COP du cycle de Bell-Coleman pour des températures, un indice polytropique et un indice adiabatique donnés Calculatrice

✖La température au début de la compression isentropique est la température à partir de laquelle le cycle démarre.ⓘ Température au début de la compression isentropique [T₁]			+10% -10%
✖La température à la fin de l’expansion isentropique est la température à partir de laquelle l’expansion isentropique se termine et l’expansion isobare commence.ⓘ Température à la fin de l'expansion isentropique [T₄]			+10% -10%
✖L'indice polytropique est celui défini par une équation d'état polytropique. L'indice dicte le type de processus thermodynamique.ⓘ Indice polytropique [n]			+10% -10%
✖Le rapport de capacité thermique, également appelé indice adiabatique, est le rapport des chaleurs spécifiques, c'est-à-dire le rapport de la capacité thermique à pression constante à la capacité thermique à volume constant.ⓘ Rapport de capacité thermique [γ]			+10% -10%
✖La température idéale à la fin de la compression isentropique est la température intermédiaire à partir de laquelle commence le refroidissement isobare.ⓘ Température idéale à la fin de la compression isentropique [T₂]			+10% -10%
✖La température idéale à la fin du refroidissement isobare est la température intermédiaire du cycle où commence la dilatation isentropique.ⓘ Température idéale à la fin du refroidissement isobare [T₃]			+10% -10%

✖Le coefficient de performance théorique d'un réfrigérateur est le rapport entre la chaleur extraite du réfrigérateur et la quantité de travail effectuée.ⓘ COP du cycle de Bell-Coleman pour des températures, un indice polytropique et un indice adiabatique donnés [COP_theoretical]

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Formule

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COP du cycle de Bell-Coleman pour des températures, un indice polytropique et un indice adiabatique donnés

Formule

`"COP"_{"theoretical"} = ("T"_{"1"}-"T"_{"4"})/(("n"/("n"-1))*(("γ"-1)/"γ")*(("T"_{"2"}-"T"_{"3"})-("T"_{"1"}-"T"_{"4"})))`

Exemple

`"0.538462"=("300K"-"290K")/(("1.30"/("1.30"-1))*(("1.4"-1)/"1.4")*(("350K"-"325K")-("300K"-"290K")))`

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COP du cycle de Bell-Coleman pour des températures, un indice polytropique et un indice adiabatique donnés Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Coefficient de performance théorique = (Température au début de la compression isentropique-Température à la fin de l'expansion isentropique)/((Indice polytropique/(Indice polytropique-1))*((Rapport de capacité thermique-1)/Rapport de capacité thermique)*((Température idéale à la fin de la compression isentropique-Température idéale à la fin du refroidissement isobare)-(Température au début de la compression isentropique-Température à la fin de l'expansion isentropique)))
COP_theoretical = (T₁-T₄)/((n/(n-1))*((γ-1)/γ)*((T₂-T₃)-(T₁-T₄)))
Cette formule utilise 7 Variables

Variables utilisées

Coefficient de performance théorique - Le coefficient de performance théorique d'un réfrigérateur est le rapport entre la chaleur extraite du réfrigérateur et la quantité de travail effectuée.
Température au début de la compression isentropique - (Mesuré en Kelvin) - La température au début de la compression isentropique est la température à partir de laquelle le cycle démarre.
Température à la fin de l'expansion isentropique - (Mesuré en Kelvin) - La température à la fin de l’expansion isentropique est la température à partir de laquelle l’expansion isentropique se termine et l’expansion isobare commence.
Indice polytropique - L'indice polytropique est celui défini par une équation d'état polytropique. L'indice dicte le type de processus thermodynamique.
Rapport de capacité thermique - Le rapport de capacité thermique, également appelé indice adiabatique, est le rapport des chaleurs spécifiques, c'est-à-dire le rapport de la capacité thermique à pression constante à la capacité thermique à volume constant.
Température idéale à la fin de la compression isentropique - (Mesuré en Kelvin) - La température idéale à la fin de la compression isentropique est la température intermédiaire à partir de laquelle commence le refroidissement isobare.
Température idéale à la fin du refroidissement isobare - (Mesuré en Kelvin) - La température idéale à la fin du refroidissement isobare est la température intermédiaire du cycle où commence la dilatation isentropique.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Température au début de la compression isentropique: 300 Kelvin --> 300 Kelvin Aucune conversion requise
Température à la fin de l'expansion isentropique: 290 Kelvin --> 290 Kelvin Aucune conversion requise
Indice polytropique: 1.3 --> Aucune conversion requise
Rapport de capacité thermique: 1.4 --> Aucune conversion requise
Température idéale à la fin de la compression isentropique: 350 Kelvin --> 350 Kelvin Aucune conversion requise
Température idéale à la fin du refroidissement isobare: 325 Kelvin --> 325 Kelvin Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

COP_theoretical = (T₁-T₄)/((n/(n-1))*((γ-1)/γ)*((T₂-T₃)-(T₁-T₄))) --> (300-290)/((1.3/(1.3-1))*((1.4-1)/1.4)*((350-325)-(300-290)))

Évaluer ... ...

COP_theoretical = 0.538461538461539

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.538461538461539 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.538461538461539 ≈ 0.538462 <-- Coefficient de performance théorique

(Calcul effectué en 00.009 secondes)

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Crédits

Créé par Rushi Shah

Collège d'ingénierie KJ Somaiya (KJ Somaiya), Bombay

Rushi Shah a créé cette calculatrice et 25+ autres calculatrices!

Vérifié par Kethavath Srinath

Université d'Osmania (OU), Hyderabad

Kethavath Srinath a validé cette calculatrice et 1200+ autres calculatrices!

< 8 Cycles de réfrigération à l'air Calculatrices

COP du cycle de Bell-Coleman pour des températures, un indice polytropique et un indice adiabatique donnés

Aller Coefficient de performance théorique = (Température au début de la compression isentropique-Température à la fin de l'expansion isentropique)/((Indice polytropique/(Indice polytropique-1))*((Rapport de capacité thermique-1)/Rapport de capacité thermique)*((Température idéale à la fin de la compression isentropique-Température idéale à la fin du refroidissement isobare)-(Température au début de la compression isentropique-Température à la fin de l'expansion isentropique)))

Chaleur rejetée pendant le processus de refroidissement à pression constante

Aller Chaleur rejetée = Capacité thermique spécifique à pression constante*(Température idéale à la fin de la compression isentropique-Température idéale à la fin du refroidissement isobare)

Chaleur absorbée pendant le processus d'expansion à pression constante

Aller Chaleur absorbée = Capacité thermique spécifique à pression constante*(Température au début de la compression isentropique-Température à la fin de l'expansion isentropique)

COP du cycle de Bell-Coleman pour un taux de compression et un indice adiabatique donnés

Aller Coefficient de performance théorique = 1/(Taux de compression ou d'expansion^((Rapport de capacité thermique-1)/Rapport de capacité thermique)-1)

Taux de compression ou d'expansion

Aller Taux de compression ou d'expansion = Pression à la fin de la compression isentropique/Pression au début de la compression isentropique

Coefficient de performance relatif

Aller Coefficient de performance relatif = Coefficient de performance réel/Coefficient de performance théorique

Rapport de performance énergétique de la pompe à chaleur

Aller Coefficient de performance théorique = Chaleur délivrée au corps chaud/Travail effectué par minute

Coefficient théorique de performance du réfrigérateur

Aller Coefficient de performance théorique = Chaleur extraite du réfrigérateur/Travail effectué

< 8 Cycles de réfrigération à l'air Calculatrices

COP du cycle de Bell-Coleman pour des températures, un indice polytropique et un indice adiabatique donnés

Chaleur rejetée pendant le processus de refroidissement à pression constante

Chaleur absorbée pendant le processus d'expansion à pression constante

Aller Chaleur absorbée = Capacité thermique spécifique à pression constante*(Température au début de la compression isentropique-Température à la fin de l'expansion isentropique)

COP du cycle de Bell-Coleman pour un taux de compression et un indice adiabatique donnés

Aller Coefficient de performance théorique = 1/(Taux de compression ou d'expansion^((Rapport de capacité thermique-1)/Rapport de capacité thermique)-1)

Taux de compression ou d'expansion

Aller Taux de compression ou d'expansion = Pression à la fin de la compression isentropique/Pression au début de la compression isentropique

Coefficient de performance relatif

Aller Coefficient de performance relatif = Coefficient de performance réel/Coefficient de performance théorique

Rapport de performance énergétique de la pompe à chaleur

Aller Coefficient de performance théorique = Chaleur délivrée au corps chaud/Travail effectué par minute

Coefficient théorique de performance du réfrigérateur

Aller Coefficient de performance théorique = Chaleur extraite du réfrigérateur/Travail effectué

COP du cycle de Bell-Coleman pour des températures, un indice polytropique et un indice adiabatique donnés Formule

Qu'est-ce que le cycle Bell Coleman?

Le cycle de Bell Coleman (également appelé cycle Joule ou cycle de Brayton «inversé») est un cycle de réfrigération où le fluide de travail est un gaz qui est comprimé et détendu mais ne change pas de phase

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