Calculadora Longitud del borde del romboedro truncado dado el radio de la circunferencia

✖El radio de la circunferencia del romboedro truncado es el radio de la esfera que contiene el romboedro truncado de tal manera que todos los vértices están sobre la esfera.ⓘ Radio de la circunferencia del romboedro truncado [r_c]

+10%

-10%

✖La longitud de la arista del romboedro truncado es la longitud de la arista que une la arista triangular con las aristas romboédricas en cada cara del romboedro truncado.ⓘ Longitud del borde del romboedro truncado dado el radio de la circunferencia [l_e]

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Fórmula

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Longitud del borde del romboedro truncado dado el radio de la circunferencia

Fórmula

`"l"_{"e"} = ((3-sqrt(5))/2)*((4*"r"_{"c"})/(sqrt(14-(2*sqrt(5)))))`

Ejemplo

`"9.899584m"=((3-sqrt(5))/2)*((4*"20m")/(sqrt(14-(2*sqrt(5)))))`

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Longitud del borde del romboedro truncado dado el radio de la circunferencia Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Longitud de la arista del romboedro truncado = ((3-sqrt(5))/2)*((4*Radio de la circunferencia del romboedro truncado)/(sqrt(14-(2*sqrt(5)))))
l_e = ((3-sqrt(5))/2)*((4*r_c)/(sqrt(14-(2*sqrt(5)))))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Longitud de la arista del romboedro truncado - (Medido en Metro) - La longitud de la arista del romboedro truncado es la longitud de la arista que une la arista triangular con las aristas romboédricas en cada cara del romboedro truncado.
Radio de la circunferencia del romboedro truncado - (Medido en Metro) - El radio de la circunferencia del romboedro truncado es el radio de la esfera que contiene el romboedro truncado de tal manera que todos los vértices están sobre la esfera.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Radio de la circunferencia del romboedro truncado: 20 Metro --> 20 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

l_e = ((3-sqrt(5))/2)*((4*r_c)/(sqrt(14-(2*sqrt(5))))) --> ((3-sqrt(5))/2)*((4*20)/(sqrt(14-(2*sqrt(5)))))

Evaluar ... ...

l_e = 9.8995836735288

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

9.8995836735288 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

9.8995836735288 ≈ 9.899584 Metro <-- Longitud de la arista del romboedro truncado

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Shweta Patil

Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli

¡Shweta Patil ha creado esta calculadora y 2500+ más calculadoras!

Verificada por Mridul Sharma

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Bhopal

¡Mridul Sharma ha verificado esta calculadora y 1700+ más calculadoras!

< 7 Longitud de la arista del romboedro truncado Calculadoras

Longitud de la arista del romboedro truncado dada la relación superficie/volumen

Vamos Longitud de la arista del romboedro truncado = ((3-sqrt(5))/2)*(((3*(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))+(5*sqrt(3))-(2*sqrt(15)))/(2*(5/3)*(sqrt(sqrt(5)-2))*Relación de superficie a volumen del romboedro truncado))

Longitud del borde del romboedro truncado dada el área de superficie total

Vamos Longitud de la arista del romboedro truncado = ((3-sqrt(5))/2)*(sqrt((2*Área de superficie total del romboedro truncado)/((3*(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))+(5*sqrt(3))-(2*sqrt(15)))))

Longitud de la arista del romboedro truncado dada el área del Pentágono

Vamos Longitud de la arista del romboedro truncado = (sqrt(4*Área del Pentágono de Romboedro Truncado/sqrt(5+2*sqrt(5)))/2)*(3-sqrt(5))

Longitud del borde del romboedro truncado dado el radio de la circunferencia

Vamos Longitud de la arista del romboedro truncado = ((3-sqrt(5))/2)*((4*Radio de la circunferencia del romboedro truncado)/(sqrt(14-(2*sqrt(5)))))

Longitud de la arista del romboedro truncado dada la longitud de la arista triangular

Vamos Longitud de la arista del romboedro truncado = ((3-sqrt(5))/2)*(Longitud del borde triangular del romboedro truncado/(sqrt(5-(2*sqrt(5)))))

Longitud de la arista del romboedro truncado dado el volumen

Vamos Longitud de la arista del romboedro truncado = ((3-sqrt(5))/2)*(((3*Volumen de romboedro truncado)/(5*(sqrt(sqrt(5)-2))))^(1/3))

Longitud de la arista del romboedro truncado dada la longitud de la arista del romboedro

Vamos Longitud de la arista del romboedro truncado = (Longitud de borde romboédrico de romboedro truncado*(3-sqrt(5)))/2

Longitud del borde del romboedro truncado dado el radio de la circunferencia Fórmula

Longitud de la arista del romboedro truncado = ((3-sqrt(5))/2)*((4*Radio de la circunferencia del romboedro truncado)/(sqrt(14-(2*sqrt(5)))))
l_e = ((3-sqrt(5))/2)*((4*r_c)/(sqrt(14-(2*sqrt(5)))))

¿Qué es el romboedro truncado?

El romboedro truncado es un poliedro octaédrico convexo. Está formado por seis pentágonos iguales, irregulares, pero axialmente simétricos y dos triángulos equiláteros. Tiene doce esquinas; tres caras se encuentran en cada esquina (un triángulo y dos pentágonos o tres pentágonos). Todos los puntos de las esquinas se encuentran en la misma esfera. Las caras opuestas son paralelas. En la puntada, el cuerpo se encuentra sobre una superficie triangular, los pentágonos forman virtualmente la superficie. El número de aristas es dieciocho.

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