Fréquence circulaire donnée Déviation statique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Fréquence circulaire naturelle = 2*pi*0.5615/(sqrt(Déviation statique))
ωn = 2*pi*0.5615/(sqrt(δ))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 2 Variables
Constantes utilisées
pi - आर्किमिडीजचा स्थिरांक Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)
Variables utilisées
Fréquence circulaire naturelle - (Mesuré en Radian par seconde) - La fréquence circulaire naturelle est une mesure scalaire du taux de rotation.
Déviation statique - (Mesuré en Mètre) - La déflexion statique est l'extension ou la compression de la contrainte.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Déviation statique: 0.072 Mètre --> 0.072 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
ωn = 2*pi*0.5615/(sqrt(δ)) --> 2*pi*0.5615/(sqrt(0.072))
Évaluer ... ...
ωn = 13.1481115715979
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
13.1481115715979 Radian par seconde --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
13.1481115715979 13.14811 Radian par seconde <-- Fréquence circulaire naturelle
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Vérifié par Mandale dipto
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati
Mandale dipto a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

17 Fréquence propre des vibrations transversales libres dues à une charge uniformément répartie agissant sur un arbre simplement soutenu Calculatrices

Déflexion statique à la distance x de l'extrémité A
Aller Déviation statique à distance x de l'extrémité A = (Charge par unité de longueur*(Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A^4-2*Longueur de l'arbre*Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A+Longueur de l'arbre^3*Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A))/(24*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre)
Moment de flexion maximal à la distance x de l'extrémité A
Aller Moment de flexion = (Charge par unité de longueur*Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A^2)/2-(Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre*Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A)/2
Fréquence naturelle due à une charge uniformément répartie
Aller Fréquence = pi/2*sqrt((Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4))
Fréquence circulaire due à une charge uniformément répartie
Aller Fréquence circulaire naturelle = pi^2*sqrt((Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4))
Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire
Aller Longueur de l'arbre = ((pi^4)/(Fréquence circulaire naturelle^2)*(Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur))^(1/4)
Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire
Aller Charge par unité de longueur = (pi^4)/(Fréquence circulaire naturelle^2)*(Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Longueur de l'arbre^4)
Moment d'inertie de l'arbre donné Fréquence circulaire
Aller Moment d'inertie de l'arbre = (Fréquence circulaire naturelle^2*Charge par unité de longueur*(Longueur de l'arbre^4))/(pi^4*Module d'Young*Accélération due à la gravité)
Longueur de l'arbre donnée Fréquence naturelle
Aller Longueur de l'arbre = ((pi^2)/(4*Fréquence^2)*(Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur))^(1/4)
Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre
Aller Charge par unité de longueur = (pi^2)/(4*Fréquence^2)*(Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Longueur de l'arbre^4)
Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre
Aller Moment d'inertie de l'arbre = (4*Fréquence^2*Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(pi^2*Module d'Young*Accélération due à la gravité)
Longueur de l'arbre compte tenu de la déviation statique
Aller Longueur de l'arbre = ((Déviation statique*384*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre)/(5*Charge par unité de longueur))^(1/4)
Moment d'inertie de l'arbre étant donné la déflexion statique étant donné la charge par unité de longueur
Aller Moment d'inertie de l'arbre = (5*Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(384*Module d'Young*Déviation statique)
Déflexion statique d'un arbre simplement soutenu en raison d'une charge uniformément répartie
Aller Déviation statique = (5*Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(384*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre)
Longueur de l'unité de charge uniformément répartie compte tenu de la déflexion statique
Aller Charge par unité de longueur = (Déviation statique*384*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre)/(5*Longueur de l'arbre^4)
Fréquence circulaire donnée Déviation statique
Aller Fréquence circulaire naturelle = 2*pi*0.5615/(sqrt(Déviation statique))
Fréquence propre donnée Déviation statique
Aller Fréquence = 0.5615/(sqrt(Déviation statique))
Déviation statique utilisant la fréquence naturelle
Aller Déviation statique = (0.5615/Fréquence)^2

Fréquence circulaire donnée Déviation statique Formule

Fréquence circulaire naturelle = 2*pi*0.5615/(sqrt(Déviation statique))
ωn = 2*pi*0.5615/(sqrt(δ))

Qu'est-ce que la vibration transversale et longitudinale?

La différence entre les ondes transversales et longitudinales est la direction dans laquelle les ondes tremblent. Si l'onde tremble perpendiculairement à la direction du mouvement, c'est une onde transversale, si elle tremble dans la direction du mouvement, alors c'est une onde longitudinale.

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