Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale Calculatrice

✖La surface totale du petit dodécaèdre étoilé est la quantité totale de plan enfermée par toute la surface du petit dodécaèdre étoilé.ⓘ Superficie totale du petit dodécaèdre étoilé [TSA]

+10%

-10%

✖La longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du petit dodécaèdre étoilé.ⓘ Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale [l_e]

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Formule

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Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale

Formule

`"l"_{"e"} = sqrt("TSA"/(15*(sqrt(5+2*sqrt(5)))))`

Exemple

`"9.982086m"=sqrt("4600m²"/(15*(sqrt(5+2*sqrt(5)))))`

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Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé = sqrt(Superficie totale du petit dodécaèdre étoilé/(15*(sqrt(5+2*sqrt(5)))))
l_e = sqrt(TSA/(15*(sqrt(5+2*sqrt(5)))))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du petit dodécaèdre étoilé.
Superficie totale du petit dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale du petit dodécaèdre étoilé est la quantité totale de plan enfermée par toute la surface du petit dodécaèdre étoilé.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Superficie totale du petit dodécaèdre étoilé: 4600 Mètre carré --> 4600 Mètre carré Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l_e = sqrt(TSA/(15*(sqrt(5+2*sqrt(5))))) --> sqrt(4600/(15*(sqrt(5+2*sqrt(5)))))

Évaluer ... ...

l_e = 9.98208596326896

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

9.98208596326896 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

9.98208596326896 ≈ 9.982086 Mètre <-- Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

< 7 Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé Calculatrices

Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé compte tenu du rapport surface / volume

Aller Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé = (15*(sqrt(5+2*sqrt(5))))/((5/4)*(7+3*sqrt(5))*SA:V du petit dodécaèdre étoilé)

Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale

Aller Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé = sqrt(Superficie totale du petit dodécaèdre étoilé/(15*(sqrt(5+2*sqrt(5)))))

Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale

Aller Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé = (5*Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé)/(sqrt(25+10*sqrt(5)))

Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé donné Circumradius

Aller Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé = (4*Circumradius du petit dodécaèdre étoilé)/(sqrt(50+22*sqrt(5)))

Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé étant donné le volume

Aller Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé = ((4*Volume du petit dodécaèdre étoilé)/(5*(7+3*sqrt(5))))^(1/3)

Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de crête

Aller Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé = (2*Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé)/(1+sqrt(5))

Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme

Aller Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé = Accord pentagramme du petit dodécaèdre étoilé/(2+sqrt(5))

Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale Formule

Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé = sqrt(Superficie totale du petit dodécaèdre étoilé/(15*(sqrt(5+2*sqrt(5)))))
l_e = sqrt(TSA/(15*(sqrt(5+2*sqrt(5)))))

Qu'est-ce que le petit dodécaèdre étoilé?

Le petit dodécaèdre étoilé est un polyèdre de Kepler-Poinsot, nommé par Arthur Cayley, et avec le symbole Schläfli {5⁄2,5}. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagrammiques, avec cinq pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.

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