Calculadora Longitud del borde del dodecaedro estrellado pequeño dado Circumradius

✖El circunradio del dodecaedro estrellado pequeño es el radio de la esfera que contiene el dodecaedro estrellado pequeño de tal manera que todos los vértices se encuentran en la esfera.ⓘ Circunradio del pequeño dodecaedro estrellado [r_c]

+10%

-10%

✖La longitud del borde del dodecaedro estrellado pequeño es la distancia entre cualquier par de vértices máximos adyacentes del dodecaedro estrellado pequeño.ⓘ Longitud del borde del dodecaedro estrellado pequeño dado Circumradius [l_e]

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Fórmula

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Longitud del borde del dodecaedro estrellado pequeño dado Circumradius

Fórmula

`"l"_{"e"} = (4*"r"_{"c"})/(sqrt(50+22*sqrt(5)))`

Ejemplo

`"10.04057m"=(4*"25m")/(sqrt(50+22*sqrt(5)))`

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Longitud del borde del dodecaedro estrellado pequeño dado Circumradius Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Longitud de la arista del dodecaedro estrellado pequeño = (4*Circunradio del pequeño dodecaedro estrellado)/(sqrt(50+22*sqrt(5)))
l_e = (4*r_c)/(sqrt(50+22*sqrt(5)))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Longitud de la arista del dodecaedro estrellado pequeño - (Medido en Metro) - La longitud del borde del dodecaedro estrellado pequeño es la distancia entre cualquier par de vértices máximos adyacentes del dodecaedro estrellado pequeño.
Circunradio del pequeño dodecaedro estrellado - (Medido en Metro) - El circunradio del dodecaedro estrellado pequeño es el radio de la esfera que contiene el dodecaedro estrellado pequeño de tal manera que todos los vértices se encuentran en la esfera.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Circunradio del pequeño dodecaedro estrellado: 25 Metro --> 25 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

l_e = (4*r_c)/(sqrt(50+22*sqrt(5))) --> (4*25)/(sqrt(50+22*sqrt(5)))

Evaluar ... ...

l_e = 10.0405707943114

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

10.0405707943114 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

10.0405707943114 ≈ 10.04057 Metro <-- Longitud de la arista del dodecaedro estrellado pequeño

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Shweta Patil

Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli

¡Shweta Patil ha creado esta calculadora y 2500+ más calculadoras!

Verificada por Mona Gladys

Colegio de San José (SJC), Bangalore

¡Mona Gladys ha verificado esta calculadora y 1800+ más calculadoras!

< 7 Longitud de la arista del dodecaedro estrellado pequeño Calculadoras

Longitud de la arista de un pequeño dodecaedro estrellado dada la relación superficie/volumen

Vamos Longitud de la arista del dodecaedro estrellado pequeño = (15*(sqrt(5+2*sqrt(5))))/((5/4)*(7+3*sqrt(5))*SA:V de pequeño dodecaedro estrellado)

Longitud del borde del dodecaedro estrellado pequeño dada el área de superficie total

Vamos Longitud de la arista del dodecaedro estrellado pequeño = sqrt(Superficie total del dodecaedro estrellado pequeño/(15*(sqrt(5+2*sqrt(5)))))

Longitud del borde del pequeño dodecaedro estrellado dada la altura piramidal

Vamos Longitud de la arista del dodecaedro estrellado pequeño = (5*Altura piramidal del pequeño dodecaedro estrellado)/(sqrt(25+10*sqrt(5)))

Longitud del borde del dodecaedro estrellado pequeño dado Circumradius

Vamos Longitud de la arista del dodecaedro estrellado pequeño = (4*Circunradio del pequeño dodecaedro estrellado)/(sqrt(50+22*sqrt(5)))

Longitud del borde del dodecaedro estrellado pequeño dada la longitud de la cresta

Vamos Longitud de la arista del dodecaedro estrellado pequeño = (2*Longitud de la cresta del dodecaedro estrellado pequeño)/(1+sqrt(5))

Longitud de la arista del pequeño dodecaedro estrellado dado el volumen

Vamos Longitud de la arista del dodecaedro estrellado pequeño = ((4*Volumen del pequeño dodecaedro estrellado)/(5*(7+3*sqrt(5))))^(1/3)

Longitud de la arista del dodecaedro estrellado pequeño dada la cuerda del pentagrama

Vamos Longitud de la arista del dodecaedro estrellado pequeño = Pentagrama Acorde de Pequeño Dodecaedro Estrellado/(2+sqrt(5))

Longitud del borde del dodecaedro estrellado pequeño dado Circumradius Fórmula

Longitud de la arista del dodecaedro estrellado pequeño = (4*Circunradio del pequeño dodecaedro estrellado)/(sqrt(50+22*sqrt(5)))
l_e = (4*r_c)/(sqrt(50+22*sqrt(5)))

¿Qué es el pequeño dodecaedro estrellado?

El dodecaedro estrellado pequeño es un poliedro de Kepler-Poinsot, nombrado por Arthur Cayley, y con el símbolo de Schläfli {5⁄2,5}. Es uno de los cuatro poliedros regulares no convexos. Se compone de 12 caras pentagrammic, con cinco pentagramas que se encuentran en cada vértice.

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