Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*Accord pentagramme du grand dodécaèdre étoilé/(2+sqrt(5))
rc = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*lc(Pentagram)/(2+sqrt(5))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)
Variables utilisées
Circumradius du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - Circumradius du grand dodécaèdre étoilé est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre étoilé de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.
Accord pentagramme du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - L'accord du pentagramme du grand dodécaèdre étoilé est la distance entre n'importe quelle paire de sommets non adjacents du pentagramme correspondant au grand dodécaèdre étoilé.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Accord pentagramme du grand dodécaèdre étoilé: 42 Mètre --> 42 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
rc = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*lc(Pentagram)/(2+sqrt(5)) --> (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*42/(2+sqrt(5))
Évaluer ... ...
rc = 22.4797916557047
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
22.4797916557047 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
22.4797916557047 22.47979 Mètre <-- Circumradius du grand dodécaèdre étoilé
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Créé par Shweta Patil
Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli
Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!
Vérifié par Mona Gladys
Collège St Joseph (SJC), Bengaluru
Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

7 Rayon du grand dodécaèdre étoilé Calculatrices

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale
Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*sqrt(Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de la crête
Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/2*(1*Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé)/(1+sqrt(5))
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé étant donné le volume
Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*Volume du grand dodécaèdre étoilé)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme
Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*Accord pentagramme du grand dodécaèdre étoilé/(2+sqrt(5))
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé étant donné le rapport surface / volume
Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/SA:V du grand dodécaèdre étoilé
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé
Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale
Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (3*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé)/2

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme Formule

Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*Accord pentagramme du grand dodécaèdre étoilé/(2+sqrt(5))
rc = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*lc(Pentagram)/(2+sqrt(5))

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre étoilé?

Le grand dodécaèdre étoilé est un polyèdre de Kepler-Poinsot, avec le symbole Schläfli {​⁵⁄₂,3}. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagrammiques qui se croisent, avec trois pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.

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