Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé Calculatrice

✖La longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand dodécaèdre étoilé.ⓘ Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé [l_e]

+10%

-10%

✖Circumradius du grand dodécaèdre étoilé est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre étoilé de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé [r_c]

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Formule

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Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé

Formule

`"r"_{"c"} = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*"l"_{"e"}`

Exemple

`"22.67284m"=(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*"10m"`

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Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé
r_c = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*l_e
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Circumradius du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - Circumradius du grand dodécaèdre étoilé est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre étoilé de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.
Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand dodécaèdre étoilé.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_c = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*l_e --> (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*10

Évaluer ... ...

r_c = 22.6728394222851

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

22.6728394222851 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

22.6728394222851 ≈ 22.67284 Mètre <-- Circumradius du grand dodécaèdre étoilé

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Accueil » Math » Géométrie » Géométrie 3D » Grand dodécaèdre étoilé » Rayon du grand dodécaèdre étoilé » Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé

Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

< 7 Rayon du grand dodécaèdre étoilé Calculatrices

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale

Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*sqrt(Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de la crête

Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/2*(1*Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé)/(1+sqrt(5))

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé étant donné le volume

Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*Volume du grand dodécaèdre étoilé)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme

Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*Accord pentagramme du grand dodécaèdre étoilé/(2+sqrt(5))

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé étant donné le rapport surface / volume

Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/SA:V du grand dodécaèdre étoilé

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé

Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale

Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (3*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé)/2

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé Formule

Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé
r_c = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*l_e

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre étoilé?

Le grand dodécaèdre étoilé est un polyèdre de Kepler-Poinsot, avec le symbole Schläfli {⁵⁄₂,3}. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagrammiques qui se croisent, avec trois pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.

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