Longueur du bord du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la crête longue Calculatrice

✖La longueur de la longue crête du grand icosaèdre est la longueur de l'un des bords qui relie le sommet du sommet et le sommet adjacent du pentagone sur lequel chaque sommet du grand icosaèdre est attaché.ⓘ Longue longueur de crête du grand icosaèdre [l_Ridge(Long)]

+10%

-10%

✖La longueur d'arête du grand icosaèdre est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand icosaèdre.ⓘ Longueur du bord du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la crête longue [l_e]

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Formule

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Longueur du bord du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la crête longue

Formule

`"l"_{"e"} = (10*"l"_{"Ridge(Long)"})/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5))))`

Exemple

`"10.267m"=(10*"17m")/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5))))`

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Longueur du bord du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la crête longue Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur d'arête du grand icosaèdre = (10*Longue longueur de crête du grand icosaèdre)/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5))))
l_e = (10*l_Ridge(Long))/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5))))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Longueur d'arête du grand icosaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du grand icosaèdre est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand icosaèdre.
Longue longueur de crête du grand icosaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de la longue crête du grand icosaèdre est la longueur de l'un des bords qui relie le sommet du sommet et le sommet adjacent du pentagone sur lequel chaque sommet du grand icosaèdre est attaché.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Longue longueur de crête du grand icosaèdre: 17 Mètre --> 17 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l_e = (10*l_Ridge(Long))/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5)))) --> (10*17)/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5))))

Évaluer ... ...

l_e = 10.2670019667186

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

10.2670019667186 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

10.2670019667186 ≈ 10.267 Mètre <-- Longueur d'arête du grand icosaèdre

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Accueil » Math » Géométrie » Géométrie 3D » Grand Icosaèdre » Longueur d'arête du grand icosaèdre » Longueur du bord du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la crête longue

Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 7 Longueur d'arête du grand icosaèdre Calculatrices

Longueur d'arête du grand icosaèdre compte tenu du rapport surface / volume

Aller Longueur d'arête du grand icosaèdre = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*Rapport surface / volume du grand icosaèdre)

Longueur d'arête du grand icosaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Longueur d'arête du grand icosaèdre = sqrt(Superficie totale du grand icosaèdre/(3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5)))))

Longueur du bord du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la crête longue

Aller Longueur d'arête du grand icosaèdre = (10*Longue longueur de crête du grand icosaèdre)/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5))))

Longueur d'arête du grand icosaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Longueur d'arête du grand icosaèdre = (4*Rayon de la circonférence du grand icosaèdre)/(sqrt(50+(22*sqrt(5))))

Longueur du bord du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la crête médiane

Aller Longueur d'arête du grand icosaèdre = (2*Longueur médiane de la crête du grand icosaèdre)/(1+sqrt(5))

Longueur d'arête du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de crête courte

Aller Longueur d'arête du grand icosaèdre = (5*Longueur courte de la crête du grand icosaèdre)/sqrt(10)

Longueur d'arête du grand icosaèdre étant donné le volume

Aller Longueur d'arête du grand icosaèdre = ((4*Volume du Grand Icosaèdre)/(25+(9*sqrt(5))))^(1/3)

Longueur du bord du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la crête longue Formule

Longueur d'arête du grand icosaèdre = (10*Longue longueur de crête du grand icosaèdre)/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5))))
l_e = (10*l_Ridge(Long))/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5))))

Qu'est-ce que le grand icosaèdre?

Le Grand Icosaèdre peut être construit à partir d'un icosaèdre avec des longueurs d'arête unitaires en prenant les 20 ensembles de sommets mutuellement espacés d'une distance phi, le nombre d'or. Le solide est donc constitué de 20 triangles équilatéraux. La symétrie de leur disposition est telle que le solide résultant contient 12 pentagrammes.

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