Calculadora Radio de la circunferencia del gran dodecaedro estrellado dado el volumen

✖El volumen del Gran Dodecaedro Estrellado es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del Gran Dodecaedro Estrellado.ⓘ Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado [V]

+10%

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✖Circumradius of Great Stellated Dodecahedron es el radio de la esfera que contiene Great Stellated Dodecahedron de tal manera que todos los vértices se encuentran en la esfera.ⓘ Radio de la circunferencia del gran dodecaedro estrellado dado el volumen [r_c]

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Fórmula

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Radio de la circunferencia del gran dodecaedro estrellado dado el volumen

Fórmula

`"r"_{"c"} = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*"V")/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)`

Ejemplo

`"22.67851m"=(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*"6550m³")/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)`

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Radio de la circunferencia del gran dodecaedro estrellado dado el volumen Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Circunradio del gran dodecaedro estrellado = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)
r_c = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*V)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Circunradio del gran dodecaedro estrellado - (Medido en Metro) - Circumradius of Great Stellated Dodecahedron es el radio de la esfera que contiene Great Stellated Dodecahedron de tal manera que todos los vértices se encuentran en la esfera.
Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado - (Medido en Metro cúbico) - El volumen del Gran Dodecaedro Estrellado es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del Gran Dodecaedro Estrellado.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado: 6550 Metro cúbico --> 6550 Metro cúbico No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

r_c = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*V)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3) --> (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*6550)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

Evaluar ... ...

r_c = 22.6785133878573

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

22.6785133878573 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

22.6785133878573 ≈ 22.67851 Metro <-- Circunradio del gran dodecaedro estrellado

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Shweta Patil

Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli

¡Shweta Patil ha creado esta calculadora y 2500+ más calculadoras!

Verificada por Mridul Sharma

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Bhopal

¡Mridul Sharma ha verificado esta calculadora y 1700+ más calculadoras!

< 7 Radio del gran dodecaedro estrellado Calculadoras

Radio de la circunferencia del gran dodecaedro estrellado dado el área de superficie total

Vamos Circunradio del gran dodecaedro estrellado = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*sqrt(Superficie total del gran dodecaedro estrellado/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))

Radio de la circunferencia del gran dodecaedro estrellado dada la longitud de la cresta

Vamos Circunradio del gran dodecaedro estrellado = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/2*(1*Longitud de la cresta del gran dodecaedro estrellado)/(1+sqrt(5))

Radio de la circunferencia del gran dodecaedro estrellado dado el volumen

Vamos Circunradio del gran dodecaedro estrellado = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

Radio de la circunferencia del gran dodecaedro estrellado dado el acorde del pentagrama

Vamos Circunradio del gran dodecaedro estrellado = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*Pentagrama Acorde de Gran Dodecaedro Estrellado/(2+sqrt(5))

Radio de la circunferencia del gran dodecaedro estrellado dada la relación superficie-volumen

Vamos Circunradio del gran dodecaedro estrellado = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/SA:V del Gran Dodecaedro Estrellado

Radio de la circunferencia del gran dodecaedro estrellado

Vamos Circunradio del gran dodecaedro estrellado = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*Longitud de la arista del gran dodecaedro estrellado

Radio de la circunferencia del gran dodecaedro estrellado dada la altura piramidal

Vamos Circunradio del gran dodecaedro estrellado = (3*Altura piramidal del gran dodecaedro estrellado)/2

Radio de la circunferencia del gran dodecaedro estrellado dado el volumen Fórmula

Circunradio del gran dodecaedro estrellado = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)
r_c = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*V)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

¿Qué es el gran dodecaedro estrellado?

El Gran Dodecaedro Estrellado es un poliedro de Kepler-Poinsot, con el símbolo de Schläfli {⁵⁄₂,3}. Es uno de los cuatro poliedros regulares no convexos. Está compuesto por 12 caras pentagrammicas que se cruzan, con tres pentagramas que se encuentran en cada vértice.

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