Déplacement du corps par rapport à la position moyenne Calculatrice

✖Le déplacement maximum implique qu'un objet a bougé ou a été déplacé. Le déplacement est défini comme le changement de position d'un objet.ⓘ Déplacement maximal [x]			+10% -10%
✖La fréquence circulaire naturelle est une mesure scalaire du taux de rotation.ⓘ Fréquence circulaire naturelle [ω_n]			+10% -10%
✖Le temps total pris est le temps total pris par le corps pour couvrir cet espace.ⓘ Temps total pris [t_total]			+10% -10%

✖Le déplacement d'un corps est défini comme le changement de position d'un objet.ⓘ Déplacement du corps par rapport à la position moyenne [s_body]

⎘ Copie

👎

Formule

✖

Déplacement du corps par rapport à la position moyenne

Formule

`"s"_{"body"} = "x"*sin("ω"_{"n"}*"t"_{"total"})`

Exemple

`"0.85394m"="1.25m"*sin("21rad/s"*"80s")`

Calculatrice

LaTeX

Réinitialiser

👍

Télécharger Méthode de Rayleigh Formules PDF

Déplacement du corps par rapport à la position moyenne Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Déplacement du corps = Déplacement maximal*sin(Fréquence circulaire naturelle*Temps total pris)
s_body = x*sin(ω_n*t_total)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 4 Variables

Fonctions utilisées

sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)

Variables utilisées

Déplacement du corps - (Mesuré en Mètre) - Le déplacement d'un corps est défini comme le changement de position d'un objet.
Déplacement maximal - (Mesuré en Mètre) - Le déplacement maximum implique qu'un objet a bougé ou a été déplacé. Le déplacement est défini comme le changement de position d'un objet.
Fréquence circulaire naturelle - (Mesuré en Radian par seconde) - La fréquence circulaire naturelle est une mesure scalaire du taux de rotation.
Temps total pris - (Mesuré en Deuxième) - Le temps total pris est le temps total pris par le corps pour couvrir cet espace.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Déplacement maximal: 1.25 Mètre --> 1.25 Mètre Aucune conversion requise
Fréquence circulaire naturelle: 21 Radian par seconde --> 21 Radian par seconde Aucune conversion requise
Temps total pris: 80 Deuxième --> 80 Deuxième Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

s_body = x*sin(ω_n*t_total) --> 1.25*sin(21*80)

Évaluer ... ...

s_body = 0.853939567408117

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.853939567408117 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.853939567408117 ≈ 0.85394 Mètre <-- Déplacement du corps

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Tu es là -

Accueil » La physique » Théorie de la machine » Les vibrations » Vibrations longitudinales et transversales » Fréquence propre des vibrations longitudinales libres » Méthode de Rayleigh » Déplacement du corps par rapport à la position moyenne

Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< 16 Méthode de Rayleigh Calculatrices

Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné la vitesse à la position moyenne

Aller Déplacement maximal = (Rapidité)/(Fréquence cumulative*cos(Fréquence cumulative*Temps total pris))

Vitesse à la position moyenne

Aller Rapidité = (Fréquence cumulative*Déplacement maximal)*cos(Fréquence cumulative*Temps total pris)

Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné l'énergie cinétique maximale

Aller Déplacement maximal = sqrt((2*Énergie cinétique maximale)/(Charger*Fréquence circulaire naturelle^2))

Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné le déplacement du corps par rapport à la position moyenne

Aller Déplacement maximal = Déplacement du corps/(sin(Fréquence circulaire naturelle*Temps total pris))

Déplacement du corps par rapport à la position moyenne

Aller Déplacement du corps = Déplacement maximal*sin(Fréquence circulaire naturelle*Temps total pris)

Période de vibrations longitudinales libres

Aller Période de temps = 2*pi*sqrt(Poids du corps en Newtons/Rigidité de la contrainte)

Fréquence circulaire naturelle donnée Déplacement du corps

Aller Fréquence = (asin(Déplacement du corps/Déplacement maximal))/Période de temps

Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné l'énergie potentielle maximale

Aller Déplacement maximal = sqrt((2*Énergie potentielle maximale)/Rigidité de la contrainte)

Énergie cinétique maximale à la position moyenne

Aller Énergie cinétique maximale = (Charger*Fréquence cumulative^2*Déplacement maximal^2)/2

Énergie potentielle maximale à la position moyenne

Aller Énergie potentielle maximale = (Rigidité de la contrainte*Déplacement maximal^2)/2

Énergie potentielle donnée Déplacement du corps

Aller Énergie potentielle = (Rigidité de la contrainte*(Déplacement du corps^2))/2

Fréquence circulaire naturelle donnée Vitesse maximale à la position moyenne

Aller Fréquence circulaire naturelle = Vitesse maximale/Déplacement maximal

Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné la vitesse maximale à la position moyenne

Aller Déplacement maximal = Vitesse maximale/Fréquence cumulative

Vitesse maximale à la position moyenne par la méthode de Rayleigh

Aller Vitesse maximale = Fréquence cumulative*Déplacement maximal

Période de temps donnée Fréquence Circulaire Naturelle

Aller Période de temps = (2*pi)/Fréquence circulaire naturelle

Fréquence naturelle donnée Fréquence circulaire naturelle

Aller Fréquence = Fréquence circulaire naturelle/(2*pi)

Déplacement du corps par rapport à la position moyenne Formule

Déplacement du corps = Déplacement maximal*sin(Fréquence circulaire naturelle*Temps total pris)
s_body = x*sin(ω_n*t_total)

Quelle est la méthode de Rayleigh dans l'analyse des vibrations?

Le quotient de Rayleigh représente une méthode rapide pour estimer la fréquence propre d'un système de vibration à plusieurs degrés de liberté, dans lequel la masse et les matrices de rigidité sont connues.

Accueil

GRATUIT PDF

🔍 Chercher

Catégories

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!