Longueur de l'arbre lorsque l'énergie de déformation dans l'arbre est soumise à un couple externe Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Longueur de la tige ou de l'arbre = (2*Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre*Moment d'inertie polaire de la tige ou de l'arbre*Module de rigidité de la tige ou de l'arbre)/(Couple sur la tige ou l'arbre^2)
L = (2*U*J*G)/(τ^2)
Cette formule utilise 5 Variables
Variables utilisées
Longueur de la tige ou de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de la tige ou de l'arbre est définie comme la longueur totale de la tige ou de l'arbre selon le théorème de Castiglano.
Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre - (Mesuré en Joule) - L'énergie de déformation dans la tige ou l'arbre est définie comme l'énergie stockée dans une tige ou un arbre en raison de la déformation.
Moment d'inertie polaire de la tige ou de l'arbre - (Mesuré en Compteur ^ 4) - Le moment d'inertie polaire d'une tige ou d'un arbre est la résistance d'un arbre ou d'une poutre à la déformation par torsion, en fonction de sa forme.
Module de rigidité de la tige ou de l'arbre - (Mesuré en Pascal) - Le module de rigidité de la tige ou de l'arbre est le coefficient élastique lorsqu'une force de cisaillement est appliquée entraînant une déformation latérale. Cela nous donne une mesure de la rigidité d'un corps.
Couple sur la tige ou l'arbre - (Mesuré en Newton-mètre) - Le couple sur la tige ou l'arbre est décrit comme l'effet de rotation de la force sur l'axe de rotation. Bref, c'est un moment de force.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre: 40 Joule --> 40 Joule Aucune conversion requise
Moment d'inertie polaire de la tige ou de l'arbre: 204700 Millimètre ^ 4 --> 2.047E-07 Compteur ^ 4 (Vérifiez la conversion ​ici)
Module de rigidité de la tige ou de l'arbre: 105000 Newton par millimètre carré --> 105000000000 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Couple sur la tige ou l'arbre: 1140000 Newton Millimètre --> 1140 Newton-mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
L = (2*U*J*G)/(τ^2) --> (2*40*2.047E-07*105000000000)/(1140^2)
Évaluer ... ...
L = 1.32308402585411
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
1.32308402585411 Mètre -->1323.08402585411 Millimètre (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
1323.08402585411 1323.084 Millimètre <-- Longueur de la tige ou de l'arbre
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Kethavath Srinath
Université d'Osmania (OU), Hyderabad
Kethavath Srinath a créé cette calculatrice et 1000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Urvi Rathod
Collège d'ingénierie du gouvernement de Vishwakarma (VGEC), Ahmedabad
Urvi Rathod a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

14 Théorème de Castigliano pour la déflexion dans les structures complexes Calculatrices

Couple donné Énergie de déformation dans la tige soumise à un couple externe
​ Aller Couple sur la tige ou l'arbre = sqrt(2*Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre*Moment d'inertie polaire de la tige ou de l'arbre*Module de rigidité de la tige ou de l'arbre/Longueur de la tige ou de l'arbre)
Moment d'inertie de l'arbre lorsque l'énergie de déformation stockée dans l'arbre est soumise à un moment de flexion
​ Aller Moment d'inertie de la zone de la tige ou de l'arbre = (Moment de flexion dans l'arbre ou la poutre^2)*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre*Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre)
Module d'élasticité compte tenu de l'énergie de déformation stockée dans l'arbre soumis au moment de flexion
​ Aller Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre = (Moment de flexion dans l'arbre ou la poutre^2)*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre*Moment d'inertie de la zone de la tige ou de l'arbre)
Énergie de déformation stockée dans la tige soumise à un moment de flexion
​ Aller Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre = (Moment de flexion dans l'arbre ou la poutre^2)*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre*Moment d'inertie de la zone de la tige ou de l'arbre)
Longueur de l'arbre donné Énergie de déformation stockée dans l'arbre soumis au moment de flexion
​ Aller Longueur de la tige ou de l'arbre = 2*Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre*Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre*Moment d'inertie de la zone de la tige ou de l'arbre/(Moment de flexion dans l'arbre ou la poutre^2)
Force appliquée sur la tige en fonction de l'énergie de déformation stockée dans la tige de tension
​ Aller Force axiale sur le faisceau = sqrt(Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre*2*Section transversale de la tige*Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre/Longueur de la tige ou de l'arbre)
Longueur de l'arbre lorsque l'énergie de déformation dans l'arbre est soumise à un couple externe
​ Aller Longueur de la tige ou de l'arbre = (2*Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre*Moment d'inertie polaire de la tige ou de l'arbre*Module de rigidité de la tige ou de l'arbre)/(Couple sur la tige ou l'arbre^2)
Moment d'inertie polaire de la tige étant donné l'énergie de déformation dans la tige
​ Aller Moment d'inertie polaire de la tige ou de l'arbre = (Couple sur la tige ou l'arbre^2)*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre*Module de rigidité de la tige ou de l'arbre)
Module de rigidité de la tige compte tenu de l'énergie de déformation dans la tige
​ Aller Module de rigidité de la tige ou de l'arbre = (Couple sur la tige ou l'arbre^2)*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Moment d'inertie polaire de la tige ou de l'arbre*Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre)
Énergie de déformation dans la tige lorsqu'elle est soumise à un couple externe
​ Aller Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre = (Couple sur la tige ou l'arbre^2)*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Moment d'inertie polaire de la tige ou de l'arbre*Module de rigidité de la tige ou de l'arbre)
Énergie de déformation stockée dans la tige de tension
​ Aller Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre = ((Force axiale sur le faisceau^2)*Longueur de la tige ou de l'arbre)/(2*Section transversale de la tige*Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre)
Section transversale de la tige étant donné la déformation Énergie stockée dans la tige
​ Aller Section transversale de la tige = Force axiale sur le faisceau^2*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre*Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre)
Module d'élasticité de la tige compte tenu de l'énergie de déformation stockée
​ Aller Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre = Force axiale sur le faisceau^2*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Section transversale de la tige*Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre)
Longueur de tige donnée Énergie de déformation stockée
​ Aller Longueur de la tige ou de l'arbre = Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre*2*Section transversale de la tige*Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre/Force axiale sur le faisceau^2

Longueur de l'arbre lorsque l'énergie de déformation dans l'arbre est soumise à un couple externe Formule

Longueur de la tige ou de l'arbre = (2*Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre*Moment d'inertie polaire de la tige ou de l'arbre*Module de rigidité de la tige ou de l'arbre)/(Couple sur la tige ou l'arbre^2)
L = (2*U*J*G)/(τ^2)

Définir l'énergie de contrainte?

L'énergie de déformation est un type d'énergie potentielle qui est stockée dans un élément structurel à la suite d'une déformation élastique. Le travail externe effectué sur un tel élément lorsqu'il est déformé à partir de son état non sollicité est transformé et considéré comme égal à l'énergie de déformation stockée dans celui-ci.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!