triacontaeders^3*sqrt(5+(2*sqrt(5)))

Volumen des rhombischen Triacontaeders bei gegebenem Insphere-Radius Formel

Volumen des rhombischen Triacontaeders = 4*(Insphere-Radius des rhombischen Triacontaeders/sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5))^3*sqrt(5+(2*sqrt(5)))
V = 4*(r_i/sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5))^3*sqrt(5+(2*sqrt(5)))

Was ist ein rhombisches Triacontaeder?

In der Geometrie ist das rhombische Triacontaeder, manchmal einfach Triacontaeder genannt, da es das häufigste Polyeder mit dreißig Flächen ist, ein konvexes Polyeder mit 30 rhombischen Flächen. Es hat 60 Kanten und 32 Eckpunkte von zwei Typen. Es ist ein katalanischer Körper und das duale Polyeder des Ikosidodekaeders.

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