Calculadora Longitud del eje dada la frecuencia natural (eje fijo, carga uniformemente distribuida)

✖El módulo de Young es una propiedad mecánica de sustancias sólidas elásticas lineales. Describe la relación entre la tensión longitudinal y la deformación longitudinal.ⓘ El módulo de Young [E]			+10% -10%
✖El momento de inercia del eje se puede calcular tomando la distancia de cada partícula desde el eje de rotación.ⓘ Momento de inercia del eje [I_shaft]			+10% -10%
✖La aceleración debida a la gravedad es la aceleración que gana un objeto debido a la fuerza gravitacional.ⓘ Aceleración debida a la gravedad [g]			+10% -10%
✖La carga por unidad de longitud es la carga distribuida que se extiende sobre una superficie o línea.ⓘ Carga por unidad de longitud [w]			+10% -10%
✖La frecuencia se refiere al número de ocurrencias de un evento periódico por tiempo y se mide en ciclos/segundo.ⓘ Frecuencia [f]			+10% -10%

✖La longitud del eje es la distancia entre dos extremos del eje.ⓘ Longitud del eje dada la frecuencia natural (eje fijo, carga uniformemente distribuida) [L_shaft]

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Fórmula

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Longitud del eje dada la frecuencia natural (eje fijo, carga uniformemente distribuida)

Fórmula

`"L"_{"shaft"} = 3.573^2*(("E"*"I"_{"shaft"}*"g")/("w"*"f"^2))^(1/4)`

Ejemplo

`"5572.263mm"=3.573^2*(("15N/m"*"6kg·m²"*"9.8m/s²")/("3"*("90Hz")^2))^(1/4)`

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Longitud del eje dada la frecuencia natural (eje fijo, carga uniformemente distribuida) Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Longitud del eje = 3.573^2*((El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Carga por unidad de longitud*Frecuencia^2))^(1/4)
L_shaft = 3.573^2*((E*I_shaft*g)/(w*f^2))^(1/4)
Esta fórmula usa 6 Variables

Variables utilizadas

Longitud del eje - (Medido en Metro) - La longitud del eje es la distancia entre dos extremos del eje.
El módulo de Young - (Medido en Newton por metro) - El módulo de Young es una propiedad mecánica de sustancias sólidas elásticas lineales. Describe la relación entre la tensión longitudinal y la deformación longitudinal.
Momento de inercia del eje - (Medido en Kilogramo Metro Cuadrado) - El momento de inercia del eje se puede calcular tomando la distancia de cada partícula desde el eje de rotación.
Aceleración debida a la gravedad - (Medido en Metro/Segundo cuadrado) - La aceleración debida a la gravedad es la aceleración que gana un objeto debido a la fuerza gravitacional.
Carga por unidad de longitud - La carga por unidad de longitud es la carga distribuida que se extiende sobre una superficie o línea.
Frecuencia - (Medido en hercios) - La frecuencia se refiere al número de ocurrencias de un evento periódico por tiempo y se mide en ciclos/segundo.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

El módulo de Young: 15 Newton por metro --> 15 Newton por metro No se requiere conversión
Momento de inercia del eje: 6 Kilogramo Metro Cuadrado --> 6 Kilogramo Metro Cuadrado No se requiere conversión
Aceleración debida a la gravedad: 9.8 Metro/Segundo cuadrado --> 9.8 Metro/Segundo cuadrado No se requiere conversión
Carga por unidad de longitud: 3 --> No se requiere conversión
Frecuencia: 90 hercios --> 90 hercios No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

L_shaft = 3.573^2*((E*I_shaft*g)/(w*f^2))^(1/4) --> 3.573^2*((15*6*9.8)/(3*90^2))^(1/4)

Evaluar ... ...

L_shaft = 5.57226305383515

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

5.57226305383515 Metro -->5572.26305383515 Milímetro (Verifique la conversión aquí)

RESPUESTA FINAL

5572.26305383515 ≈ 5572.263 Milímetro <-- Longitud del eje

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Aquí estás -

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Créditos

Creado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur

¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Dipto Mandal

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Guwahati

¡Dipto Mandal ha verificado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

< 17 Frecuencia natural de vibraciones transversales libres de un eje fijo en ambos extremos que soporta una carga uniformemente distribuida Calculadoras

Deflexión estática a la distancia x desde el extremo Una longitud dada del eje

Vamos Deflexión estática a la distancia x del extremo A = (Carga por unidad de longitud/(24*El módulo de Young*Momento de inercia del eje))*(Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A^4+(Longitud del eje*Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A)^2-2*Longitud del eje*Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A^3)

Momento flector a cierta distancia de un extremo

Vamos Momento de flexión = ((Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^2)/12)+((Carga por unidad de longitud*Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A^2)/2)-((Carga por unidad de longitud*Longitud del eje*Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A)/2)

Frecuencia circular natural del eje fijado en ambos extremos y que transporta una carga distribuida uniformemente

Vamos Frecuencia circular natural = sqrt((504*El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4))

Frecuencia natural del eje fijado en ambos extremos y que transporta una carga distribuida uniformemente

Vamos Frecuencia = 3.573*sqrt((El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4))

Longitud del eje dada la frecuencia circular natural (eje fijo, carga uniformemente distribuida)

Vamos Longitud del eje = ((504*El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Carga por unidad de longitud*Frecuencia circular natural^2))^(1/4)

Carga dada la frecuencia circular natural (eje fijo, carga uniformemente distribuida)

Vamos Carga por unidad de longitud = ((504*El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Longitud del eje^4*Frecuencia circular natural^2))

MI del eje dada la frecuencia circular natural (eje fijo, carga uniformemente distribuida)

Vamos Momento de inercia del eje = (Frecuencia circular natural^2*Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4)/(504*El módulo de Young*Aceleración debida a la gravedad)

Longitud del eje dada la frecuencia natural (eje fijo, carga uniformemente distribuida)

Vamos Longitud del eje = 3.573^2*((El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Carga por unidad de longitud*Frecuencia^2))^(1/4)

Carga dada Frecuencia natural para eje fijo y carga uniformemente distribuida

Vamos Carga por unidad de longitud = (3.573^2)*((El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Longitud del eje^4*Frecuencia^2))

MI del eje dada la frecuencia natural para eje fijo y carga uniformemente distribuida

Vamos Momento de inercia del eje = (Frecuencia^2*Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4)/(3.573^2*El módulo de Young*Aceleración debida a la gravedad)

Longitud del eje en una deflexión estática dada (eje fijo, carga uniformemente distribuida)

Vamos Longitud del eje = ((Deflexión estática*384*El módulo de Young*Momento de inercia del eje)/(Carga por unidad de longitud))^(1/4)

Carga usando deflexión estática (eje fijo, carga uniformemente distribuida)

Vamos Carga por unidad de longitud = ((Deflexión estática*384*El módulo de Young*Momento de inercia del eje)/(Longitud del eje^4))

Deflexión estática del eje debido a una carga distribuida uniformemente dada la longitud del eje

Vamos Deflexión estática = (Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4)/(384*El módulo de Young*Momento de inercia del eje)

MI del eje dada la deflexión estática para eje fijo y carga uniformemente distribuida

Vamos Momento de inercia del eje = (Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4)/(384*El módulo de Young*Deflexión estática)

Frecuencia circular dada la deflexión estática (eje fijo, carga uniformemente distribuida)

Vamos Frecuencia circular natural = (2*pi*0.571)/(sqrt(Deflexión estática))

Frecuencia natural dada la deflexión estática (eje fijo, carga uniformemente distribuida)

Vamos Frecuencia = 0.571/(sqrt(Deflexión estática))

Deflexión estática dada la frecuencia natural (eje fijo, carga uniformemente distribuida)

Vamos Deflexión estática = (0.571/Frecuencia)^2

Longitud del eje dada la frecuencia natural (eje fijo, carga uniformemente distribuida) Fórmula

¿Qué es una definición de onda transversal?

Onda transversal, movimiento en el que todos los puntos de una onda oscilan a lo largo de trayectorias en ángulo recto con la dirección de avance de la onda. Las ondas superficiales en el agua, las ondas sísmicas S (secundarias) y las ondas electromagnéticas (por ejemplo, de radio y luz) son ejemplos de ondas transversales.

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