Rayon dans la sphère du triacontaèdre rhombique étant donné la surface totale Calculatrice

✖La surface totale du triacontaèdre rhombique est la quantité totale de plan enfermée sur toute la surface du triacontaèdre rhombique.ⓘ Superficie totale du triacontaèdre rhombique [TSA]

+10%

-10%

✖Le rayon de l'insphère du triacontaèdre rhombique est le rayon de la sphère contenue par le triacontaèdre rhombique de telle sorte que toutes les faces touchent juste la sphère.ⓘ Rayon dans la sphère du triacontaèdre rhombique étant donné la surface totale [r_i]

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Formule

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Rayon dans la sphère du triacontaèdre rhombique étant donné la surface totale

Formule

`"r"_{"i"} = sqrt("TSA"/(12*sqrt(5)))*sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5)`

Exemple

`"13.80663m"=sqrt("2700m²"/(12*sqrt(5)))*sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5)`

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Rayon dans la sphère du triacontaèdre rhombique étant donné la surface totale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon de l'insphère du triacontaèdre rhombique = sqrt(Superficie totale du triacontaèdre rhombique/(12*sqrt(5)))*sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5)
r_i = sqrt(TSA/(12*sqrt(5)))*sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rayon de l'insphère du triacontaèdre rhombique - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de l'insphère du triacontaèdre rhombique est le rayon de la sphère contenue par le triacontaèdre rhombique de telle sorte que toutes les faces touchent juste la sphère.
Superficie totale du triacontaèdre rhombique - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale du triacontaèdre rhombique est la quantité totale de plan enfermée sur toute la surface du triacontaèdre rhombique.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Superficie totale du triacontaèdre rhombique: 2700 Mètre carré --> 2700 Mètre carré Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_i = sqrt(TSA/(12*sqrt(5)))*sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5) --> sqrt(2700/(12*sqrt(5)))*sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5)

Évaluer ... ...

r_i = 13.8066309788989

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

13.8066309788989 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

13.8066309788989 ≈ 13.80663 Mètre <-- Rayon de l'insphère du triacontaèdre rhombique

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Nishan Poojary

Institut de technologie et de gestion Shri Madhwa Vadiraja (SMVITM), Udupi

Nishan Poojary a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

< 4 Rayon de l'insphère du triacontaèdre rhombique Calculatrices

Rayon de l'insphère du triacontaèdre rhombique étant donné le volume

Aller Rayon de l'insphère du triacontaèdre rhombique = (Volume de triacontaèdre rhombique/(4*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5)

Rayon dans la sphère du triacontaèdre rhombique étant donné la surface totale

Aller Rayon de l'insphère du triacontaèdre rhombique = sqrt(Superficie totale du triacontaèdre rhombique/(12*sqrt(5)))*sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5)

Rayon de l'insphère du triacontaèdre rhombique étant donné le rayon de la sphère médiane

Aller Rayon de l'insphère du triacontaèdre rhombique = (5*Rayon de la sphère médiane du triacontaèdre rhombique)/(5+sqrt(5))*sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5)

Rayon de l'insphère du triacontaèdre rhombique

Aller Rayon de l'insphère du triacontaèdre rhombique = Longueur d'arête du triacontaèdre rhombique*sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5)

Rayon dans la sphère du triacontaèdre rhombique étant donné la surface totale Formule

Rayon de l'insphère du triacontaèdre rhombique = sqrt(Superficie totale du triacontaèdre rhombique/(12*sqrt(5)))*sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5)
r_i = sqrt(TSA/(12*sqrt(5)))*sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5)

Qu'est-ce que le triacontaèdre rhombique ?

En géométrie, le triacontaèdre rhombique, parfois simplement appelé le triacontaèdre car c'est le polyèdre à trente faces le plus courant, est un polyèdre convexe à 30 faces rhombiques. Il a 60 arêtes et 32 sommets de deux types. C'est un solide catalan, et le polyèdre dual de l'icosidodécaèdre.

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