Calculadora Valor de la distancia 'X' dada la deflexión final a la distancia X desde el extremo A de la columna

✖Deflexión de la columna en el extremo libre en términos de momento en la sección de la columna con carga excéntrica.ⓘ Deflexión de la columna [δ_c]			+10% -10%
✖La carga paralizante es la carga sobre la cual una columna prefiere deformarse lateralmente en lugar de comprimirse.ⓘ Carga paralizante [P]			+10% -10%
✖La carga de Euler es la carga de compresión a la que una columna delgada se dobla o pandea repentinamente.ⓘ Carga de Euler [P_E]			+10% -10%
✖La deflexión inicial máxima es el grado en que un elemento estructural se desplaza bajo una carga.ⓘ Deflexión inicial máxima [C]			+10% -10%
✖La longitud de la columna es la distancia entre dos puntos donde una columna obtiene su fijación de soporte para que su movimiento esté restringido en todas las direcciones.ⓘ Longitud de la columna [l]			+10% -10%

✖La distancia de desviación desde el extremo A es la distancia x de desviación desde el extremo A.ⓘ Valor de la distancia 'X' dada la deflexión final a la distancia X desde el extremo A de la columna [x]

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Fórmula

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Valor de la distancia 'X' dada la deflexión final a la distancia X desde el extremo A de la columna

Fórmula

`"x" = (asin("δ"_{"c"}/((1/(1-("P"/"P"_{"E"})))*"C")))*"l"/pi`

Ejemplo

`"6.366215mm"=(asin("12mm"/((1/(1-("3.6kN"/"4kN")))*"300mm")))*"5000mm"/pi`

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Valor de la distancia 'X' dada la deflexión final a la distancia X desde el extremo A de la columna Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Distancia de desviación desde el extremo A = (asin(Deflexión de la columna/((1/(1-(Carga paralizante/Carga de Euler)))*Deflexión inicial máxima)))*Longitud de la columna/pi
x = (asin(δ_c/((1/(1-(P/P_E)))*C)))*l/pi
Esta fórmula usa 1 Constantes, 2 Funciones, 6 Variables

Constantes utilizadas

pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funciones utilizadas

sin - El seno es una función trigonométrica que describe la relación entre la longitud del lado opuesto de un triángulo rectángulo y la longitud de la hipotenusa., sin(Angle)
asin - La función seno inversa es una función trigonométrica que toma una proporción de dos lados de un triángulo rectángulo y genera el ángulo opuesto al lado con la proporción dada., asin(Number)

Variables utilizadas

Distancia de desviación desde el extremo A - (Medido en Metro) - La distancia de desviación desde el extremo A es la distancia x de desviación desde el extremo A.
Deflexión de la columna - (Medido en Metro) - Deflexión de la columna en el extremo libre en términos de momento en la sección de la columna con carga excéntrica.
Carga paralizante - (Medido en Newton) - La carga paralizante es la carga sobre la cual una columna prefiere deformarse lateralmente en lugar de comprimirse.
Carga de Euler - (Medido en Newton) - La carga de Euler es la carga de compresión a la que una columna delgada se dobla o pandea repentinamente.
Deflexión inicial máxima - (Medido en Metro) - La deflexión inicial máxima es el grado en que un elemento estructural se desplaza bajo una carga.
Longitud de la columna - (Medido en Metro) - La longitud de la columna es la distancia entre dos puntos donde una columna obtiene su fijación de soporte para que su movimiento esté restringido en todas las direcciones.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Deflexión de la columna: 12 Milímetro --> 0.012 Metro (Verifique la conversión aquí)
Carga paralizante: 3.6 kilonewton --> 3600 Newton (Verifique la conversión aquí)
Carga de Euler: 4 kilonewton --> 4000 Newton (Verifique la conversión aquí)
Deflexión inicial máxima: 300 Milímetro --> 0.3 Metro (Verifique la conversión aquí)
Longitud de la columna: 5000 Milímetro --> 5 Metro (Verifique la conversión aquí)

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

x = (asin(δ_c/((1/(1-(P/P_E)))*C)))*l/pi --> (asin(0.012/((1/(1-(3600/4000)))*0.3)))*5/pi

Evaluar ... ...

x = 0.00636621470032531

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

0.00636621470032531 Metro -->6.36621470032531 Milímetro (Verifique la conversión aquí)

RESPUESTA FINAL

6.36621470032531 ≈ 6.366215 Milímetro <-- Distancia de desviación desde el extremo A

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur

¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Payal Priya

Instituto de Tecnología Birsa (POCO), Sindri

¡Payal Priya ha verificado esta calculadora y 1900+ más calculadoras!

< 19 Columnas con curvatura inicial Calculadoras

Radio de giro dada la tensión máxima para columnas con curvatura inicial

Vamos Radio de giro = sqrt((Deflexión inicial máxima*Distancia del eje neutro al punto extremo)/(1-(Estrés directo/Estrés de Euler))*((Estrés máximo en la punta de la grieta/Estrés directo)-1))

Longitud de la columna dada la deflexión final a la distancia X desde el extremo A de la columna

Vamos Longitud de la columna = (pi*Distancia de desviación desde el extremo A)/(asin(Deflexión de la columna/((1/(1-(Carga paralizante/Carga de Euler)))*Deflexión inicial máxima)))

Tensión de Euler dada la tensión máxima para columnas con curvatura inicial

Vamos Estrés de Euler = Estrés directo/(1-((Deflexión inicial máxima*Distancia del eje neutro al punto extremo/(Radio mínimo de la columna de giro^2))/((Estrés máximo en la punta de la grieta/Estrés directo)-1)))

Tensión máxima para columnas con curvatura inicial

Vamos Estrés máximo en la punta de la grieta = (((Deflexión inicial máxima*Distancia del eje neutro al punto extremo/(Radio mínimo de la columna de giro^2))/(1-(Estrés directo/Estrés de Euler)))+1)*Estrés directo

Valor de la distancia 'X' dada la deflexión final a la distancia X desde el extremo A de la columna

Vamos Distancia de desviación desde el extremo A = (asin(Deflexión de la columna/((1/(1-(Carga paralizante/Carga de Euler)))*Deflexión inicial máxima)))*Longitud de la columna/pi

Carga de aplastamiento dada la deflexión final a la distancia X desde el extremo A de la columna

Vamos Carga paralizante = (1-(Deflexión inicial máxima*sin((pi*Distancia de desviación desde el extremo A)/Longitud de la columna)/Deflexión de la columna))*Carga de Euler

Carga de Euler dada la deflexión final a la distancia X desde el extremo A de la columna

Vamos Carga de Euler = Carga paralizante/(1-(Deflexión inicial máxima*sin((pi*Distancia de desviación desde el extremo A)/Longitud de la columna)/Deflexión de la columna))

Distancia desde el eje neutro de la capa extrema dada la tensión máxima para columnas

Vamos Distancia del eje neutro al punto extremo = (1-(Estrés directo/Estrés de Euler))*((Estrés máximo en la punta de la grieta/Estrés directo)-1)*(Radio de giro^2)/Deflexión inicial máxima

Longitud de la columna dada la deflexión inicial a la distancia X desde el extremo A

Vamos Longitud de la columna = (pi*Distancia de desviación desde el extremo A)/(asin(Desviación inicial/Deflexión inicial máxima))

Valor de la distancia 'X' dada la deflexión inicial a la distancia X desde el extremo A

Vamos Distancia de desviación desde el extremo A = (asin(Desviación inicial/Deflexión inicial máxima))*Longitud de la columna/pi

Longitud de la columna dada la carga de Euler

Vamos Longitud de la columna = sqrt(((pi^2)*Módulo de elasticidad de la columna.*Momento de inercia)/(Carga de Euler))

Módulo de elasticidad dada la carga de Euler

Vamos Módulo de elasticidad de la columna. = (Carga de Euler*(Longitud de la columna^2))/((pi^2)*Momento de inercia)

Momento de inercia dada la carga de Euler

Vamos Momento de inercia = (Carga de Euler*(Longitud de la columna^2))/((pi^2)*Módulo de elasticidad de la columna.)

Carga de Euler

Vamos Carga de Euler = ((pi^2)*Módulo de elasticidad de la columna.*Momento de inercia)/(Longitud de la columna^2)

Carga de aplastamiento dada la deflexión máxima para columnas con curvatura inicial

Vamos Carga paralizante = (1-(Deflexión inicial máxima/Deflexión de la columna))*Carga de Euler

Carga de Euler dada la flecha máxima para columnas con curvatura inicial

Vamos Carga de Euler = Carga paralizante/(1-(Deflexión inicial máxima/Deflexión de la columna))

Carga de aplastamiento dado factor de seguridad

Vamos Carga paralizante = (1-(1/Factor de seguridad))*Carga de Euler

Factor de seguridad dada la carga de Euler

Vamos Factor de seguridad = 1/(1-(Carga paralizante/Carga de Euler))

Carga de Euler dado factor de seguridad

Vamos Carga de Euler = Carga paralizante/(1-(1/Factor de seguridad))

Valor de la distancia 'X' dada la deflexión final a la distancia X desde el extremo A de la columna Fórmula

¿Qué es la carga de pandeo o paralizante?

La carga de pandeo es la carga más alta a la que se pandeará la columna. La carga paralizante es la carga máxima más allá de esa carga, no se puede usar más, se inhabilita para usar.

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