Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu de la surface totale Calculatrice

✖La surface totale du grand dodécaèdre est la quantité totale de plan enfermée sur toute la surface du grand dodécaèdre.ⓘ Superficie totale du grand dodécaèdre [TSA]

+10%

-10%

✖La longueur d'arête du grand dodécaèdre est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand dodécaèdre.ⓘ Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu de la surface totale [l_e]

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Formule

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Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Formule

`"l"_{"e"} = sqrt("TSA"/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))`

Exemple

`"10.04663m"=sqrt("1100m²"/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))`

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Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu de la surface totale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur d'arête du grand dodécaèdre = sqrt(Superficie totale du grand dodécaèdre/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))
l_e = sqrt(TSA/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Longueur d'arête du grand dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du grand dodécaèdre est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand dodécaèdre.
Superficie totale du grand dodécaèdre - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale du grand dodécaèdre est la quantité totale de plan enfermée sur toute la surface du grand dodécaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Superficie totale du grand dodécaèdre: 1100 Mètre carré --> 1100 Mètre carré Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l_e = sqrt(TSA/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))) --> sqrt(1100/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))

Évaluer ... ...

l_e = 10.0466250137987

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

10.0466250137987 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

10.0466250137987 ≈ 10.04663 Mètre <-- Longueur d'arête du grand dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 6 Longueur d'arête du grand dodécaèdre Calculatrices

Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu du rapport surface / volume

Aller Longueur d'arête du grand dodécaèdre = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*Rapport surface / volume du grand dodécaèdre)

Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Longueur d'arête du grand dodécaèdre = sqrt(Superficie totale du grand dodécaèdre/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))

Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Longueur d'arête du grand dodécaèdre = (4*Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu de la hauteur pyramidale

Aller Longueur d'arête du grand dodécaèdre = (6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))

Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu de la longueur de crête

Aller Longueur d'arête du grand dodécaèdre = (2*Longueur de la crête du grand dodécaèdre)/(sqrt(5)-1)

Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu du volume

Aller Longueur d'arête du grand dodécaèdre = ((4*Volume du grand dodécaèdre)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3)

Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu de la surface totale Formule

Longueur d'arête du grand dodécaèdre = sqrt(Superficie totale du grand dodécaèdre/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))
l_e = sqrt(TSA/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre?

Le grand dodécaèdre est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagonales, avec cinq pentagones se rencontrant à chaque sommet, se coupant pour former un chemin pentagrammique.

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