Energía térmica promedio de la molécula de gas poliatómica no lineal dada la atomicidad Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Energía térmica dada la atomicidad = ((6*Atomicidad)-6)*(0.5*[BoltZ]*Temperatura)
Qatomicity = ((6*N)-6)*(0.5*[BoltZ]*T)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Variables
Constantes utilizadas
[BoltZ] - constante de Boltzmann Valor tomado como 1.38064852E-23
Variables utilizadas
Energía térmica dada la atomicidad - (Medido en Joule) - La energía térmica dada la atomicidad es la energía térmica de entrada a un sistema determinado. Esta energía térmica entrante se convierte en trabajo útil y una parte se desperdicia al hacerlo.
Atomicidad - La Atomicidad se define como el número total de átomos presentes en una molécula o elemento.
Temperatura - (Medido en Kelvin) - La temperatura es el grado o intensidad de calor presente en una sustancia u objeto.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Atomicidad: 3 --> No se requiere conversión
Temperatura: 85 Kelvin --> 85 Kelvin No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
Qatomicity = ((6*N)-6)*(0.5*[BoltZ]*T) --> ((6*3)-6)*(0.5*[BoltZ]*85)
Evaluar ... ...
Qatomicity = 7.041307452E-21
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
7.041307452E-21 Joule --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
7.041307452E-21 7E-21 Joule <-- Energía térmica dada la atomicidad
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creado por Prerana Bakli
Universidad de Hawái en Mānoa (UH Manoa), Hawái, Estados Unidos
¡Prerana Bakli ha creado esta calculadora y 800+ más calculadoras!
Verificada por Akshada Kulkarni
Instituto Nacional de Tecnología de la Información (NIIT), Neemrana
¡Akshada Kulkarni ha verificado esta calculadora y 900+ más calculadoras!

24 Principio de equipartición y capacidad calorífica Calculadoras

Energía molar interna de una molécula no lineal
Vamos Energía interna molar = ((3/2)*[R]*Temperatura)+((0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Y*(Velocidad angular a lo largo del eje Y^2))+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Z*(Velocidad angular a lo largo del eje Z^2))+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje X*(Velocidad angular a lo largo del eje X^2)))+((3*Atomicidad)-6)*([R]*Temperatura)
Energía térmica promedio de la molécula de gas poliatómico no lineal
Vamos Energía térmica = ((3/2)*[BoltZ]*Temperatura)+((0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Y*(Velocidad angular a lo largo del eje Y^2))+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Z*(Velocidad angular a lo largo del eje Z^2)))+((3*Atomicidad)-6)*([BoltZ]*Temperatura)
Energía térmica promedio de la molécula de gas poliatómico lineal
Vamos Energía térmica = ((3/2)*[BoltZ]*Temperatura)+((0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Y*(Velocidad angular a lo largo del eje Y^2))+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Z*(Velocidad angular a lo largo del eje Z^2)))+((3*Atomicidad)-5)*([BoltZ]*Temperatura)
Energía Molar Interna de Molécula Lineal
Vamos Energía interna molar = ((3/2)*[R]*Temperatura)+((0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Y*(Velocidad angular a lo largo del eje Y^2))+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Z*(Velocidad angular a lo largo del eje Z^2)))+((3*Atomicidad)-5)*([R]*Temperatura)
Energía rotacional de una molécula no lineal
Vamos Energía rotacional = (0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Y*Velocidad angular a lo largo del eje Y^2)+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Z*Velocidad angular a lo largo del eje Z^2)+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje X*Velocidad angular a lo largo del eje X^2)
Energía traslacional
Vamos Energía traslacional = ((Momento a lo largo del eje X^2)/(2*Masa))+((Momento a lo largo del eje Y^2)/(2*Masa))+((Momento a lo largo del eje Z^2)/(2*Masa))
Energía rotacional de molécula lineal
Vamos Energía rotacional = (0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Y*(Velocidad angular a lo largo del eje Y^2))+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Z*(Velocidad angular a lo largo del eje Z^2))
Energía vibratoria modelada como oscilador armónico
Vamos Energía vibratoria = ((Momento del oscilador armónico^2)/(2*Masa))+(0.5*Constante de resorte*(Cambio de posición^2))
Energía térmica promedio de la molécula de gas poliatómica no lineal dada la atomicidad
Vamos Energía térmica dada la atomicidad = ((6*Atomicidad)-6)*(0.5*[BoltZ]*Temperatura)
Energía térmica promedio de la molécula de gas poliatómico lineal dada la atomicidad
Vamos Energía térmica dada la atomicidad = ((6*Atomicidad)-5)*(0.5*[BoltZ]*Temperatura)
Capacidad calorífica específica dada la capacidad calorífica
Vamos Capacidad específica de calor = Capacidad calorífica/(Masa*Cambio de temperatura)
Capacidad calorífica
Vamos Capacidad calorífica = Masa*Capacidad específica de calor*Cambio de temperatura
Energía cinética total
Vamos Energía total = Energía traslacional+Energía rotacional+Energía vibratoria
Energía molar interna de una molécula no lineal dada la atomicidad
Vamos Energía interna molar = ((6*Atomicidad)-6)*(0.5*[R]*Temperatura)
Energía molar interna de la molécula lineal dada la atomicidad
Vamos Energía interna molar = ((6*Atomicidad)-5)*(0.5*[R]*Temperatura)
Energía vibratoria molar de una molécula no lineal
Vamos Energía molar vibratoria = ((3*Atomicidad)-6)*([R]*Temperatura)
Energía vibratoria molar de molécula lineal
Vamos Energía molar vibratoria = ((3*Atomicidad)-5)*([R]*Temperatura)
Energía vibratoria de una molécula no lineal
Vamos Energía vibratoria = ((3*Atomicidad)-6)*([BoltZ]*Temperatura)
Energía vibratoria de molécula lineal
Vamos Energía vibratoria = ((3*Atomicidad)-5)*([BoltZ]*Temperatura)
Capacidad calorífica dada la capacidad calorífica específica
Vamos Capacidad calorífica = Capacidad específica de calor*Masa
Número de modos en moléculas no lineales
Vamos Número de modos normales para no lineal = (6*Atomicidad)-6
Modo vibratorio de molécula no lineal
Vamos Número de modos normales = (3*Atomicidad)-6
Modo vibratorio de molécula lineal
Vamos Número de modos normales = (3*Atomicidad)-5
Número de modos en la molécula lineal
Vamos Número de modos = (6*Atomicidad)-5

20 Fórmulas importantes sobre el principio de equiparición y la capacidad calorífica Calculadoras

Energía molar interna de una molécula no lineal
Vamos Energía interna molar = ((3/2)*[R]*Temperatura)+((0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Y*(Velocidad angular a lo largo del eje Y^2))+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Z*(Velocidad angular a lo largo del eje Z^2))+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje X*(Velocidad angular a lo largo del eje X^2)))+((3*Atomicidad)-6)*([R]*Temperatura)
Energía Molar Interna de Molécula Lineal
Vamos Energía interna molar = ((3/2)*[R]*Temperatura)+((0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Y*(Velocidad angular a lo largo del eje Y^2))+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Z*(Velocidad angular a lo largo del eje Z^2)))+((3*Atomicidad)-5)*([R]*Temperatura)
Atomicidad dada Capacidad de calor molar a presión constante y volumen de molécula lineal
Vamos Atomicidad = ((2.5*( Capacidad calorífica específica molar a presión constante/Capacidad calorífica específica molar a volumen constante))-1.5)/((3*(Capacidad calorífica específica molar a presión constante/Capacidad calorífica específica molar a volumen constante))-3)
Energía traslacional
Vamos Energía traslacional = ((Momento a lo largo del eje X^2)/(2*Masa))+((Momento a lo largo del eje Y^2)/(2*Masa))+((Momento a lo largo del eje Z^2)/(2*Masa))
Capacidad calorífica molar a presión constante dada la compresibilidad
Vamos Capacidad calorífica específica molar a presión constante = (Compresibilidad isotérmica/Compresibilidad Isentrópica)*Capacidad calorífica específica molar a volumen constante
Relación de la capacidad calorífica molar de la molécula lineal
Vamos Relación de capacidad calorífica molar = ((((3*Atomicidad)-2.5)*[R])+[R])/(((3*Atomicidad)-2.5)*[R])
Energía térmica promedio de la molécula de gas poliatómica no lineal dada la atomicidad
Vamos Energía térmica dada la atomicidad = ((6*Atomicidad)-6)*(0.5*[BoltZ]*Temperatura)
Energía térmica promedio de la molécula de gas poliatómico lineal dada la atomicidad
Vamos Energía térmica dada la atomicidad = ((6*Atomicidad)-5)*(0.5*[BoltZ]*Temperatura)
Atomicidad dada Relación de la capacidad calorífica molar de la molécula lineal
Vamos Atomicidad = ((2.5*Relación de capacidad calorífica molar)-1.5)/((3*Relación de capacidad calorífica molar)-3)
Energía cinética total
Vamos Energía total = Energía traslacional+Energía rotacional+Energía vibratoria
Energía molar interna de una molécula no lineal dada la atomicidad
Vamos Energía interna molar = ((6*Atomicidad)-6)*(0.5*[R]*Temperatura)
Energía molar interna de la molécula lineal dada la atomicidad
Vamos Energía interna molar = ((6*Atomicidad)-5)*(0.5*[R]*Temperatura)
Atomicidad dada la energía vibratoria molar de la molécula no lineal
Vamos Atomicidad = ((Energía vibratoria molar/([R]*Temperatura))+6)/3
Energía vibratoria molar de una molécula no lineal
Vamos Energía molar vibratoria = ((3*Atomicidad)-6)*([R]*Temperatura)
Energía vibratoria molar de molécula lineal
Vamos Energía molar vibratoria = ((3*Atomicidad)-5)*([R]*Temperatura)
Relación de la capacidad calorífica molar dado el grado de libertad
Vamos Relación de capacidad calorífica molar = 1+(2/Grado de libertad)
Grado de libertad dado Relación de capacidad calorífica molar
Vamos Grado de libertad = 2/(Relación de capacidad calorífica molar-1)
Número de modos en moléculas no lineales
Vamos Número de modos normales para no lineal = (6*Atomicidad)-6
Modo vibratorio de molécula lineal
Vamos Número de modos normales = (3*Atomicidad)-5
Atomicidad dado el grado de libertad vibratorio en una molécula no lineal
Vamos Atomicidad = (Grado de libertad+6)/3

Energía térmica promedio de la molécula de gas poliatómica no lineal dada la atomicidad Fórmula

Energía térmica dada la atomicidad = ((6*Atomicidad)-6)*(0.5*[BoltZ]*Temperatura)
Qatomicity = ((6*N)-6)*(0.5*[BoltZ]*T)

¿Cuál es el enunciado del teorema de equipartición?

El concepto original de equipartición era que la energía cinética total de un sistema se comparte por igual entre todas sus partes independientes, en promedio, una vez que el sistema ha alcanzado el equilibrio térmico. La equipartición también hace predicciones cuantitativas para estas energías. El punto clave es que la energía cinética es cuadrática en la velocidad. El teorema de equipartición muestra que en equilibrio térmico, cualquier grado de libertad (como un componente de la posición o velocidad de una partícula) que aparece solo cuadráticamente en la energía tiene una energía promedio de 1⁄2kBT y por lo tanto contribuye 1⁄2kB a la capacidad calorífica del sistema.

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