Fréquence circulaire donnée par la déflexion statique (arbre fixe, charge uniformément répartie) Calculatrice

✖La fréquence circulaire naturelle est une mesure scalaire du taux de rotation.ⓘ Fréquence circulaire donnée par la déflexion statique (arbre fixe, charge uniformément répartie) [ω_n]

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Formule

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Fréquence circulaire donnée par la déflexion statique (arbre fixe, charge uniformément répartie)

Formule

`"ω"_{"n"} = (2*pi*0.571)/(sqrt("δ"))`

Exemple

`"13.37056rad/s"=(2*pi*0.571)/(sqrt("0.072m"))`

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Fréquence circulaire donnée par la déflexion statique (arbre fixe, charge uniformément répartie) Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Fréquence circulaire naturelle = (2*pi*0.571)/(sqrt(Déviation statique))
ω_n = (2*pi*0.571)/(sqrt(δ))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 2 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Fréquence circulaire naturelle - (Mesuré en Radian par seconde) - La fréquence circulaire naturelle est une mesure scalaire du taux de rotation.
Déviation statique - (Mesuré en Mètre) - La déflexion statique est l'extension ou la compression de la contrainte.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Déviation statique: 0.072 Mètre --> 0.072 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

ω_n = (2*pi*0.571)/(sqrt(δ)) --> (2*pi*0.571)/(sqrt(0.072))

Évaluer ... ...

ω_n = 13.3705640380808

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

13.3705640380808 Radian par seconde --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

13.3705640380808 ≈ 13.37056 Radian par seconde <-- Fréquence circulaire naturelle

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Mandale dipto

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati

Mandale dipto a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

< 17 Fréquence propre des vibrations transversales libres d'un arbre fixé aux deux extrémités transportant une charge uniformément répartie Calculatrices

Déflexion statique à la distance x de l'extrémité d'une longueur d'arbre donnée

Aller Déviation statique à distance x de l'extrémité A = (Charge par unité de longueur/(24*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre))*(Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A^4+(Longueur de l'arbre*Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A)^2-2*Longueur de l'arbre*Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A^3)

Moment de flexion à une certaine distance d'une extrémité

Aller Moment de flexion = ((Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^2)/12)+((Charge par unité de longueur*Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A^2)/2)-((Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre*Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A)/2)

Fréquence circulaire naturelle de l'arbre fixé aux deux extrémités et supportant une charge uniformément répartie

Aller Fréquence circulaire naturelle = sqrt((504*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4))

Fréquence naturelle de l'arbre fixé aux deux extrémités et supportant une charge uniformément répartie

Aller Fréquence = 3.573*sqrt((Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4))

Longueur de l'arbre étant donné la fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie)

Aller Longueur de l'arbre = ((504*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur*Fréquence circulaire naturelle^2))^(1/4)

Charge donnée à fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie)

Aller Charge par unité de longueur = ((504*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Longueur de l'arbre^4*Fréquence circulaire naturelle^2))

MI de l'arbre étant donné la fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie)

Aller Moment d'inertie de l'arbre = (Fréquence circulaire naturelle^2*Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(504*Module d'Young*Accélération due à la gravité)

Longueur de l'arbre étant donné la fréquence naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie)

Aller Longueur de l'arbre = 3.573^2*((Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur*Fréquence^2))^(1/4)

Charge donnée à fréquence naturelle pour un arbre fixe et une charge uniformément répartie

Aller Charge par unité de longueur = (3.573^2)*((Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Longueur de l'arbre^4*Fréquence^2))

MI de l'arbre étant donné la fréquence naturelle pour un arbre fixe et une charge uniformément répartie

Aller Moment d'inertie de l'arbre = (Fréquence^2*Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(3.573^2*Module d'Young*Accélération due à la gravité)

Longueur de l'arbre dans une déflexion statique donnée (arbre fixe, charge uniformément répartie)

Aller Longueur de l'arbre = ((Déviation statique*384*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre)/(Charge par unité de longueur))^(1/4)

Charge utilisant la déflexion statique (arbre fixe, charge uniformément répartie)

Aller Charge par unité de longueur = ((Déviation statique*384*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre)/(Longueur de l'arbre^4))

Déflexion statique de l'arbre due à une charge uniformément répartie compte tenu de la longueur de l'arbre

Aller Déviation statique = (Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(384*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre)

MI de l'arbre compte tenu de la déflexion statique pour un arbre fixe et une charge uniformément répartie

Aller Moment d'inertie de l'arbre = (Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(384*Module d'Young*Déviation statique)

Fréquence circulaire donnée par la déflexion statique (arbre fixe, charge uniformément répartie)

Aller Fréquence circulaire naturelle = (2*pi*0.571)/(sqrt(Déviation statique))

Fréquence naturelle donnée par la déflexion statique (arbre fixe, charge uniformément répartie)

Aller Fréquence = 0.571/(sqrt(Déviation statique))

Déflexion statique étant donné la fréquence naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie)

Aller Déviation statique = (0.571/Fréquence)^2

Fréquence circulaire donnée par la déflexion statique (arbre fixe, charge uniformément répartie) Formule

Fréquence circulaire naturelle = (2*pi*0.571)/(sqrt(Déviation statique))
ω_n = (2*pi*0.571)/(sqrt(δ))

Qu'est-ce qu'une définition d'onde transversale?

Onde transversale, mouvement dans lequel tous les points d'une onde oscillent le long de trajectoires perpendiculairement à la direction d'avance de l'onde. Les ondulations de surface sur l'eau, les ondes sismiques S (secondaires) et les ondes électromagnétiques (par exemple, radio et lumière) sont des exemples d'ondes transversales.

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