Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Calculatrice

✖Le rayon de la circonférence du grand dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre [r_c]

+10%

-10%

✖La longueur d'arête du grand dodécaèdre est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand dodécaèdre.ⓘ Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence [l_e]

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Formule

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Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Formule

`"l"_{"e"} = (4*"r"_{"c"})/sqrt(10+(2*sqrt(5)))`

Exemple

`"9.46316m"=(4*"9m")/sqrt(10+(2*sqrt(5)))`

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Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur d'arête du grand dodécaèdre = (4*Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
l_e = (4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Longueur d'arête du grand dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du grand dodécaèdre est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand dodécaèdre.
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du grand dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre: 9 Mètre --> 9 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l_e = (4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5))) --> (4*9)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Évaluer ... ...

l_e = 9.46316001814441

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

9.46316001814441 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

9.46316001814441 ≈ 9.46316 Mètre <-- Longueur d'arête du grand dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

< 6 Longueur d'arête du grand dodécaèdre Calculatrices

Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu du rapport surface / volume

Aller Longueur d'arête du grand dodécaèdre = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*Rapport surface / volume du grand dodécaèdre)

Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Longueur d'arête du grand dodécaèdre = sqrt(Superficie totale du grand dodécaèdre/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))

Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Longueur d'arête du grand dodécaèdre = (4*Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu de la hauteur pyramidale

Aller Longueur d'arête du grand dodécaèdre = (6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))

Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu de la longueur de crête

Aller Longueur d'arête du grand dodécaèdre = (2*Longueur de la crête du grand dodécaèdre)/(sqrt(5)-1)

Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu du volume

Aller Longueur d'arête du grand dodécaèdre = ((4*Volume du grand dodécaèdre)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3)

Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Formule

Longueur d'arête du grand dodécaèdre = (4*Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
l_e = (4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre?

Le grand dodécaèdre est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagonales, avec cinq pentagones se rencontrant à chaque sommet, se coupant pour former un chemin pentagrammique.

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