Longueur de l'arbre compte tenu de la déviation statique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Longueur de l'arbre = ((Déviation statique*384*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre)/(5*Charge par unité de longueur))^(1/4)
Lshaft = ((δ*384*E*Ishaft)/(5*w))^(1/4)
Cette formule utilise 5 Variables
Variables utilisées
Longueur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de l'arbre est la distance entre les deux extrémités de l'arbre.
Déviation statique - (Mesuré en Mètre) - La déflexion statique est l'extension ou la compression de la contrainte.
Module d'Young - (Mesuré en Newton par mètre) - Le module d'Young est une propriété mécanique des substances solides élastiques linéaires. Il décrit la relation entre la contrainte longitudinale et la déformation longitudinale.
Moment d'inertie de l'arbre - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie de l'arbre peut être calculé en prenant la distance de chaque particule à l'axe de rotation.
Charge par unité de longueur - La charge par unité de longueur est la charge répartie qui est répartie sur une surface ou une ligne.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Déviation statique: 0.072 Mètre --> 0.072 Mètre Aucune conversion requise
Module d'Young: 15 Newton par mètre --> 15 Newton par mètre Aucune conversion requise
Moment d'inertie de l'arbre: 6 Kilogramme Mètre Carré --> 6 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise
Charge par unité de longueur: 3 --> Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
Lshaft = ((δ*384*E*Ishaft)/(5*w))^(1/4) --> ((0.072*384*15*6)/(5*3))^(1/4)
Évaluer ... ...
Lshaft = 3.58883707493093
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
3.58883707493093 Mètre -->3588.83707493093 Millimètre (Vérifiez la conversion ici)
RÉPONSE FINALE
3588.83707493093 3588.837 Millimètre <-- Longueur de l'arbre
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Vérifié par Mandale dipto
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati
Mandale dipto a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

17 Fréquence propre des vibrations transversales libres dues à une charge uniformément répartie agissant sur un arbre simplement soutenu Calculatrices

Déflexion statique à la distance x de l'extrémité A
Aller Déviation statique à distance x de l'extrémité A = (Charge par unité de longueur*(Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A^4-2*Longueur de l'arbre*Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A+Longueur de l'arbre^3*Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A))/(24*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre)
Moment de flexion maximal à la distance x de l'extrémité A
Aller Moment de flexion = (Charge par unité de longueur*Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A^2)/2-(Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre*Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A)/2
Fréquence naturelle due à une charge uniformément répartie
Aller Fréquence = pi/2*sqrt((Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4))
Fréquence circulaire due à une charge uniformément répartie
Aller Fréquence circulaire naturelle = pi^2*sqrt((Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4))
Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire
Aller Longueur de l'arbre = ((pi^4)/(Fréquence circulaire naturelle^2)*(Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur))^(1/4)
Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire
Aller Charge par unité de longueur = (pi^4)/(Fréquence circulaire naturelle^2)*(Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Longueur de l'arbre^4)
Moment d'inertie de l'arbre donné Fréquence circulaire
Aller Moment d'inertie de l'arbre = (Fréquence circulaire naturelle^2*Charge par unité de longueur*(Longueur de l'arbre^4))/(pi^4*Module d'Young*Accélération due à la gravité)
Longueur de l'arbre donnée Fréquence naturelle
Aller Longueur de l'arbre = ((pi^2)/(4*Fréquence^2)*(Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur))^(1/4)
Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre
Aller Charge par unité de longueur = (pi^2)/(4*Fréquence^2)*(Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Longueur de l'arbre^4)
Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre
Aller Moment d'inertie de l'arbre = (4*Fréquence^2*Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(pi^2*Module d'Young*Accélération due à la gravité)
Longueur de l'arbre compte tenu de la déviation statique
Aller Longueur de l'arbre = ((Déviation statique*384*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre)/(5*Charge par unité de longueur))^(1/4)
Moment d'inertie de l'arbre étant donné la déflexion statique étant donné la charge par unité de longueur
Aller Moment d'inertie de l'arbre = (5*Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(384*Module d'Young*Déviation statique)
Déflexion statique d'un arbre simplement soutenu en raison d'une charge uniformément répartie
Aller Déviation statique = (5*Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(384*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre)
Longueur de l'unité de charge uniformément répartie compte tenu de la déflexion statique
Aller Charge par unité de longueur = (Déviation statique*384*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre)/(5*Longueur de l'arbre^4)
Fréquence circulaire donnée Déviation statique
Aller Fréquence circulaire naturelle = 2*pi*0.5615/(sqrt(Déviation statique))
Fréquence propre donnée Déviation statique
Aller Fréquence = 0.5615/(sqrt(Déviation statique))
Déviation statique utilisant la fréquence naturelle
Aller Déviation statique = (0.5615/Fréquence)^2

Longueur de l'arbre compte tenu de la déviation statique Formule

Longueur de l'arbre = ((Déviation statique*384*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre)/(5*Charge par unité de longueur))^(1/4)
Lshaft = ((δ*384*E*Ishaft)/(5*w))^(1/4)

Qu'est-ce que la vibration transversale et longitudinale?

La différence entre les ondes transversales et longitudinales est la direction dans laquelle les ondes tremblent. Si l'onde tremble perpendiculairement à la direction du mouvement, c'est une onde transversale, si elle tremble dans la direction du mouvement, alors c'est une onde longitudinale.

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