Longueur du poteau donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau Calculatrice

✖La distance de déviation à partir de l'extrémité A est la distance x de déviation à partir de l'extrémité A.ⓘ Distance de déviation de l'extrémité A [x]			+10% -10%
✖Flèche du poteau à l'extrémité libre en termes de moment à la section du poteau avec une charge excentrée.ⓘ Déviation de la colonne [δ_c]			+10% -10%
✖La charge paralysante est la charge sur laquelle une colonne préfère se déformer latéralement plutôt que de se comprimer.ⓘ Charge paralysante [P]			+10% -10%
✖La charge d'Euler est la charge de compression à laquelle une colonne mince se plie ou se déforme soudainement.ⓘ Charge d'Euler [P_E]			+10% -10%
✖La déflexion initiale maximale est le degré auquel un élément structurel est déplacé sous une charge.ⓘ Flèche initiale maximale [C]			+10% -10%

✖La longueur de la colonne est la distance entre deux points où une colonne obtient sa fixité de support afin que son mouvement soit limité dans toutes les directions.ⓘ Longueur du poteau donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau [l]

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Formule

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Longueur du poteau donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau

Formule

`"l" = (pi*"x")/(asin("δ"_{"c"}/((1/(1-("P"/"P"_{"E"})))*"C")))`

Exemple

`"27488.86mm"=(pi*"35mm")/(asin("12mm"/((1/(1-("3.6kN"/"4kN")))*"300mm")))`

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Longueur du poteau donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur de colonne = (pi*Distance de déviation de l'extrémité A)/(asin(Déviation de la colonne/((1/(1-(Charge paralysante/Charge d'Euler)))*Flèche initiale maximale)))
l = (pi*x)/(asin(δ_c/((1/(1-(P/P_E)))*C)))
Cette formule utilise 1 Constantes, 2 Les fonctions, 6 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
asin - La fonction sinus inverse est une fonction trigonométrique qui prend un rapport entre deux côtés d'un triangle rectangle et génère l'angle opposé au côté avec le rapport donné., asin(Number)

Variables utilisées

Longueur de colonne - (Mesuré en Mètre) - La longueur de la colonne est la distance entre deux points où une colonne obtient sa fixité de support afin que son mouvement soit limité dans toutes les directions.
Distance de déviation de l'extrémité A - (Mesuré en Mètre) - La distance de déviation à partir de l'extrémité A est la distance x de déviation à partir de l'extrémité A.
Déviation de la colonne - (Mesuré en Mètre) - Flèche du poteau à l'extrémité libre en termes de moment à la section du poteau avec une charge excentrée.
Charge paralysante - (Mesuré en Newton) - La charge paralysante est la charge sur laquelle une colonne préfère se déformer latéralement plutôt que de se comprimer.
Charge d'Euler - (Mesuré en Newton) - La charge d'Euler est la charge de compression à laquelle une colonne mince se plie ou se déforme soudainement.
Flèche initiale maximale - (Mesuré en Mètre) - La déflexion initiale maximale est le degré auquel un élément structurel est déplacé sous une charge.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Distance de déviation de l'extrémité A: 35 Millimètre --> 0.035 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Déviation de la colonne: 12 Millimètre --> 0.012 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Charge paralysante: 3.6 Kilonewton --> 3600 Newton (Vérifiez la conversion ici)
Charge d'Euler: 4 Kilonewton --> 4000 Newton (Vérifiez la conversion ici)
Flèche initiale maximale: 300 Millimètre --> 0.3 Mètre (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l = (pi*x)/(asin(δ_c/((1/(1-(P/P_E)))*C))) --> (pi*0.035)/(asin(0.012/((1/(1-(3600/4000)))*0.3)))

Évaluer ... ...

l = 27.4888624147498

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

27.4888624147498 Mètre -->27488.8624147498 Millimètre (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

27488.8624147498 ≈ 27488.86 Millimètre <-- Longueur de colonne

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< 19 Colonnes avec courbure initiale Calculatrices

Rayon de giration compte tenu de la contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale

Aller Rayon de giration = sqrt((Flèche initiale maximale*Distance de l'axe neutre au point extrême)/(1-(Contrainte directe/Contrainte d'Euler))*((Contrainte maximale à la pointe de la fissure/Contrainte directe)-1))

Contrainte d'Euler donnée Contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale

Aller Contrainte d'Euler = Contrainte directe/(1-((Flèche initiale maximale*Distance de l'axe neutre au point extrême/(Colonne de moindre rayon de giration^2))/((Contrainte maximale à la pointe de la fissure/Contrainte directe)-1)))

Contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale

Aller Contrainte maximale à la pointe de la fissure = (((Flèche initiale maximale*Distance de l'axe neutre au point extrême/(Colonne de moindre rayon de giration^2))/(1-(Contrainte directe/Contrainte d'Euler)))+1)*Contrainte directe

Distance de l'axe neutre de la couche extrême compte tenu de la contrainte maximale pour les poteaux

Aller Distance de l'axe neutre au point extrême = (1-(Contrainte directe/Contrainte d'Euler))*((Contrainte maximale à la pointe de la fissure/Contrainte directe)-1)*(Rayon de giration^2)/Flèche initiale maximale

Longueur du poteau donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau

Aller Longueur de colonne = (pi*Distance de déviation de l'extrémité A)/(asin(Déviation de la colonne/((1/(1-(Charge paralysante/Charge d'Euler)))*Flèche initiale maximale)))

Valeur de la distance 'X' donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau

Aller Distance de déviation de l'extrémité A = (asin(Déviation de la colonne/((1/(1-(Charge paralysante/Charge d'Euler)))*Flèche initiale maximale)))*Longueur de colonne/pi

Charge invalidante donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau

Aller Charge paralysante = (1-(Flèche initiale maximale*sin((pi*Distance de déviation de l'extrémité A)/Longueur de colonne)/Déviation de la colonne))*Charge d'Euler

Charge d'Euler donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau

Aller Charge d'Euler = Charge paralysante/(1-(Flèche initiale maximale*sin((pi*Distance de déviation de l'extrémité A)/Longueur de colonne)/Déviation de la colonne))

Longueur du poteau donnée Flèche initiale à la distance X de l'extrémité A

Aller Longueur de colonne = (pi*Distance de déviation de l'extrémité A)/(asin(Déviation initiale/Flèche initiale maximale))

Valeur de la distance 'X' donnée Flèche initiale à la distance X de l'extrémité A

Aller Distance de déviation de l'extrémité A = (asin(Déviation initiale/Flèche initiale maximale))*Longueur de colonne/pi

Longueur du poteau compte tenu de la charge d'Euler

Aller Longueur de colonne = sqrt(((pi^2)*Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)/(Charge d'Euler))

Module d'élasticité compte tenu de la charge d'Euler

Aller Module d'élasticité de la colonne = (Charge d'Euler*(Longueur de colonne^2))/((pi^2)*Moment d'inertie)

Moment d'inertie donné par la charge d'Euler

Aller Moment d'inertie = (Charge d'Euler*(Longueur de colonne^2))/((pi^2)*Module d'élasticité de la colonne)

Charge d'Euler

Aller Charge d'Euler = ((pi^2)*Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)/(Longueur de colonne^2)

Charge invalidante compte tenu de la déflexion maximale pour les poteaux avec courbure initiale

Aller Charge paralysante = (1-(Flèche initiale maximale/Déviation de la colonne))*Charge d'Euler

Charge d'Euler donnée Flèche maximale pour les poteaux avec courbure initiale

Aller Charge d'Euler = Charge paralysante/(1-(Flèche initiale maximale/Déviation de la colonne))

Charge invalidante compte tenu du coefficient de sécurité

Aller Charge paralysante = (1-(1/Coefficient de sécurité))*Charge d'Euler

Coefficient de sécurité compte tenu de la charge d'Euler

Aller Coefficient de sécurité = 1/(1-(Charge paralysante/Charge d'Euler))

Charge d'Euler donnée Facteur de sécurité

Aller Charge d'Euler = Charge paralysante/(1-(1/Coefficient de sécurité))

Longueur du poteau donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau Formule

Qu'est-ce que le flambage ou la charge paralysante?

La charge de flambement est la charge la plus élevée à laquelle la colonne se déformera. La charge paralysante est la charge maximale au-delà de cette charge, elle ne peut pas l'utiliser davantage, elle devient désactivée à utiliser.

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